《高中數(shù)學 第2章2.2.1橢圓及其標準方程課件 新人教A版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第2章2.2.1橢圓及其標準方程課件 新人教A版選修21（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2橢圓橢圓2.2.1橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程學習目標學習目標1.了解橢圓的實際背景，經(jīng)歷從具體情境中了解橢圓的實際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程、橢圓標準方程的推導與抽象出橢圓的過程、橢圓標準方程的推導與化簡過程化簡過程2掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練2.2.1橢橢圓圓及及其其標標準準方方程程課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓上的點的圓上的點M滿足集合滿足集合PM|MO|r，其中，其中r0.2求曲線方程的基本方法有：求曲線

2、方程的基本方法有：_，_，_定義法定義法直接法直接法代入法代入法1橢圓的定義橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個定點把平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于的距離的和等于_的點的軌跡叫做橢圓，點的點的軌跡叫做橢圓，點_叫做橢圓的焦點，叫做橢圓的焦點，_叫做叫做橢圓的焦距橢圓的焦距常數(shù)常數(shù)(大于大于|F1F2|)F1，F(xiàn)2|F1F2|知新益能知新益能2橢圓的標準方程橢圓的標準方程焦點在焦點在x軸上軸上焦點在焦點在y軸上軸上標準方程標準方程_焦點焦點_a、b、c的關系的關系c2a2b2(c,0)(0，c)平面內(nèi)動點平面內(nèi)動點M滿足滿足|MF1|MF2|2a，當，當2a|F1F2|時，點時，點M的軌跡是什么？

3、當?shù)能壽E是什么？當2a|F1F2|時時呢？呢？提示：提示：當當2a|F1F2|時，點時，點M的軌跡是線段的軌跡是線段F1F2；當；當2ab0這一條件這一條件考點突破考點突破 求適合下列條件的橢圓的標準方程：求適合下列條件的橢圓的標準方程：(1)兩個焦點的坐標分別為兩個焦點的坐標分別為(4,0)和和(4,0)，且，且橢圓經(jīng)過點橢圓經(jīng)過點(5,0)；(2)焦點在焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點軸上，且經(jīng)過兩個點(0,2)和和(1,0)【思路點撥思路點撥】求橢圓的標準方程時，要先求橢圓的標準方程時，要先判斷焦點位置，確定出適合題意的橢圓標準判斷焦點位置，確定出適合題意的橢圓標準方程的形式，最后由條件確定出

4、方程的形式，最后由條件確定出a和和b即可即可用定義法求橢圓方程的思路是：先觀察、分用定義法求橢圓方程的思路是：先觀察、分析已知條件，看所求動點軌跡是否符合橢圓析已知條件，看所求動點軌跡是否符合橢圓的定義，若符合橢圓的定義，則用待定系數(shù)的定義，若符合橢圓的定義，則用待定系數(shù)法求解即可法求解即可 已知動圓已知動圓M過定點過定點A(3,0)，并且內(nèi)切，并且內(nèi)切于定圓于定圓B：(x3)2y264，求動圓圓心，求動圓圓心M的的軌跡方程軌跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程利用橢圓的定義求軌跡方程【名師點評名師點評】(1)本例用定義法求軌跡方程本例用定義法求軌跡方程(2)巧妙地應用幾何知識巧妙地應用幾何知識(兩

5、圓內(nèi)切時圓心距與半兩圓內(nèi)切時圓心距與半徑之間的關系徑之間的關系)，尋求到，尋求到|MA|MB|8，而且，而且8|AB|6，從而判斷動點，從而判斷動點M的軌跡是橢圓的軌跡是橢圓變式訓練變式訓練2已知動圓已知動圓M和定圓和定圓C1：x2(y3)264內(nèi)切，而和定圓內(nèi)切，而和定圓C2：x2(y3)24外外切求動圓圓心切求動圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程橢圓定義的應用橢圓定義的應用【思路點撥思路點撥】解答本題可先利用解答本題可先利用a，b，c三三者關系求出者關系求出|F1F2|，再利用定義及余弦定理求，再利用定義及余弦定理求出出|PF1|、|PF2|，最后求出，最后求出SF1PF2.互動探究互動探究3本

6、例中其他條件不變，本例中其他條件不變，F(xiàn)1PF260改為改為F1PF290，求，求F1PF2的面積的面積12FPFS 1橢圓的定義中只有當兩定點間的距離之和橢圓的定義中只有當兩定點間的距離之和2a|F1F2|時，軌跡才是橢圓；時，軌跡才是橢圓；2a|F1F2|時，軌跡時，軌跡是線段是線段F1F2；2a|F1F2|時沒有軌跡時沒有軌跡2求橢圓標準方程時應注意的問題求橢圓標準方程時應注意的問題(1)確定橢圓的標準方程包括確定橢圓的標準方程包括“定位定位”和和“定量定量”兩個方面兩個方面“定位定位”是指確定橢圓與坐標系的相是指確定橢圓與坐標系的相對位置，即在中心為原點的前提下，確定焦點位對位置，即在中心為原點的前提下，確定焦點位于哪條坐標軸上，以判斷方程的形式；于哪條坐標軸上，以判斷方程的形式；“定量定量”則是指確定則是指確定a2、b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法方法感悟方法感悟