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1、廣才成學(xué) 明志致遠(yuǎn) 學(xué)案編號：2014080243編 寫：王效鼎 審 核：王效鼎 班 級： 組 別： 姓 名： 一 評： 二 評：

2、 6.4數(shù)據(jù)的離散程度 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念. 2、會求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度． 3、能用樣本的方差來估計(jì)總體的方差． 4、通過實(shí)際情景，提出問題，并尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力． 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是方差的概念和計(jì)算。. 教學(xué)難點(diǎn)：方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 自主學(xué)習(xí) 甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中環(huán)數(shù) 7 8 8 8 9 乙命

3、中環(huán)數(shù) 10 6 10 6 8 ①請分別 算出甲、乙兩名射擊手的平均成績； ②請根據(jù)這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖； 合作交流 請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，思考問題： ①、甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績與他們的平均成績比較， 哪一個(gè)偏離程度較低？ ②、射擊成績偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動(dòng)情況有怎樣的聯(lián)系？ ③、用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均的差的累計(jì)數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？ ④、是否可用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？ ⑤、數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均

4、數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？ 概括總結(jié) 根據(jù)以上問題情景，在學(xué)生討論，教師補(bǔ)充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計(jì)算方法、及用方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。 1、 方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念。 （注意：在比較兩組數(shù)據(jù)特征時(shí)，應(yīng)取相同的樣本容量，計(jì)算過程可借助計(jì)數(shù)器） 2、 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？ （這個(gè)問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，要根據(jù)比賽的具體情況來分析，作出結(jié)論） 鞏固新知 1、 已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。 2、 已知一個(gè)樣本1，3，2，X，5，

5、其平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。 3、 甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲 S2乙 4、 已知一個(gè)樣本的方差是S=[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，則這個(gè)樣本的平均數(shù)是 ，樣本的容量是 。 ５、八年級（５）班要從黎明和張軍兩位侯選人中選出一人去參加學(xué)科競賽，他們在平時(shí)的５次測試中成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 　　　　　黎明：　652 653 654 652 654 張軍： 667 662 653 640 643 如果你是班主任，在收集了上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計(jì)的知識來決定這一個(gè)名額？（解題步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論）