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1、 第四章《相似圖形》單元測驗卷 一、 選擇題：（3分10=30分） 1．若 ，則3x－2y=（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．甲、乙兩地相距3.5km，畫在地圖上的距離為7cm，則這張地圖的比例尺為（ ） A．2：1 B．1：50000 C．1：2 D．50000：1 3. 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（ ） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 4

2、. 下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ） （第4題） A． B． C． D． 5. 如圖, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，則CD=（ ） A、2 B、4 C、 D、3 6. 如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，且AP=BQ,則兩路燈之間的距離是（

3、 ） A．24m B．25m C．28m D．30m （第8題） （第7題） （第6題） （第5題） 7. 如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（ ） A． B． C． D． 8. 如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m則梯子的長為( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m

4、 9．如圖所示，給出下列條件：①；②； ③；④．其中單獨能夠判定 的個數(shù)有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.已知點C是線段AB的黃金分割點，且CB＞AC，則下列等式中成立的是（ ） A．AB2=ACCB B．CB2=ACAB C．AC2=CBAB D．AC2=2BCAB 二、填空題：（4分5=20分） 11、已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝. 12. 已知則=___________. 13.三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖所

5、示）.現(xiàn)測得， 這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是 ． D B C A 第13題 第15題 第14題 14. 如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一點D，當(dāng)AD＝___________ cm時，△ACD∽△ABC. 15. 如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3， 則S△ADE：Ｓ四邊形 BCED＝______________. 三、解答題：(共50分) 16.（9分）如圖， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36，∠D＝117，ΔAB

6、C∽ΔDAC. （1）求AB的長；（2）求CD的長；（3）求∠BAD的大小. 17.（7分）如圖，在88的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出△OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似比為2：1． 18.（10分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上

7、，若這個矩形的長PN是寬PQ的2倍，求長、寬各是多少？ 19.（12分）已知：在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為的中點，點為折線上的動點，線段把分割成兩部分． 問：點在什么位置時，分割得到的三角形與相似？ （注：在圖上畫出所有符合要求的線段，并求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)）． B P O 1 1 A x y (第19題圖) 20.（12分）如圖, △ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F.（1）△AEF與△ABE相似嗎?說說你的理由.（2）BD2=ADDF嗎?請說明理由.