《河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.5相似三角形》課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄭州市侯寨二中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.5相似三角形》課件 北師大版（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、l各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊 成比例的兩個(gè)多邊形叫做成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形 ；l記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的位置的位置. . ( ( 如：六邊形如：六邊形ABCDEFABCDEF六邊形六邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1) ) 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.(.(相似比與敘述的相似比與敘述的順序有關(guān)順序有關(guān)).). 如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊成比例

2、成比例. . 相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比. .BCDEFAB1C1D1E1F1A1 回顧與反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.自學(xué)指導(dǎo)：看課本127-1129頁內(nèi)容，思考并解決下列問題。1、相似三角形的定義和表示方法是什么？2、思考課本127頁的想一想，議一議。相似三角形相似三角形l 注意：注意： 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上！字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上！l定義：定義：三個(gè)角對(duì)應(yīng)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等相等, ,三條邊對(duì)應(yīng)三條邊對(duì)應(yīng)成比例成比例的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形, ,

3、叫做相似三角形叫做相似三角形. . ABC ABC與與 DEF DEF相似，相似，記作：記作： ABC ABC DEFDEFA AB BC CD DE EF F符號(hào)表示：符號(hào)表示：相似三角形性質(zhì)相似三角形性質(zhì) 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等，相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例. .l如果如果 ABC ABC DEFDEFABCDEF那么那么 A = A = D, D, B = B = E,E, C = C = F F. .相似三角形性質(zhì)：相似三角形性質(zhì)：ASA BA CBCD ED FEF （幾何語言）（幾何語言）1 若若ABCMNP，則，則A=_,B=_,C=_,PMC

4、ANP AB ）（）（MNPMNBCA AB BC CM MN NP P練一練：練一練：2 2 若若ABCABCDEFDEF，A= 60A= 60，B=50B=50，AB=6AB=6，DE=9DE=9，AC=4AC=4，F(xiàn)=_F=_，DF=_DF=_70706 6A AB BC CD DE EF F69 94l、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？l. .兩個(gè)直角三角形一定相似兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？三角形呢？(1)(1)B BC CD DE EF FA A30300 045450 0(2)(2)答：相似

5、答：相似. .因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊成比例邊成比例. . 答：兩個(gè)直角三角形不一定相似答：兩個(gè)直角三角形不一定相似. .因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等一定相等, ,對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例; ;兩個(gè)等腰直兩個(gè)等腰直角三角形相似角三角形相似. .因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例. .議一議：議一議：答：兩個(gè)等腰三角形不一定相似答：兩個(gè)等腰三角形不一定相似; ; 兩個(gè)等邊三角形相似兩個(gè)等邊三角形相似. .（3 3）B BC CD DE EF FA Al. .兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個(gè)等

6、邊三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？（3 3）B BC CD DE EF FA A【例【例1 1】如圖如圖, ,兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形 相似，其中相似，其中1 1C C， ( (1 1) )用用“”符號(hào)將這兩符號(hào)將這兩 個(gè)三角形連接起來；個(gè)三角形連接起來；E ED DC CB BA A1解解： ABCABCAEDAED( (2 2) )若若ABAB4 4，ACAC5 5，AEAE2 2 ，求這兩個(gè)相似三角形的相似比及求這兩個(gè)相似三角形的相似比及BDBD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；( (2 2) )若若ABAB4 4，ACAC5 5，AEAE2 2 ， 求這兩個(gè)相似三角形的相似比及求這兩個(gè)相似三角形的相似比及BDBD的

7、長(zhǎng)；的長(zhǎng)； E ED DC CB BA A1( (3 3) )若若B B6060，求，求CEDCED的度數(shù)。的度數(shù)。解解: ABCABCAEDAED k =AB:AE=4 : 2 = 25 : AD = 2:1 AD = 2.5解解: ABCABCAEDAEDAED=B=60 CED =180- 60= 120【例例2】、如圖，、如圖， 有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)條邊長(zhǎng)5cm，其他兩邊的長(zhǎng)度都是，其他兩邊的長(zhǎng)度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。

8、解解: 20m = 2000 草坪的實(shí)際形狀和它在圖紙上相草坪的實(shí)際形狀和它在圖紙上相應(yīng)的形狀相似應(yīng)的形狀相似. 所以實(shí)際的三角形與所以實(shí)際的三角形與圖上的三角形相似圖上的三角形相似. 它們的相似比為它們的相似比為 2000 : 5 = 400 : 1.5cm3.5cm3.5cm 如果設(shè)其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是如果設(shè)其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm5cm3.5cm3.5cm,14005.3x所以所以, 草坪其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是草坪其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m.那么那么X=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m.即即 它們的相似比為它們的相似比為 2000 : 5 = 400 : 1

9、.【例例3】、如圖、如圖, 已知已知 ABCADE, AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm, BAC=450, ACB=400. (1) 求求 AED和和ADE的大小的大小; (2) 求求 DE的長(zhǎng)的長(zhǎng).ADBEC解：解： ABCADE AED = ACB = 400ADE=1800- 450- 400 = 950想一想在例想一想在例2 2的條件下的條件下, , 圖中有哪些線段成比例圖中有哪些線段成比例? ? 圖中有互相平行的線段嗎？圖中有互相平行的線段嗎？A AD DB BE EC C5 5 0 0, ,. .5 5 0 03 3 0 07 7 0 05 5 0 07 7 0

10、0, ,4 4 3 3 . .7 7 5 5 ( () ). .5 5 0 03 3 0 0A A E ED D E ED D E EA A C CB B C CD D E Ec c m m 即即所所 以以解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳DEABC, 所以：所以：(2) 求求DE的長(zhǎng)的長(zhǎng). 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：l1 1、在下面的兩組圖形中、在下面的兩組圖形中, ,各有兩個(gè)相似各有兩個(gè)相似三角形三角形, ,試確定試確定x , y , m , n x , y , m , n 的值的值. . l 你準(zhǔn)備如何去做你準(zhǔn)備如何去做? ? X=32X=32, y=, y=20/320/3, , E=E=m=m=80800

11、 0, , C=n n= =55550 0 . .x20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx2033

12、4822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEF 這是兩個(gè)具有代表性的相似三角形這是兩個(gè)具有代表性的相似三角形基本模型基本模型： “A” 型型 和和 “X” 型型.BCDEACAEABAD若若 ADE ABC,則則 DAE =BAC, ADE = A BC, AED =ACB,.CEBCDCACDEAB 若若 ABC DEC, 則則 A=D, B=E, ACB=DCE,ABCDEABDEC2.已知等腰直角已知等腰直角 ABC與與 A B C 相似相似,相似相似比為比為3：1,斜邊斜邊AB=5cm. （1）求）求 A B C 的斜邊的斜邊A B 的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）

13、求斜邊）求斜邊A B 上的高上的高.你準(zhǔn)備如何去做你準(zhǔn)備如何去做? ?你做對(duì)了嗎你做對(duì)了嗎? ?p 130 . .c cm m ; ;. . ( (c cm m ) ) . .5 55 51 12 23 36 6ABCA C B D 3.已知已知 ABC與與 ABC相似相似,相似比為相似比為3 2. （1）求）求 ABC 與與 ABC周長(zhǎng)的比；周長(zhǎng)的比；（2）如果）如果 ABC 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是60cm, 求求 ABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).你準(zhǔn)備如何去做你準(zhǔn)備如何去做? ?你做對(duì)了嗎你做對(duì)了嗎? ? . . ; ;. . .3 31 12 2 4 40 0c cm m2 2ABCABC可知：相似三角形

14、的可知：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比周長(zhǎng)的比等于相似比小結(jié)：小結(jié)：1 三個(gè)角對(duì)應(yīng)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等相等,三條邊對(duì)應(yīng)三條邊對(duì)應(yīng)成比例成比例的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形.2 注意把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上注意把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上3 相似三角形的各相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, 各對(duì)應(yīng)邊各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例. 即即 ：如果：如果 ABC DEF, 那么那么 A = D, B = E, C = F.EFBCDFACDEAB5 相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比.4 相似比與敘述的順序有關(guān)相似比與敘述的順

15、序有關(guān) .1. p p130130習(xí)題習(xí)題4.6 / 14.6 / 1，2 2 （抄題，畫圖）（抄題，畫圖）3 3. .預(yù)習(xí)預(yù)習(xí) p p132-134132-134做做、例、想、練例、想、練 。作業(yè)解答：作業(yè)解答：1.解解:因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDEF,所以所以由上面的解答由上面的解答,可知可知:在具體運(yùn)用相似三角形在具體運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊成比例時(shí)成比例時(shí),選用含有末知線段在內(nèi)的選用含有末知線段在內(nèi)的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.EFBCDFACDEAB 得由EFBCDEAB.13 34 4. .6 6 D D E E;29463cmDEBAC FDE 得由EFBCDFAC.2

16、.642DF.3462cmDF2.解解:設(shè)設(shè)ABCDEF,如圖如圖,所以所以E =B= 500,F =C= 600,.由三角形內(nèi)角和定理可得由三角形內(nèi)角和定理可得: D =A=1800-(500+600)=700.由上面的解答可知由上面的解答可知:在具體運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等時(shí)在具體運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等時(shí),確認(rèn)確認(rèn)對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)是解題的關(guān)鍵鍵.三角形內(nèi)角和定理在解題中同樣起著重要的作用三角形內(nèi)角和定理在解題中同樣起著重要的作用.BAC FDE500600l想一想想一想 相似比等于相似比等于1 的兩個(gè)三角形會(huì)是什么的兩個(gè)三角形會(huì)是什么樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？l這些結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大這些結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大.