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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第10章 模型設(shè)定與實(shí)踐 問題 10.1 模型設(shè)定誤差有哪些類型？如何診斷？ 答：模型設(shè)定誤差主要有以下四種類型： 1. 漏掉一個(gè)相關(guān)變量； 2. 包含一個(gè)無關(guān)的變量； 3. 錯(cuò)誤的函數(shù)形式； 4. 對(duì)誤差項(xiàng)的錯(cuò)誤假定。 診斷的方法有：1.偵察是否含有無關(guān)變量；2.殘差分析，拉姆齊（Ramsey）的RESET檢驗(yàn)法，DM（Davidsion-MacKinnon：戴維森麥-克金龍）檢驗(yàn)；3.擬合優(yōu)度、校正擬合優(yōu)度、系數(shù)顯著性、系數(shù)符合的合理性。 10.2 模型遺漏相關(guān)變量的后果是什么？ 答：模型遺漏相關(guān)變量的后果是：所有回歸系數(shù)的估計(jì)量是

2、有偏的，除非這個(gè)被去除的變量與每一個(gè)放入的變量都不相關(guān)。常數(shù)估計(jì)量通常也是有偏的，從而預(yù)測(cè)值是有偏的。由于放入變量的回歸系數(shù)估計(jì)量是有偏的，所以假設(shè)檢驗(yàn)是無效的。系數(shù)估計(jì)量的方差估計(jì)量是有偏的。 10.3 模型包含不相關(guān)變量的后果是什么？ 答：模型包含不相關(guān)變量的后果是：系數(shù)估計(jì)量的方差變大，從而估計(jì)量的精度下降。 10.4 什么是嵌套模型？什么是非嵌套模型？ 答：如果兩個(gè)模型不能被互相包容，即任何一個(gè)都不是另一個(gè)的特殊情形，便稱這兩個(gè)模型是非嵌套的。如果兩個(gè)模型能互相包容，即其中一個(gè)是另一個(gè)的特殊情形，便稱這兩個(gè)模型是嵌套的。 10.5 非嵌套模型之間的比較有哪些方法？ 答：非嵌

3、套模型之間的比較方法有：擬合優(yōu)度或校正擬合優(yōu)度、AIC（Akaike’s information criterion）準(zhǔn)則、SIC（Schwarz’s information criterion）準(zhǔn)則和HQ（Hannnan-Qinn criterion）準(zhǔn)則。拉姆齊（Ramsey）的RESET檢驗(yàn)法，DM（Davidsion-MacKinnon：戴維森麥-克金龍）檢驗(yàn)。 習(xí)題 10.6 對(duì)數(shù)線性模型在人力資源文獻(xiàn)中有比較廣泛的應(yīng)用，其理論建議把工資或收入的對(duì)數(shù)作為因變量。如果教育投資收益率為，則接受一年教育的工資為，是基準(zhǔn)工資（未接受教育）。如果接受教育的年限為，則工資為，取對(duì)數(shù)。工齡可能

4、有類似的影響。但年齡的影響可能有差異，直觀上看，往往呈現(xiàn)“低-高-低”的特征，于是可用二次關(guān)系檢驗(yàn)（看是否有峰形關(guān)系）。對(duì)于教育年限和工齡或許也有二次效應(yīng)。因此，一般模型構(gòu)建如下 請(qǐng)你利用DATA10-5中的數(shù)據(jù)嘗試估計(jì)出最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?。你有什么結(jié)論？ 答：估計(jì)方程（1）： 可得： 從其顯著性可知，AGE及其平方是不顯著的。 去除AGE和，得到模型（2）： 從其AIC，SIC，HQ指標(biāo)都下降可以看出，模型（2）比模型（1）要好。但是從其顯著性可以看出，EXPER及其平方是不顯著的。利用瓦爾德檢驗(yàn)，可以看出EXPER及其平方是

5、聯(lián)合顯著的。去掉，可得： 可以看出AIC，HQ，SIC指標(biāo)均下降，校正擬合優(yōu)度上升。（3）才是最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀? 10.7 根據(jù)DATA4-6中的數(shù)據(jù)，利用拉姆齊的RESET方法比較下面的兩個(gè)模型： 還有什么其它方法可用來比較這兩個(gè)模型？ 答：估計(jì)方程： 得： 擬合方程： 可得： 給定顯著性水平為0.05，則查表知：，則拒絕零假設(shè)。則是聯(lián)合顯著的。由此可知函數(shù)形式是誤設(shè)的。 估計(jì)方程： 可得： 加入估計(jì)值的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)： 可得： 則 則給定顯著性水平0.05，查表可知，由此可知是聯(lián)合不顯著的，模型

6、設(shè)定正確。 通過上述方法，我們可以看出對(duì)數(shù)模型比線性模型更好。 另外，我們還可以用戴維森-麥金龍檢驗(yàn)。 10.8 對(duì)于給定的兩個(gè)非嵌套模型，是否一定可以構(gòu)造一個(gè)糅合模型使其包含兩個(gè)非嵌套模型作為特殊情形？如果回答是否定的，請(qǐng)舉例說明。 答：不一定，比如模型： ， 10.9 如果對(duì)模型（10.8）做如下修正： （1） 估計(jì)這個(gè)模型。 （2） 如果的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，你如何評(píng)價(jià)回歸方程（10.8）？ （3） 的系數(shù)為負(fù)，其直觀含義是什么？ 答：（1）估計(jì)方程為： （2） 如果的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，則說明10.8遺漏變量。 （3） 的系數(shù)為負(fù)的直觀含義是進(jìn)出口商

7、品的支出隨著時(shí)間是以遞減的速率變化的。 10.10 再論公共汽車需求的影響：在第四章的例4-2中（DATA4-2），把所有變量都取對(duì)數(shù)，構(gòu)建合適的對(duì)數(shù)模型。將你得到的對(duì)數(shù)模型與例4-2中的模型進(jìn)行比較（用你能想到的所有方法），能用-包容檢驗(yàn)方法嗎？ 答：在第四章中取對(duì)數(shù)之后的一般模型（1）為： 估計(jì)該模型可得： 可以看出，是最不顯著的，刪掉有模型（2）： 目前，的系數(shù)估計(jì)量是最不顯著的，則刪掉此變量有模型（3）： 刪掉不顯著的，有模型（4）： 所有的系數(shù)都是顯著的，而且,，是幾個(gè)模型中最小的。由此可見，模型（4）是最優(yōu)的。 例4-2中的最優(yōu)模

8、型B為： 則可以看出不能使用-包容檢驗(yàn)方法。 使用檢驗(yàn)， 對(duì)于模型： 得到： 易知，擬合值的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)是聯(lián)合顯著的（單個(gè)顯著），所以可以判斷函數(shù)形式有誤。 對(duì)于模型： 使用可得： 使用聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)可知，擬合值的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)是聯(lián)合不顯著的，沒有發(fā)現(xiàn)函數(shù)形式有誤。 由此可見，對(duì)數(shù)模型比線性模型要好。 使用戴維森-麥金龍檢驗(yàn)： 將模型B的擬合值加入模型A有： 對(duì)數(shù)模型檢驗(yàn)（因變量為log(Bustravl)） 變量 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 t統(tǒng)計(jì)量 概率 C 45.31335 9. 4. 0.0001 LOG(

9、Income) -4. 1. -4. 0.0002 LOG(Pop) 1. 0. 3. 0.0013 LOG(Landarea) -0. 0. -3. 0.0018 3.70E-05 0. 0. 0.7388 擬合優(yōu)度 0. 的系數(shù)是不顯著的，接受模型A，拒絕模型B。 將模型A的擬合值加入模型B有： 線性模型檢驗(yàn)（因變量為Bustravl） 變量 系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 t-統(tǒng)計(jì)值 概率 C 1953.076 1464.339 1. 0.1909 Income -0. 0. -1. 0.1805 Pop 1.

10、0. 3. 0.0022 Density 0. 0. 1. 0.0760 0. 0. 0. 0.4327 擬合優(yōu)度 0. 的系數(shù)是不顯著的，接受模型B，拒絕模型A。 由此可見，使用戴維森-麥金龍檢驗(yàn)無法判斷出模型的好壞。 10.11 數(shù)據(jù)DATA10-6給出了美國50個(gè)州以及可倫比亞特地區(qū)制造業(yè)數(shù)據(jù)。因變量是產(chǎn)出（用增量值度量，單位1000美元），自變量是工作小時(shí)及資本支出。 （1） 利用標(biāo)準(zhǔn)的線性模型預(yù)測(cè)產(chǎn)出。 （2） 建立對(duì)數(shù)線性模型。 （3） 利用戴維森-麥金龍J檢驗(yàn)方法比較上述兩個(gè)模型。 答：（1）估計(jì)線性模型得到（是工作小時(shí)，是資

11、本投入，Y是產(chǎn)出） （2） 估計(jì)對(duì)數(shù)模型得到： （3） 將線性模型（1）的估計(jì)值代入對(duì)數(shù)模型（2），估計(jì)模得到： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3. 0. 7. 0.0000 LOG(X2) 0. 0. 4. 0.0000 LOG(X3) 0. 0. 5. 0.0000 YF 2.80E-10 1.37E-09 0. 0.8389 F-statistic 422.0384 Durbin-Watson

12、 stat 1. Prob(F-statistic) 0. 的系數(shù)不顯著，接受對(duì)數(shù)模型（2）。 將對(duì)數(shù)模型（2）的帶入模型（1）中，估計(jì)模型： （4） 可得： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C .7 . 0. 0.6704 X2 255.7681 60.74338 4. 0.0001 X3 37.20734 7. 4. 0.0000 -3. 1. -3. 0.0012 R-squared

13、0. Mean dependent var Adjusted R-squared 0. S.D. dependent var 可以看出，的系數(shù)是顯著的，則拒絕模型1，接受模型2。 綜和判斷，模型2比模型1好。 10.12 考慮美國1980-1998年間的貨幣需求函數(shù)： 其中表示實(shí)際貨幣需求，利用貨幣的定義；是實(shí)際GDP；表示利率。利用DATA10-7的數(shù)據(jù)，估計(jì)上述貨幣需求函數(shù)。 （1） 估計(jì)貨幣需求對(duì)收入和利率的彈性。 （2） 如果對(duì)模型進(jìn)行擬合，你怎樣解釋所得結(jié)果？ （3） 哪個(gè)模型更好？ 提示：為了將名義變量變?yōu)閷?shí)際變量，將M和GDP除以CPI，利率變量則不需要除以CPI。數(shù)據(jù)中給出了兩個(gè)利率，一個(gè)是3月期國債短期利率，一個(gè)是30年期國債長期利率。 答：將模型兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)可得模型（1）： ， （1）由于貨幣需求是當(dāng)期的，所以利率應(yīng)是短期利率。 估計(jì)該模型可得： （2） 將模型兩端取對(duì)數(shù)可得模型（2）： ，其中 估計(jì)方程得： 從結(jié)果中可以看出與是存在正的相關(guān)關(guān)系的。 （3）第二個(gè)方程本質(zhì)上是第一個(gè)方程加上限制：。但從第一個(gè)方程容易檢驗(yàn)，顯著不為1。故第一個(gè)方程更好。 專心---專注---專業(yè)