《天津市高中數(shù)學《圓的簡單幾何性質(zhì)》（1）課件 新人教版A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市高中數(shù)學《圓的簡單幾何性質(zhì)》（1）課件 新人教版A版必修2（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1熱烈慶祝嫦娥二號探月衛(wèi)星發(fā)射成功熱烈慶祝嫦娥二號探月衛(wèi)星發(fā)射成功14:34:163教學目標：教學目標：1 1。知識與技能。知識與技能熟悉橢圓的幾何性質(zhì)（對稱性，范圍，頂點，離心率） 理解離心率的大小對橢圓形狀的影響 能利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程2 2。過程與方法。過程與方法通過學生的積極參與和積極探究,培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力3 3。情感態(tài)度與價值觀。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生科學探索精神、審美觀和科學世界觀，激勵學生創(chuàng)新重點重點：橢圓的幾何性質(zhì)及初步運用橢圓的幾何性質(zhì)及初步運用難點難點：橢圓離心率的概念的理解橢圓離心率的概念的理解14:34:164復習：復習：1.橢圓的定義

2、:到兩定點到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于的距離和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的點）的點的軌跡叫做橢圓。的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標準方程是：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:a2=b2+c214:34:165橢圓橢圓 簡單的幾何性質(zhì)簡單的幾何性質(zhì)12222byax一、一、范圍：范圍： -axa, -byb 知知 橢圓落在橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中組成的矩形中, 122 ax得：得：122 by oyB2B1A1A2F1F2cab14:34:176YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）22221(0)xyabab關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸

3、對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱二、橢圓的對稱性二、橢圓的對稱性14:34:177從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點成中心對稱。即標準方程的橢圓是以坐標軸為對稱軸，坐標原點為對稱中心的。14:34:178三、橢圓的頂點三、橢圓的頂點)0(12222babyax令令 x=0，得，得 y=？說明橢圓與？說明橢圓與 y軸的交點？軸的交點？令令 y=0，得，得 x=？說明橢圓與？說明橢圓與 x軸的交點？軸的交點？*頂點：橢圓與它的對稱軸頂

4、點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的的四個交點，叫做橢圓的頂點。頂點。*長軸、短軸：線段長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸分別叫做橢圓的長軸和短軸。和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。軸長和短半軸長。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)14:34:189小小 結(jié)結(jié) ： 由橢圓的由橢圓的范圍范圍、對稱性對稱性和和頂點頂點， 再進行描點畫圖，只須描出較少的再進行描點畫圖，只須描出較少的 點，就可以得到較正確的圖形點，就可以得到較正確的圖形. 14:34:1810123-1-2-3-44y123-1-2

5、-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形1162522yx142522yx（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 14:34:1911四、橢圓的離心率四、橢圓的離心率 oxyace 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。叫做橢圓的離心率。1離心率的取值范圍：離心率的取值范圍：因為因為 a c 0，所以，所以0 e 12離心率對橢圓形狀的影響：離心率對橢圓形狀的影響：1）e 越接近越接近 1，c 就越接近就越接近 a，

6、請問請問：此時橢圓的變化情況？此時橢圓的變化情況？ b就越小，此時橢圓就越扁就越小，此時橢圓就越扁 2）e 越接近越接近 0，c 就越接近就越接近 0，請問請問：此時橢圓又是如何變化的？此時橢圓又是如何變化的？b就越大，此時橢圓就越圓就越大，此時橢圓就越圓即離心率是反映橢圓扁平程度的一個量。即離心率是反映橢圓扁平程度的一個量。14:34:19122C1.問問:對于橢圓對于橢圓 與橢圓與橢圓369:221 yxC11216:222yxC更接近圓的是更接近圓的是 .2.教材第教材第41頁第頁第5題題.練習練習14:34:1913標準方程圖 象范 圍對 稱 性頂點坐標焦點坐標半 軸 長焦 距a,b,

7、c關(guān)系離 心 率22221(0)xyabab|x| a,|y| b|x| b,|y| a關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(c,0)(0, c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2cea)0( 12222babxay14:34:191414:34:2015例1已知橢圓方程為16X2+25Y2=400,108635( 3,0)( 5,0)(0, 4)80分析：橢圓方程轉(zhuǎn)化為標準方程為： 2222162540012516xyxya=5 b=4 c=3 oxy ox y 它的長軸長是： 。短軸長是： 。焦距是

8、。 離心率等于： 。焦點坐標是： 。頂點坐標是： 。 外切矩形的面積等于： 。 14:34:2016已知橢圓方程為已知橢圓方程為6x6x2 2+y+y2 2=6=6它的長軸長是：它的長軸長是： 。短軸是：。短軸是： 。焦距是：焦距是： . .離心率等于：離心率等于： 。焦點坐標是：焦點坐標是： 。頂點坐是：。頂點坐是： 。 外切矩形的面積等于：外切矩形的面積等于： 。 262)5, 0( 52630(0,6) ( 1,0)4 616122 yx其其標標準準方方程程是是5 1 622bacba則練習練習1.1.14:34:2017例例2 橢圓的一個頂點為 ,其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方

9、程02，A分析：分析：題目沒有指出焦點的位置，要考慮兩種位置 橢圓的標準方程為： ；11422yx橢圓的標準方程為： ；116422yx解：解：（1）當 為長軸端點時， ， ， 2a1b02，A（2）當 為短軸端點時， , ， 2b4a02，A綜上所述，橢圓的標準方程是 或 11422yx116422yx14:34:2118練習：練習：1. 根據(jù)下列條件，求橢圓的標準方程。根據(jù)下列條件，求橢圓的標準方程。 長軸長和短軸長分別為長軸長和短軸長分別為8 8和和6 6，焦點在，焦點在x x軸上軸上 長軸和短軸分別在長軸和短軸分別在y y軸軸，x x軸上軸上，經(jīng)過經(jīng)過P(-2,0)P(-2,0)，Q(

10、0,-3)Q(0,-3)兩點兩點. .一焦點坐標為一焦點坐標為( (3 3，0)0)一頂點坐標為一頂點坐標為(0(0，5)5)焦距是焦距是12，離心率是，離心率是0.6，焦點在，焦點在x軸上。軸上。14:34:2119小結(jié)：小結(jié)： oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21范圍：范圍： -axa, -byb 2橢圓的對稱性橢圓的對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱3橢圓的頂點橢圓的頂點(-a，0)(a，0)4橢圓的離心率橢圓的離心率:cea14:34:21201、在下列方程所表示的曲線中、在下列方程所表示的曲線中,關(guān)于關(guān)于x軸軸,y軸都對稱的是軸都對稱的是( ) (A)(B)(C)(D)y4x2 0yxy2x2 x5y4x22 4yx922 2、橢圓以坐標軸為對稱軸，離心率、橢圓以坐標軸為對稱軸，離心率 ，長軸長為，長軸長為6，則橢圓的方程則橢圓的方程 為（為（ ）32e 120y36x22 15y9x22 15922 xy120y36x22 1203622 xy(A)(B)(C)(D)15y9x22 或或或或DC14:34:2121歡迎提問！14:34:2222