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1、電場電場電荷庫侖定律電荷庫侖定律電場及其描述電場及其描述第七章一、電荷守恒定律1.自然界只存在與這兩種電荷，任何帶電體的電荷量都是的整數倍，元電荷：e=1.610-19C.正電荷正電荷 負電荷負電荷元電荷元電荷2.電荷守恒定律：電荷既不能，也不能，只能從一個物體到另一個物體，或從物體的一部分另一部分，在過程中，電荷的總量.3.起電的幾種方法：、和；起電的實質是.創(chuàng)造創(chuàng)造消滅消滅轉移轉移轉移到轉移到轉移轉移不變不變摩擦起電摩擦起電接觸起電接觸起電感應起電感應起電電荷的轉移電荷的轉移二、庫侖定律1.內容： 的個 點電荷之間的相互作用力與它們 成正比，與它們 成反比，作用力的方向在.公式：,式中k叫

2、做，數值為9.0109Nm2/C2.2.點電荷：若帶電體的和 .對它們相互作用力的影響可以忽略不計，這樣的帶電體就可以看成點電荷，點電荷是一種模型.真空中真空中兩兩電荷量的乘積電荷量的乘積距離的二次方距離的二次方靜電力常量靜電力常量形狀形狀體積大小體積大小理想化理想化它們的連線上它們的連線上122kq qFr三、電場強度1.定義：放入電場中的某一點的檢驗電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值，叫該點的電場強度.2.公式：,單位：.3.方向：規(guī)定為在該點受到的電場力的方向.4.點電荷的電場:.E=F/qN/C,V/m正電荷正電荷E=kQ/r25.電場線：為了直觀形象地描述電場中各點電場強度大小與方向

3、,在電場中畫出一系列曲線，曲線上各點的方向表示該點的場強方向，曲線的表示電場的強弱.電場線的性質：電場線起源于 (或無窮遠處)，終止于 (或無窮遠處)，不會在無電荷處中斷；電場線不相交、不重合；電場線不是真實存在；電場線不表示電荷在電場中的運動軌跡.切線切線疏密疏密正電荷正電荷負電荷負電荷6. 勻強電場：在電場中，如果各點的場強大小和方向都相同，這樣的電場叫勻強電場.勻強電場中的電場線是.7場強的疊加原理：場強是矢量，不同的場源電荷周圍空間中的某點的合場強為各個場源電荷在該點場強的矢量和.平行且等間距的直線平行且等間距的直線 庫侖定律與力學的綜合應用有兩個帶電小球，電荷量分別為Q和-9Q,在真

4、空中分別放在A、B兩點，相距L=0.4m,若引進第三個帶電小球，正好要使三個小球都處于平衡狀態(tài)(三個帶電小球可看做點電荷)，如圖7-1-1所示.則：圖圖7-1-1(1)第三個小球應放在什么第三個小球應放在什么位置？位置？(2)第三個小球帶電性質如第三個小球帶電性質如何？帶電量多少？何？帶電量多少？ 因為A帶電量為Q，B帶電量為-9Q,要使三個小球都處于平衡狀態(tài)，則第三個小球可能帶負電，放在A的左邊；可能帶正電，放在B的右邊.設第三個小球帶負電為q,放在A的左邊x處，由庫侖定律和力的平衡條件知由得：x=0.2m或x=-0.1m(舍去).q=-Q229QqQQkkxL2299QqQQkkLLx94

5、設第三個小球帶正電為q,放在B的右邊x處，由庫侖定律和力的平衡條件知由得因為x,L均為正值，所以式不成立.綜上可得：(1)第三個小球應放在距A的左邊0.2m處，(2)第三個小球帶負電，帶電量為q=-Q.942299QqQ QkkxL229QqQ QkkLLx2291()xLx 類似這種三個點電荷的平衡問題，可歸納成口訣：“電性：同夾異；電量：大夾?。婚g距：遠大近小”.即：在庫侖力作用下能平衡時，三個電荷中兩側的電荷具有同種電性，中間的電荷電性與兩側的相反；中間的電荷電量比兩側的要小且離電荷量大的遠，離電荷量小的要近.要求解三個電荷電量和位置的定量關系，可根據任一電荷受另兩個電荷的庫侖力作用的平

6、衡條件來列方程求解.兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質量分別為m1和m2，帶電量分別是q1和q2，用細絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成角1和2，且兩球同處一水平線上如圖7-1-2所示，若12，則下述結論正確的是( )A.q1一定等于一定等于q2 B.一定滿足一定滿足q1/m1q2/m2 C.m1一定等于一定等于m2D.必須同時滿足必須同時滿足q1q2，m1m2 圖圖7-1-2 11111111121211()-sin0cos-0tan.TTTmFFm gFFFm gFkq qam gm gr因為小球所處的狀態(tài)為靜止，所以用平衡條件去分析小球受三個力、作用，以水平和豎直方

7、向建立坐標 如圖由平衡條件得22122222121212121212tantantan.mFkq qam gm graaaammmmqqaaC同理，對分析得：，因為，所以，所以可見，只要，不管 、 如何， 都等于 ，即選項 正確理解庫侖定律，作好受力分析圖，理解庫侖定律，作好受力分析圖，而后利用平衡條件求解而后利用平衡條件求解電場的力學性質 如圖7-1-3(甲)所示，AB是電場中的一條直電場線，在只有電場力的作用下一帶負電粒子沿直線從A運動到B點的速度時間圖象如圖(乙)所示，圖圖7-1-3則關于A、B兩點的電場強度EA和EB的下列說法正確的是( )A.EBEA，電場方向從A指向BB.EAEB，

8、電場方向從B指向AC.EA=EB，電場方向從A指向BD.無法確定 由速度時間圖象可以看出，圖線上各點切線斜率隨時間逐漸增大，說明粒子從A到B的運動加速度逐漸增大，根據牛頓第二定律知粒子在B點受到的電場力較大，因此電場線上B點場強比A點大.又可知粒子從A到B加速，根據動力學知識知粒子受到的電場力方向與速度方向相同，即由A指向B；負電荷受到的電場力方向與場強方向相反，因此場強方向從B指向A.選項B正確.雖然A、B兩點在同一直電場線上，但僅從(甲)圖無法斷定A、B場強的大小，結合圖(乙)的速度時間圖線就可以分析A、B場強大小關系了.同學們不妨思考一下，若v-t是直線呢？ 如圖7-1-4所示，真空有一

9、點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成30.關于a、b兩點場強Ea、Eb及電勢Fa、Fb的關系，下列判斷正確的是( )圖圖7-1-43333ababababbaabababAEEBEEECEDEE，290tan603OaObObOaQOaEkBr從右圖可知，點電荷位于 點，且為負電荷，根據公式，可得 正確 如圖7-1-5所示，帶正電小球質量為m=110-2kg，帶電量為q=110-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點.當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得

10、其速度v=1.5m/s，此時小球的位移為x=0.15m.求此勻強電場場強E的取值范圍.(取g=10m/s2)圖圖7-1-5某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為，由動能定理qExcos= -0得 V/m由題意可知0,所以當E7.5104V/m時小球始終沿水平做勻加速直線運動.經檢查，計算無誤.該同學所得結論是否有不完善之處？若有，請予以補充. 212Bmv2750002coscosBmvEqx該同學所得結論有不完善之處.為使小球始終水平面運動，還必須有一條件：小球不能離開水平面，電場力在豎直方向上的分力必須小于重力：qEsinmg 又qExcos= 兩式聯(lián)立得212Bmv222 0.15

11、 104tan2.253Bgxv即53，所以由式得即：7.5104V/mE1.25105V/m 電場力雖然從本質上區(qū)別于力學的重力、彈力、摩擦力，但產生的效果服從牛頓力學中的所有規(guī)律.因此，有關電場力的綜合問題應根據力學解題思路去分析.2561010/1.25 10/sin100.8mgEVmVmq如圖7-1-6所示，一質量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成角，重力加速度為g.圖圖7-1-6(1)判斷小球帶何種判斷小球帶何種電荷；電荷；(2)求電場強度求電場強度E的大的大??；??；(3)若在某時刻將細若在某時刻將細線突然剪斷，求經過線突然剪斷，求經過t時間小球的速度時間小球的速度vt.(1)負電負電(2)分析小球受力如圖所示，其中分析小球受力如圖所示，其中電場力電場力F=qE tantan/30coscosttFmgEmgqmggtFmavatv合由平衡條件得：剪斷細線后小球做初速度為 的勻加速直線運動，速度方向為與豎直方向夾角為 斜向左下