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2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)
1.如圖,同位角是( ?。?
A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4
2.在實(shí)數(shù)5,13,0,π2,64,-1.…中,無理數(shù)有( ?。?
A.1個(gè) B.2個(gè)
2、 C.3個(gè) D.4個(gè)
3.“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為( ?。?
A.3x+y>2 B.3(x+y)>2 C.3x+y≥2 D.3(x+y)≥2
4.下列問題,不適合用全面調(diào)查的是( ?。?
A.了解一批燈管的使用壽命 B.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員的面試
C.旅客上飛機(jī)前的安檢
3、 D.了解全班學(xué)生的課外讀書時(shí)間
5.若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是( ?。?
A.x-3>y-3 B.x3>y3 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y
6.下列語句中,是假命題的是( ?。?
A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B.等角的補(bǔ)角相等
C.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 D.垂線段最短
7.如圖,把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=30°,那么∠2為( ?。?
A.60°
4、; B.30° C.70° D.50°
8.如圖,10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形,設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米,則依題意列方程組正確的是( )
A.y=3xx+2y=75 B.x=3yx+2y=75 C.y=3x2x?y=75 D.x=3y2x+y=75
9.為了估計(jì)池塘里有多少條魚,先從湖里捕撈100條魚記上標(biāo)記,然后放回池塘去,經(jīng)過一段時(shí)間,待有標(biāo)
5、記的魚完全混合后,第二次再捕撈200條魚,發(fā)現(xiàn)有5條魚有標(biāo)記,那么你估計(jì)池塘里大約有( ?。~.
A.1000條 B.4000條 C.3000條 D.2000條
10.如圖,直線l1∥l2,則下列式子成立的是( ?。?
A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1-∠2+∠3=180°
C.∠2+∠3-∠1=180°
6、60; D.∠1+∠2-∠3=180°
二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)
11.如圖,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為 ______ .
12.一個(gè)數(shù)的立方根是4,那么這個(gè)數(shù)的平方根是 ______ .
13.點(diǎn)P在第四象限,P到x軸的距離為6,P到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ______ .
14.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ______ .
15.若關(guān)于x的不等式(a-2)x>a-2解集為x<1,化簡(jiǎn)|a-3|
7、= ______ .
16.我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[1.5]=1,[2.3]=2,若[x]+3=1,則x的取值范圍是 ______ .
三、解答題(本大題共11小題,共102.0分)
17.計(jì)算:
(1)49-0.64-3125
(2)32-|3?2|
18.已知(x-2)2=9,求x的值.
19.解不等式組:2(x?1)>3(x+1)5x+4<2x?2并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,4),B(-4,1),C(0,-1).將△ABC向右平移4
8、個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,其中點(diǎn)A′,B′,C′分別為點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(2)若AB邊上一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,用含m、n的式子表示點(diǎn)P′的坐標(biāo):(直接寫出結(jié)果即可).
21.如圖,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB與CD平行嗎?請(qǐng)說明你的理由.
22.廣東省“二孩”政策已經(jīng)正式開始實(shí)施,給我們的生活可能帶來一些變化,廣州市某區(qū)計(jì)生部門抽樣調(diào)查了部分市民對(duì)變化的看法(每個(gè)參與
9、調(diào)查的市民必須在以下6種變化中選出自己認(rèn)為最明顯的一項(xiàng)變化),并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖:
種類
A選項(xiàng)
B選項(xiàng)
C選項(xiàng)
D選項(xiàng)
E選項(xiàng)
F選項(xiàng)
實(shí)施“二孩”的可能變化
延緩社會(huì)老齡化
家庭發(fā)展能力提升
導(dǎo)致人口暴增
增加公共資源壓力
出生人口性別趨衡
勞動(dòng)年齡人口增加
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)參與調(diào)查的市民一共有 ______ 人;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求∠α;
10、(4)若該區(qū)有155萬常住人口,對(duì)于二孩政策的實(shí)施給生活帶來的變化,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)有多少萬人會(huì)選擇B選項(xiàng)“家庭發(fā)展能力提升”?
23.已知2x?y=5k+6x?2y=k中的x、y滿足0<x-y<1,求k的取值范圍.
24.京東商城銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,銷售單價(jià)分別為250元、180元,如表是近兩周的銷售利潤(rùn)情況:
銷售時(shí)段
銷售數(shù)量
銷售利潤(rùn)
A種型號(hào)
B種型號(hào)
第一周
30臺(tái)
60臺(tái)
3300元
第二周
40臺(tái)
100臺(tái)
5000元
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的每臺(tái)進(jìn)價(jià);
(
11、2)若京東商城準(zhǔn)備用不多于5萬元的金額采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共300臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?
25.已知點(diǎn)A(a,3),點(diǎn)B(b,6),點(diǎn)C(5,c),AC⊥x軸,CB⊥y軸,OB在第二象限的角平分線上:
(1)寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)若點(diǎn)P為線段OB上動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BCP面積大于12小于16時(shí),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍.
26.如圖1,在△ABC中,請(qǐng)用平行線的性質(zhì)證明∠A+∠B+∠C=180°.
27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AM、DM分別平分∠BAC,∠ODE,且∠MDO-∠MAC=45°,AB交y軸于F:
①猜想DE與AB的位置關(guān)系,并說明理由;
②已知點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B(2,2),點(diǎn)C(3,0),點(diǎn)D(0,4),點(diǎn)E(6,6).坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PDE的面積和△BDE的面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),不用說明理由;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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