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1、《立體圖形的體積(復習課)》教學案例 實驗小學 王俊梅 教學目標： 1.回憶整理立體圖形體積的計算方法和體積公式的推導過程，形成知識網(wǎng)絡圖。弄清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.能夠運用相關的知識解決生活中的實際問題，發(fā)展空間觀念。 3.經(jīng)歷回顧和解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理和反思的習慣，增強應用數(shù)學的的意識。在交流中，體會到合作學習的優(yōu)越性。 教學重、難點： 鞏固復習四種立體圖形的計算公式和推導過程。能夠運用相關知識解決生活中的實際問題。 教具準備：多媒體課件 教學過程： 一、談話導入，板書課題 （課件

2、出示圖片） 師：這些美麗的建筑都是有不同的立體圖形組成的。（板書：立體圖形）圖中有哪些我們學過的立體圖形？（板書）今天我們一起來復習立體圖形的體積。（板書） 二、知識的整理和復習 1.體積的意義 師：回想一下什么是物體的體積呢？（物體所占空間的大小） 2.四種圖形的體積計算公式： 師：這四種圖形的體積如何計算？用字母如何表示？ （生交流，師板書） 長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V= a× a× a= a3 圓柱的體積=底面積×高

3、 V= sh 圓錐的體積=底面積×高 × V= sh 3. 課件展示四種圖形體積計算公式的推導過程。 師：我們經(jīng)常運用這些公式解決一些實際問題，但是這些公式是怎樣推導出來的？我們不僅要知其然，還要知其所以然，對公式的推導過程還有記憶嗎？誰愿意來說一說。 師：邊播放課件邊解釋。 4.歸納整理： 師：思考一下，我們?nèi)绾谓o這些立體圖形進行分類呢？（指名回答）注意回答：長方體、正方體的底面積是什么？ 教師適時小結：像長方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們都有一個共同的特點，就是上下的兩個底面都是一樣的，我們可以稱它們叫直柱體

4、。對照它們的體積計算公式，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)呢？（體積都是底面積乘高）（板書公式） 5.小結： 剛才我們一起回憶了小學階段所學習的立體圖形的體積計算公式和推導過程。下面，老師想來檢驗一下，你們到底掌握得怎么樣。 有信心嗎？ 四、解決問題 1.基礎達標 （1）判斷： ①圓柱說：“我的體積是圓錐的3倍。 （ ） ②長方體說：“我和一個圓柱等底等高，我倆的體積相等。”（ ） ③長方體說：“把我熔鑄成一個圓錐體，我的體積不變?！保? ） ④油桶說：“我能盛多少油，我的體積就是多少?！?（ ） ⑤正方體說：“我的棱長是6分米，我的表面積和體積相等?！保?/p>

5、 ） ⑥一個物體的體積大，容積就大。（ ） （2）基本練習：求下列圖形的體積（只列式不計算） 3 3 3 2 4ccccm 6 7分米 米 . 3分米 12平方分米 6 分 米 2.綜合提高 （1）一個底面邊長為10厘米的正方形、高為20厘米的長方體容器，將一個土豆放入容器里的水中，水面由5厘米上升到8厘米。這個土豆的體積是多少？（不規(guī)則物體體積的測量：上升或下降水的體積=浸沒物體的體積） 3.拓展延伸 （1）從一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體木塊上鋸下一個最大的正方體,這個正方體的體積是多少?

6、 （2)從這個正方體中鋸下一個最大的圓柱體,這個圓柱體的體積是多少? （3)從這個圓柱體中鋸下一個最大的圓錐體,這個圓錐體的體積是多少? 五、這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計 立體圖形的體積 物體所占空間的大小 正方體 V= a× a× a= a3 長方體 V= a b h V= sh 圓柱體 V= sh 圓錐體 V= sh 教學反思：本節(jié)課是在獨立學習立體圖形體積的計算方法和體積公式的推導過程后，進行的整理和復習，一方面讓學生復習了舊知識，另外讓學生弄清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。形成知識網(wǎng)絡圖。 課堂上我先讓學生復習幾種立體圖形的體積計算方法，然后通過課件演示，引導學生發(fā)現(xiàn)幾種圖形之間的聯(lián)系，找出相同的計算方法。從而為學生解決實際問題打下基礎。通過復習讓學生經(jīng)歷回顧和解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理和反思的習慣，增強應用數(shù)學的的意識。 - 6 -