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1、《“歸總”問題》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 知識與技能 讓學(xué)生掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系 的實際問題，能正確迅速地找到中間問題 （ 即先求什么 ） 。 （二）過程與方法 使學(xué)生學(xué)會利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略， 提高 分析問題和解決實際問題的能力。 （三） 情感態(tài)度和價值觀 養(yǎng)成良好的畫線段圖解決問題的意識和習(xí)慣。 二、目標(biāo)解析 例 9 沿用了例 8 的情境， 編排的思路與例 8 大體相同。 不 同的是，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今 后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)?？們r相等這 一數(shù)量關(guān)系用形象示意圖 （ 離散的圖形

2、 ） 無法呈現(xiàn)，而且當(dāng)數(shù) 據(jù)很大時畫起來也很麻煩。線段圖通過用上下兩條長度相等 的線段并平均每分成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，既能很好地表明總量一定 的數(shù)量關(guān)系，還能體現(xiàn)每一步中單價與數(shù)量的關(guān)系。 三、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：學(xué)會解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題。 教學(xué)難點：學(xué)會畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、直尺 五、教學(xué)過程 (1) 復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課 1. 自主提問。 出示：媽媽的錢買 6 元一個的碗，正好可以買 6 個。 (1) 你發(fā)現(xiàn)了什么信息 ? (2) 根據(jù)信息提出合適的問題，并口頭列式解答。 2. 揭示課題。 出示：用這些錢買 9 元一個的碗，可以買

3、幾個 ? 師：這個問題跟我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同呢 ?這 節(jié)課我們就一起來研究。 ( 板書課題 ) 【設(shè)計意圖】 “歸總”問題是用兩步計算解決的問題， 通 過解答復(fù)習(xí)的內(nèi)容，將兩步解決的一個問題化為兩問的問 題，逐個解決，降低了難度，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，順利 過渡。 (2) 嘗試探索，學(xué)習(xí)新知 1. 閱讀和理解。 (1) 出示例 9 的完整問題，學(xué)生自由讀題，理解題意。 (2) 交流。 ①你從題目中知道了什么 ? ②你能用示意圖的方式表示出來嗎 ? 預(yù)設(shè)一：畫形象示意圖表示題意。 預(yù)設(shè)二：畫線段圖表示題意。 ③展示學(xué)生畫的示意圖，并進(jìn)行對比和交流。 第一

4、幅圖不能表示清楚題意， 看不出買 6 元一個的碗和買 9 元一個的碗用的是同樣多的錢。 第二幅圖畫的線段總長度是一樣的， 表示買 6 元一個的碗 和 9 元一個的碗用的是同樣多的錢。 36 元里面有幾個 9 元， 就能買幾個碗。 ④學(xué)生修改或完善自己畫的示意圖。 2. 分析與解答。 （1） 借助線段圖，討論解決問題的方案。 分析： 從第一條線段圖知道每個碗 6 元（單價 ） ， 正好可以 買 6 個（數(shù)量 ） ，可以求出媽媽一共有多少錢 （總價 ） 。知道了 總價，就可以求出用這筆錢買 9 元一個的碗買幾個。 （2） 學(xué)生獨立列式解答。 預(yù)設(shè)一： 6×6=3

5、6（ 元） 36÷9=4（ 個） 預(yù)設(shè)二： 6×6÷9 =36÷9 =4（個） （3） 說說自己有沒有其他的思考方法 ? 從問題進(jìn)行分析， 要求出“用這些錢買 9 元一個的碗， 可 以買幾個 ? ”必須先求出“這些錢”是多少，而題目中沒有 直接給總價，所以同樣要先求出媽媽有多少錢。 2. 回顧與反思。 (1) 說說怎樣檢驗答案是否正確。 4個 9 元的碗總價是 36 元， 6 個 6元的碗總價也是 36 元。 所以解答正確。 (2) 回顧解答的過程。 在分析題目的過程中同學(xué)們都抓住了解題的關(guān)鍵——無 論碗的個數(shù)和

6、單價怎么變，錢的總數(shù)都是不變的，都必須先 算出買碗的錢的總數(shù)，再根據(jù)要求進(jìn)行后面的計算。 (3) 匯報交流后，讓學(xué)生書寫答案，完善解題步驟。 【設(shè)計意圖】 學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的信息記錄下來， 由于上節(jié)課剛 剛學(xué)過用畫示意圖的方式記錄，肯定有學(xué)生會繼續(xù)使用這種 方法。通過分析對比，發(fā)現(xiàn)畫示意圖的方法不能體現(xiàn)總價相 同的信息，從而優(yōu)化出畫線段圖的方法更能清楚地表達(dá)，然 后再修改完善，經(jīng)歷知識形成的過程。解決問題，提倡列綜 合算式，但對于能力較弱的同學(xué)也可以分步列式，讓不同的 學(xué)生得到不同的發(fā)展。詢問有沒有其他思考方法，盡量呈現(xiàn) 學(xué)生思考的過程，體現(xiàn)解決問題的多樣化思想?；仡櫯c反思 環(huán)

7、節(jié)重視學(xué)習(xí)方法的分析與總結(jié)，讓學(xué)生的解題思路更加清 晰。 (三)鞏固練習(xí)，發(fā)展提高 1. 做一做。 (1) 學(xué)生獨立解答，交流訂正。 (2) 對比質(zhì)疑，歸納概括。 提問： 比較 (1) 、 (2) 兩小題， 它們有什么共同點和不同點。 明確： 題目中的前兩個數(shù)學(xué)信息是相同的， 給出了每天讀 的頁數(shù)和天數(shù)，根據(jù)這兩個信息可以求出總頁數(shù)，而且總頁 數(shù)是固定不變的。不同的是：第三個信息和問題不同，正好 互相交換了一下 ; 從解讀思路上看，第二步分別是：總頁數(shù) ÷ 每天讀的頁數(shù) =天數(shù) ; 總頁數(shù) ÷ 天數(shù) =每天讀 的頁數(shù)。 2. 練習(xí)十五第 1

8、2 題。 (1) 學(xué)生獨立解答，交流訂正。 (2) 讓學(xué)生根據(jù)“每組 6 人， 分成 6 組。 ”自己增加條件， 編出一道需要用乘除兩步解決的問題。 預(yù)設(shè)一：每組 4 人，可以分幾組 ? 預(yù)設(shè)二：每組 2 人，可以分幾組 ? 預(yù)設(shè)三：分成 9 組，每組幾人 ? 預(yù)設(shè)四：分成 4 組，每組幾人 ? 預(yù)設(shè)五：分成 2 組，每組幾人 ? (3) 對比、概括。 發(fā)現(xiàn)：每組的人數(shù)越少，分成的組數(shù)越多。 ( 體會組數(shù)與 每組人數(shù)這兩個量之間的反比例關(guān)系。 ) 3. 練習(xí)十五第 13 題。 （1） 學(xué)生獨立解答。 （2） 匯報交流。 預(yù)設(shè)一：每條邊用 1 根小棒，一個正方形用

9、4 根。 3×8÷4=6 預(yù)設(shè)二：每條邊用 2 根小棒，一個正方形用 8 根。 3×8÷8=3 預(yù)設(shè)三：每條邊用 3 根小棒，一個正方形用 12 根。 3×8÷12=2 預(yù)設(shè)四：每條邊用 4 根小棒，一個正方形用 16 根。 3×8÷16=1 （3） 對比、概括。 發(fā)現(xiàn)： 每個正方形用的小棒數(shù)越多， 能擺出的正方形就越 少。 （ 體會兩個量之間的反比例關(guān)系。 ） 【設(shè)計意圖】 第（一）題提供了與例題具有相同數(shù)學(xué)模型的 題目：第一步都是用乘法算出總價，通過對比歸納總結(jié)，幫 助學(xué)生建立“歸總”問題的模型，更好地掌握解決方法。第 （ 二 ） 題通過學(xué)生自己增加條件，編出問題再來解決問題，繼 續(xù)鞏固“歸總”問題的解題方法，同時體現(xiàn)題目的開放性， 也更直觀地呈現(xiàn)了組數(shù)與每組人數(shù)的反比例關(guān)系。第 （三）題 通過呈現(xiàn)不同的擺放情況，結(jié)果是不相同的，體現(xiàn)解決問題 的多樣化，繼續(xù)體會反比例關(guān)系。 （四）全課小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會了什么 ?有什么收獲 ? 第 7 頁