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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》
作業(yè)題解答
一、計算題
1．某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)臺得費用為，得到的收入為，求利潤.
解：依題意可知，利潤=收入-費用，設(shè)利潤為Q（x），則有
2．求.
解：原式=
3．設(shè)，求常數(shù).
解：依題意可知，原式可化為：
因為x趨于-1時，x+1趨等于0，所以x2 +（a-2）x+1趨等于0，解得a=4。
4．設(shè)，其中為可導(dǎo)函數(shù)，求.
解：依題意可得
5．求不定積分
解：依題意可得
=
6．設(shè)，求b.
解：依題意可得
，
進(jìn)一步可化為
7．求不定積分.
解：
2、=
8．設(shè)函數(shù)在連續(xù),試確定的值.
解：x趨于4的f(x)極限是8,所以a=8.
9．求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積.
解：首先將兩個曲線聯(lián)立得到y(tǒng)的兩個取值y1=-2,y2=4
X1=2,x2=8 =-12+30=18
10．設(shè)矩陣，求.
解：依題意可解得
所以|AB|=-5
11．設(shè)，，求矩陣的多項式.
解：將矩陣A代入可得答案f(A)= -+=
12. 設(shè)，求逆矩陣.
解：依題意可解得
13．甲、乙二人依次從裝有7個白球，3個紅球的袋中隨機(jī)地摸1個球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率.
解：由題目可得甲、乙摸到不同顏色球的概率P=
3、。
二、應(yīng)用題
14．某煤礦每班產(chǎn)煤量（千噸）與每班的作業(yè)人數(shù)的函數(shù)關(guān)系是（），求生產(chǎn)條件不變的情況下，每班多少人時產(chǎn)煤量最高？
解：，令，于是
得，
，
由于，所以，每班24人產(chǎn)煤量最高。
即.
15．甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機(jī)變量，且分布列分別為：
0
1
2
3
0
1
2
3
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
若兩人日產(chǎn)量相等，試問哪個工人的技術(shù)好？
解：僅從概率分布看，不好直接對哪位工人的生產(chǎn)技術(shù)更好一些作業(yè)評論，但由數(shù)學(xué)期望的概念，我們可以通過比較E（），E（）的大小來對工人的生產(chǎn)技術(shù)作業(yè)評判，依題意可得
由于，即一天中乙生產(chǎn)的次品數(shù)平均比甲少，故由此判定工人乙的技術(shù)更好一些。
專心---專注---專業(yè)
華工平時作業(yè)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》2019.3完整版答案(共4頁)
