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《數(shù)學(xué)廣角──搭配(二)》
教材分析
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元是教學(xué)有關(guān)搭配的知識,教材上安排了三個例題:例1,要求學(xué)生用4個數(shù)字(含0)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),教學(xué)稍復(fù)雜的排列問題;例2,通過兩件上衣、三件下裝的搭配,教學(xué)分步乘法計算原理;例3,通過求4支球隊的比賽(每兩個隊賽一場即單循環(huán))次數(shù),教學(xué)組合問題。
從知識體系上看,本單元的知識不僅是組合數(shù)學(xué)的初步知識,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ),更是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了簡單的排列與組合,本單元的學(xué)習(xí)與以往相比就更加系統(tǒng)全面,難度稍有提升,不
2、僅數(shù)據(jù)加大了,而且問題情況也更加復(fù)雜:例1,與二年級相比,不僅元素(排列的數(shù)字)要多1個,而且增加的是0這個特殊的元素;例2的數(shù)據(jù)也由原來的兩件上衣與兩件下裝變成兩件上衣與三件下裝;例3與二年級相比,素材不同,而且多了一個元素。另外,在二年級時,主要是讓學(xué)生通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法,而本單元則給出了更簡潔、更抽象的表達(dá)方式,旨在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷尋找復(fù)雜事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程,掌握簡單搭配的方法,發(fā)展有序、全面思考問題的能力。
2.使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)
3、化”的過程,能用比較簡潔、抽象的方式時行表達(dá),體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想。
3.探索解決問題的有效策略,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教材編排特點(diǎn)
1.廣泛選取學(xué)生熟悉的事例,易于學(xué)生的理解和體會。
排列與組合是組合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),而且在生活中應(yīng)用比較廣泛。例如:郵政編碼、電話號碼、車牌號碼、身份證號碼等各種編碼和體育比賽中場次的設(shè)定等,都需要用到排列組合知識。所以,本單元的教材主要通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動素材引入新知,使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景,努力為學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供活潑的材料與環(huán)境。如組兩位數(shù)、衣服搭配、打電話、求比賽場次、照相、取硬
4、幣、選圖書等,都是學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常遇到的問題。有些內(nèi)容在二年級上冊已出現(xiàn)過(如組兩位數(shù)、衣服搭配、送圖書、付錢等)。教材選取這些學(xué)生熟悉的內(nèi)容,易于學(xué)生把握問題結(jié)構(gòu),借助生活經(jīng)驗(yàn)理解和思考,同時,能使學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
2.?dāng)?shù)形結(jié)合,用符號化的呈現(xiàn)形式凸顯有序、全面的思考方法。
本單元的知識對于三年級的學(xué)生來說還是比較抽象,理解與掌握還是有一難度,而且學(xué)生解決排列組合問題的經(jīng)驗(yàn)和方法基本還停留在二年級具體操作的層面上。本單元教材的設(shè)計意圖是,通過直觀圖示把抽象的思考過程呈現(xiàn)出來,突出了有序、全面的思考過程,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想;同時也體現(xiàn)了此階段對學(xué)生思維水平的要求,便于教
5、師把握教學(xué)重點(diǎn)。
3.讓學(xué)生通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動,獲得對抽象的數(shù)學(xué)方法的體會和理解。
本單元的3個例題都呈現(xiàn)了多種解決問題的方法和策略,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、符號化、分類討論、有序等數(shù)學(xué)思想。這些內(nèi)容都比較抽象。教材呈現(xiàn)了讓學(xué)生動手寫一寫(如例1固定十位數(shù)按順序?qū)懸粚懀?、畫一畫(如?用畫圖形表示搭配)、連一連(如例3用連線找出有多少種比賽情況)等活動,學(xué)習(xí)如何展示思維過程和思考結(jié)果。一方面幫助學(xué)生學(xué)會用更簡潔的方式表達(dá)思考過程和解決問題的結(jié)果,體會并進(jìn)而理解抽象的數(shù)學(xué)方法。另一方面,在學(xué)生活動中體會有序、全面思考的分類討論方法,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。例如,例1“選一個數(shù)字寫在十位上”,先寫1再寫3、5;十位上寫1后,個位上可以依次寫0、3、5,體現(xiàn)從最小的數(shù)字有序思考的方法。又如,例3連線后再將每一種組合按一定順序標(biāo)序號,突出有序、全面的思考方法等。
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