《大學(xué)物理 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 習(xí)題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 習(xí)題及答案（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。 第4章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 習(xí)題及答案 1．剛體繞一定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，剛體上任一點(diǎn)是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向和法向加速度的大小是否隨時(shí)間變化？ 答：當(dāng)剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),角加速度不變。剛體上任一點(diǎn)都作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，因此該點(diǎn)速率在均勻變化，，所以一定有切向加速度，其大小不變。又因該點(diǎn)速度的方向變化，所以一定有法向加速度，由于角速度變化，所以法向加速度的大小也在變化。 2. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理是什么關(guān)系？ 答：剛體是一個(gè)特殊的質(zhì)點(diǎn)系，它應(yīng)遵守質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理，當(dāng)剛體繞定軸Z轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量矩定理的形

2、式為，表示剛體對(duì)Z軸的合外力矩，表示剛體對(duì)Z軸的動(dòng)量矩。,其中，代表剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，所以 。既 。 所以剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理在剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的具體表現(xiàn)形式，及質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理用于剛體時(shí)在剛體轉(zhuǎn)軸方向的分量表達(dá)式。 3．兩個(gè)半徑相同的輪子，質(zhì)量相同，但一個(gè)輪子的質(zhì)量聚集在邊緣附近，另一個(gè)輪子的質(zhì)量分布比較均勻，試問：（1）如果它們的角動(dòng)量相同，哪個(gè)輪子轉(zhuǎn)得快？（2）如果它們的角速度相同，哪個(gè)輪子的角動(dòng)量大？ 答：(1)由于，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)量分布有關(guān)，半徑、質(zhì)量均相同的輪子，質(zhì)量聚集在邊緣附近的輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，故角速度小，轉(zhuǎn)得慢，質(zhì)量分布比較均勻的

3、輪子轉(zhuǎn)得快； （2）如果它們的角速度相同，則質(zhì)量聚集在邊緣附近的輪子角動(dòng)量大。 4．一圓形臺(tái)面可繞中心軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，有一玩具車相對(duì)臺(tái)面由靜止啟動(dòng)，繞軸作圓周運(yùn)動(dòng)，問平臺(tái)如何運(yùn)動(dòng)？如小汽車突然剎車，此過程角動(dòng)量是否守恒？動(dòng)量是否守恒？能量是否守恒？ 答：玩具車相對(duì)臺(tái)面由靜止啟動(dòng)，繞軸作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)將沿相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)；小汽車突然剎車過程滿足角動(dòng)量守恒，而能量和動(dòng)量均不守恒。 5．一轉(zhuǎn)速為的飛輪，因制動(dòng)而均勻地減速，經(jīng)10秒后停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求： （1） 飛輪的角加速度和從開始制動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)； （2） 開始制動(dòng)后5秒時(shí)飛輪的角速度。 解：（1）由題意飛輪的初角速度為

4、 飛輪作均減速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角加速度為 故從開始制動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪轉(zhuǎn)過的角位移為 因此，飛輪轉(zhuǎn)過圈數(shù)為 100圈。 （2）開始制動(dòng)后5秒時(shí)飛輪的角速度為 6．如圖所示， 一飛輪由一直徑為，厚度為的圓盤和兩個(gè)直徑為，長(zhǎng)為的共軸圓柱體組成，設(shè)飛輪的密度為，求飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 a L d1 d2 解：如圖所示，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的可加性，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可視為圓盤與兩圓柱體對(duì)同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。由此可得 7. 如圖所示，一半徑為r，質(zhì)量為m1的勻質(zhì)圓盤作為定滑輪，繞有輕繩，繩上掛一質(zhì)量為m2的重物，求重物下落的加速度。 解：設(shè)繩中張力為T 　對(duì)于

5、重物按牛頓第二定律有 (1) 對(duì)于滑輪按轉(zhuǎn)動(dòng)定律有 　　　　 　　　　　 　(2) 由角量線量關(guān)系有 （3） 聯(lián)立以上三式解得 8. 如圖所示，兩個(gè)勻質(zhì)圓盤同軸地焊在一起，它們的半徑分別為r1、r2，質(zhì)量為和，可繞過盤心且與盤面垂直的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上繞有輕繩，各掛有質(zhì)量為和的重物，求輪的角加速度。 解：設(shè)連接的繩子中的張力為T1，連接的繩子中的張力為T2。 　　對(duì)重物按牛頓第二定律有 (1) 　　對(duì)重物按牛頓第二定律有 （2

6、) 對(duì)兩個(gè)園盤，作為一個(gè)整體，按轉(zhuǎn)動(dòng)定律有 (3) 由角量線量之間的關(guān)系有 　　　　 　　 (4) 　　　　　　　　　　　 　(5) 聯(lián)立以上五式解得 9. 如圖所示，一半徑為R，質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，以角速度ω繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將它平放在一水平板上，盤與板表面的摩擦因數(shù)為μ。 （1）求圓盤所受的摩擦力矩； （2）問經(jīng)過多少時(shí)間后，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)才能停止？ ω r dF dr 解：分析：圓盤各部分的摩擦力的力臂不同，為此，可將圓盤分割成許多同心圓環(huán)，對(duì)

7、環(huán)的摩擦力矩積分即可得總力矩。另由于摩擦力矩是恒力矩，由角動(dòng)量定理可求得圓盤停止前所經(jīng)歷的時(shí)間。 （1）圓盤上半徑為r、寬度為dr的同心圓環(huán)所受的摩擦力矩為 負(fù)號(hào)表示摩擦力矩為阻力矩。對(duì)上式沿徑向積分得圓盤所受的總摩擦力矩大小為 （2）由于摩擦力矩是一恒力矩，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由角動(dòng)量定理可得圓盤停止的時(shí)間為 10. 飛輪的質(zhì)量＝60kg，半徑＝0.25m，繞其水平中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為900revmin-1．現(xiàn)利用一制動(dòng)的閘桿，在閘桿的一端加一豎直方向的制動(dòng)力，可使飛輪減速．已知閘桿的尺寸如題4-10圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)