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1、配套K12內(nèi)容資料 2017中考真題押真題數(shù)學 命題點1概率的計算 1. (2017揚州22題8分)車輛經(jīng)過潤揚大 橋收費站時，4個收費通道 A B、C、D中，可隨機選擇 其中的一個通過. (1) 一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是 ; (2)求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率 ^ 【特別推薦區(qū)域：沈陽】 解：(1) 1； 4 (2)畫樹狀圖如下: 開始 第 1 輛 A B _C^D^^^Z一_ 第 2輛 A B CDVb C D ABCD A b/JDx 共有16種等可能的情況，其中兩車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道的情況有 12種, P

2、 (兩車選擇不同通道通過) 12 16 2. (2017南京21題8分)全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女 的概率相同，回答下列問題： (1)甲家庭已有一個男孩，準備再生一個 .孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ; (2)乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率 ^ 【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】 (2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下: XII 2 個 第1 男 女 男 \ 男，男 男，女 配套K12內(nèi)容資料 女 女，男 女，女 共有4種等可能的結(jié)果，滿足至少有一個孩子是女孩的

3、結(jié)果有 3種, P (至少有一個孩子是女孩) 命題點2 與全等有關(guān)的證明與計算 3. (2017湘潭20題6分)如圖，在 LI ABCW, D占CE (1)求證：△ AD降△ FCE " J ⑵若 AB=2BC/ F=36 ,求 卜 【特別推薦區(qū)域：沈陽、廣西】 / (1)證明：???四邊形 ABCDI平 F C B ? ?/ DA心/CFE 連接AE并延長交BC的延長線于點F. /B的度數(shù). 行四邊形， 又.DE=CE / DE盒/ CEF ..△AD降 AFCE (AAS； ⑵解：二.四邊形ABCD1平行四邊形, .?.Z B=Z D, AB=CD AD=B

4、C 由（1）知△ AD*AFCE ? ?? / DAE：/ F=36 , 又. AB=2BC DE=CE, ? . DE=AD ? ?? / DAE：/ DEA36 , ，/D=180 -36 -36 =108 ,即/ B=108 命題點3與圓有關(guān)的證明與計算 4. (2017長沙23題9分)如圖, C, OA OB分別交于點 口 E, CD=CE. (1)求證：OA=OB (2)已知 AB=4，3 , O/=4,求陰 面積. AB與。O相切于點 影部分的 C

5、 【特別推薦區(qū)域：沈陽】 (1)證明：連接OC ???AB與。O相切于點Q . OGL AR ? ?? /OCA/ OGB90 , . CD=CE , ? ?? / AOC/ BOC 又.OGOC ? .△OAC2AOBC(ASA , O禽OB (2)解：由(1)知^ OA等△ OBC ? . AGBC=2j3 , 在 RtAOAO^, OA=4, AC=2m3, ?.由勾股定理得 Oe oa2 -

6、AC2 =2, sin A = OC AO .?.ZA=30 , ???/AOC60 , ??? / EOC/ DOC60 , S 陰影=SaoBC- S 扇形OCE 2、3_3 360 5. (2017南京24題8分)如圖，PA PB是 接AO并延長，交PB的延長線于點 C,連 。0的切線，A B為切點.連 L) 接PO交O O于點D (1)求證：Pd分 / APC （2）連接 DB 若/ 0=30 ,求證：DB// AC 【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】 證明

7、：（1）連接OB .「PA PB是。O的切線, ? ?/PAB/PBO90 , 在△AP5 口 ABPO43, OP=OP OA = OB ? ??△AP辟 ABPO (HL), ? ?/APG/BPO PO^/ APC (2)由(1)知/ AOPZ BOP ? ?? / 0=30 , / OBC90 , ? ?? / BOC60 , 1 ? ??/POB— (180 -Z BOC =60 2 又.OD=OB ? ?.△OD呢等邊三角形， ? ?/OBD60 , ? ?/ OBD/ BOC DB/ AC 命題點4方程（組）與不等式的實際應(yīng)用 6. （20

8、17寧波23題10分）2017年5月14日至15日，“一 帶一路”國際合作高峰 論壇在北京舉 行.本屆論壇期間，中國同 30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議 .某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共 8萬件 銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū) .已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同， 3件甲種商 品比2件乙種商品的銷售收入多 1500元. （1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？ (2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？ 【特別推薦區(qū)域：沈陽、河南、廣西】 解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價是 X元，乙種商品的銷售單價是 y元， 根據(jù)題意，得: 2x = 3y 、3x-2y =1500, 解得: x = 900 J =600 答：甲種商品的銷售單價是 900元，乙種商品的銷售單價是 600元； (2)設(shè)至少銷售甲種商品 m萬件，則銷售乙種商品(8—m)萬件, 根據(jù)題意，得：900 m+600 (8— m) > 5400, 解得：m >2, 答：至少銷售甲種商品 2萬件.