《河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.1.不等關(guān)系》課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.1.不等關(guān)系》課件 北師大版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.11.1. .不等關(guān)系不等關(guān)系“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”高斯（數(shù)學(xué)王子） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中的不等式的意義舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中的不等式的意義. 2.能結(jié)合生活實(shí)例列出不等式能結(jié)合生活實(shí)例列出不等式自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)1、不大于，不小于，至少，非負(fù)數(shù)，、不大于，不小于，至少，非負(fù)數(shù)，不超過(guò)分別表示什么？不超過(guò)分別表示什么？2、周長(zhǎng)相等，圓和正方形誰(shuí)的面積大？、周長(zhǎng)相等，圓和正方形誰(shuí)的面積大？你能說(shuō)明嗎？你能說(shuō)明嗎？3、舉例說(shuō)明什么是不等式？、舉例說(shuō)明什么是不等式？警告！警告！為了你的生命安全，燃為了你的生命安全，燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5 5米米之外之外。此例中有此例中有不

2、等關(guān)系不等關(guān)系： “大于大于5”5”生產(chǎn)日期：2010.02.15保質(zhì)期： 6個(gè)月此例中有此例中有不等關(guān)系：不等關(guān)系： “ “不大于不大于6”6” 你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷靠不斷改變兩端的重量對(duì)比改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的來(lái)工作的看一看看一看此例中也含此例中也含不等關(guān)系。不等關(guān)系。在古代，我們的祖先就懂得了在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作翹翹板的工作原理原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中械，并把它們用到了生活

3、實(shí)踐當(dāng)中 由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，“不相等不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類(lèi)處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類(lèi)新的數(shù)學(xué)知識(shí)：新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式不等式此例中也含不等關(guān)系。此例中也含不等關(guān)系。不等式的定義及表示方法不等式的定義及表示方法：一般地，一般地，用符號(hào)用符號(hào) “” ” （或（或“”），）， “” ” （或（或“”）連接的式子叫做不）連接的式子叫做不等式。等式。如：如：4 45.1， a3, x-76+2x. mn 等等。用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列語(yǔ)句用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列語(yǔ)句： “ “不大于不大于”， “ “不小于不小于”， “ “至少至少” ” ， “ “非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)”， “ “不超過(guò)

4、不超過(guò)”。0想一想想一想( (如下圖如下圖) )： 用兩根長(zhǎng)度均為用兩根長(zhǎng)度均為l lcmcm的的繩子，分別圍成一個(gè)正繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。方形和圓。1.1.如果要使正方形的面積如果要使正方形的面積不大于不大于25cm25cm2 2, , 那么繩長(zhǎng)那么繩長(zhǎng) l l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2.2.如果要使圓的面積如果要使圓的面積不小于不小于100cm100cm2 2，那么繩長(zhǎng)那么繩長(zhǎng)l l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3.3.當(dāng)當(dāng) l l = 8= 8時(shí)，正方形時(shí)，正方形與與圓圓的面積的面積哪個(gè)大哪個(gè)大？l l = 12= 12呢？呢？4.4.你能得到什么猜

5、想？改你能得到什么猜想？改變變 l l 的取值再試一試。的取值再試一試。 10024l24l216l 25216l 圓的面積大圓的面積大228416cm2285.14cm做一做做一做（P4P4） 通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面定以樹(shù)干離地面1.5cm1.5cm的地方作為測(cè)的地方作為測(cè)量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為樹(shù)圍為5cm5cm，以后樹(shù)圍以后樹(shù)圍每年增加約每年增加約3cm3cm。這棵樹(shù)至。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)超過(guò)2.4m2.4m？（只列關(guān)

6、系式）（只列關(guān)系式）解：設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)解：設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)x x年其樹(shù)圍才能超過(guò)年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m2.4m， 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：53x240例題 某門(mén)票某門(mén)票5 5元元/ /張，一次性購(gòu)滿張，一次性購(gòu)滿3030張，每張，每張張4 4元。元。2727人去游覽，團(tuán)長(zhǎng)這正準(zhǔn)備買(mǎi)人去游覽，團(tuán)長(zhǎng)這正準(zhǔn)備買(mǎi)2727張張票，小明卻提議買(mǎi)票，小明卻提議買(mǎi)3030張，這豈不是張，這豈不是“浪費(fèi)浪費(fèi)”嗎？嗎？想一想：團(tuán)體至少多少人時(shí)，多買(mǎi)票反而合算呢？解：解： 4 430=12030=120（元）（元） 5 527=13527=135（元）（元）設(shè)設(shè)團(tuán)體至x人. 則5x 30304 x24答：不浪費(fèi)答：不浪

7、費(fèi). .團(tuán)體至少團(tuán)體至少2424人時(shí)，多買(mǎi)票反而合算。人時(shí)，多買(mǎi)票反而合算。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1 1）a a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；（2 2）直角三角形斜邊直角三角形斜邊c c比它的兩直角邊比它的兩直角邊a,ba,b都長(zhǎng)；都長(zhǎng)；（3 3）x x與與1717的和比它的的和比它的5 5倍??；倍?。唬? 4）從從2 2，4 4，6 6，8 8，1010中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組 數(shù)，寫(xiě)出其中兩數(shù)之和不大于數(shù)，寫(xiě)出其中兩數(shù)之和不大于1010的所有數(shù)組。的所有數(shù)組。（5）（課本（課本p 56. 3, 4 ）( ao )( ca, cb )( X+175x )( 2，4）（）（2，6 ) （4，6）（）（2，8）A B（6）寫(xiě)出寫(xiě)出A,B,C之間的大小關(guān)系：之間的大小關(guān)系：（A，B，C表示重量）（用符號(hào)表示重量）（用符號(hào)“”表示表示）C A小結(jié)：小結(jié)：（1 1）不等式的定義及表示方法；）不等式的定義及表示方法；（2 2）會(huì)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示不等關(guān)系；）會(huì)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示不等關(guān)系； 作業(yè)：作業(yè)：（1 1）課本）課本p5.p5.習(xí)題習(xí)題1.1 1.1 （1, 21, 2）（2 2）預(yù)習(xí)）預(yù)習(xí) 課本課本p7p79,9,做一做，例題，隨做一做，例題，隨堂練習(xí)堂練習(xí). .