《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布同步課件 新人教B版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布同步課件 新人教B版必修3（26頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布的分布2.2.1用樣用樣本的本的頻率頻率分布分布估計(jì)估計(jì)總體總體的分的分布布課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解當(dāng)總體的個(gè)體取不同值較多，甚至無限了解當(dāng)總體的個(gè)體取不同值較多，甚至無限時(shí)，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖或時(shí)，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖或頻率分布折線圖去估計(jì)總體分布頻率分布折線圖去估計(jì)總體分布2會讀莖葉圖并利用它估計(jì)總體分布會讀莖葉圖并利用它估計(jì)總體分布3體會用樣本估計(jì)總體的優(yōu)越性和必要性，體會用樣本估計(jì)總體的優(yōu)

2、越性和必要性，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)在生活中的培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用廣泛應(yīng)用課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案收集數(shù)據(jù)的常用方式：收集數(shù)據(jù)的常用方式：_、_、_做試驗(yàn)做試驗(yàn)查閱資料查閱資料設(shè)計(jì)調(diào)查問卷設(shè)計(jì)調(diào)查問卷1通常我們對總體作出的估計(jì)一般分成兩種：通常我們對總體作出的估計(jì)一般分成兩種：一種是用一種是用_估計(jì)總體的分估計(jì)總體的分布另一種是用布另一種是用_估計(jì)總體估計(jì)總體的數(shù)字特征的數(shù)字特征2在頻率分布直方圖中，縱軸表示在頻率分布直方圖中，縱軸表示_，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用_表示，各小長方形的面積表示，各小長方形的面積總和總和_.樣本的頻率分布

3、樣本的頻率分布樣本的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征各小長方形的面積各小長方形的面積等于等于13連結(jié)頻率分布直方圖中各小長方形上端連結(jié)頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖，隨著的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖，隨著_的增加，作圖時(shí)所分的的增加，作圖時(shí)所分的_不斷增加，相應(yīng)的頻率分布折線不斷增加，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中圖就會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱之為總體密度曲線，它能夠更加精細(xì)的反稱之為總體密度曲線，它能夠更加精細(xì)的反映映_4當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好它不但可以的效果較好它不但可以_，而且而

4、且_，對數(shù)據(jù)的，對數(shù)據(jù)的_和和_都帶來方便都帶來方便樣本容量樣本容量組數(shù)組數(shù)總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律保留所有信息保留所有信息可以隨時(shí)記錄可以隨時(shí)記錄記錄記錄表示表示思考感悟思考感悟?qū)?shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分組的目的是什么？將數(shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分組的目的是什么？提示：提示：從樣本中的一個(gè)個(gè)數(shù)字中很難直接看從樣本中的一個(gè)個(gè)數(shù)字中很難直接看出樣本所包含的信息，通過分組，并計(jì)算其出樣本所包含的信息，通過分組，并計(jì)算其頻率，目的是通過描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征，頻率，目的是通過描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征，從而估計(jì)總體的分布情況從而估計(jì)總體的分布情況課堂互動講練課堂互動講練考查基本概念、繪制統(tǒng)計(jì)圖

5、形考查基本概念、繪制統(tǒng)計(jì)圖形美國歷屆總統(tǒng)中，就任時(shí)年紀(jì)最小的是羅美國歷屆總統(tǒng)中，就任時(shí)年紀(jì)最小的是羅斯福，他于斯福，他于1901年就任，當(dāng)時(shí)年僅年就任，當(dāng)時(shí)年僅42歲；就任歲；就任時(shí)年紀(jì)最大的是里根，他于時(shí)年紀(jì)最大的是里根，他于1981年就任，當(dāng)時(shí)年就任，當(dāng)時(shí)69歲下面按時(shí)間順序歲下面按時(shí)間順序(從從1789年的華盛頓到年的華盛頓到2009年的奧巴馬，共年的奧巴馬，共44任任)給出了歷屆美國總統(tǒng)給出了歷屆美國總統(tǒng)就任時(shí)的年齡：就任時(shí)的年齡：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,

6、51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率折線圖；率分布直方圖和頻率折線圖；(2)用自己的語言描述一下歷屆美國總統(tǒng)就任用自己的語言描述一下歷屆美國總統(tǒng)就任時(shí)年齡的分布情況時(shí)年齡的分布情況【解解】(1)以以4為組距，列表如下：為組距，列表如下：分組分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率41.5,45.5)45.5,49.5)49.5,53.5)53.5,57.5)57.5,61.5)61.5,65.5)65.5,69.5正正 正正 正正正正

7、正正 正正278165420.04550.15910.18180.36360.11360.09090.0455合計(jì)合計(jì)441.00(2)從頻率分布表中可以看出，將近從頻率分布表中可以看出，將近60%的美國的美國總統(tǒng)就任時(shí)的年齡在總統(tǒng)就任時(shí)的年齡在50,60)歲之間，歲之間，45歲以下歲以下及及65歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對較小歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對較小【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】在列頻率分布表時(shí)，先求極差在列頻率分布表時(shí)，先求極差(即最大值即最大值最小值最小值)再分組，注意分組不能太再分組，注意分組不能太多也不能太少，要牢固掌握列頻率分布表及畫多也不能太少，要牢固掌握列頻率分布表及畫頻率分

8、布直方圖的步驟與方法頻率分布直方圖的步驟與方法變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1從某校高一年級的從某校高一年級的1002名新生名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的的身高樣本，數(shù)據(jù)如下身高樣本，數(shù)據(jù)如下(單位：單位：cm)：168 165 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 171 165 179 163 172180 174 173 159 163

9、172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 157 166 162 161 164 166(1)作出該樣本的頻率分布表；作出該樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖解：解：(1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180和最小和最小

10、值值151，則兩者之差為，則兩者之差為29，確定全距為，確定全距為30，決定以組距決定以組距3將區(qū)間將區(qū)間150.5,180.5分成分成10個(gè)個(gè)組組從第一組從第一組150.5,153.5)開始，分別統(tǒng)計(jì)各組開始，分別統(tǒng)計(jì)各組中的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，樣本的頻率中的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，樣本的頻率分布表如下：分布表如下：(2)頻率分布直方圖如圖所示頻率分布直方圖如圖所示畫莖葉圖畫莖葉圖 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的原始記錄如下賽得分的原始記錄如下甲運(yùn)動員得分：甲運(yùn)動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙運(yùn)動員得分

11、：乙運(yùn)動員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.請根據(jù)數(shù)據(jù)畫出莖葉圖請根據(jù)數(shù)據(jù)畫出莖葉圖【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】畫莖葉圖時(shí)，數(shù)字畫莖葉圖時(shí)，數(shù)字8是一位數(shù)，是一位數(shù)，十位數(shù)字可以寫成十位數(shù)字可以寫成0.【解解】如圖所示如圖所示. 【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)，所有的數(shù)莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)，所有的數(shù)據(jù)信息都可以很容易的從圖中獲得據(jù)信息都可以很容易的從圖中獲得變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2在某電腦雜志上的一篇文章中，每個(gè)在某電腦雜志上的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：句子的字?jǐn)?shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19

12、,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字?jǐn)?shù)如在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子中所含的字?jǐn)?shù)如下：下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，能得到什么結(jié)論？將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，能得到什么結(jié)論？解：解：(1)莖葉圖如圖莖葉圖如圖(2)通過比較分析可見，電腦雜志上每個(gè)句子通過比較分析可見，電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在的字?jǐn)?shù)集中在1030之間，之間，中位數(shù)為中

13、位數(shù)為22.5，報(bào)紙上每個(gè)，報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在句子的字?jǐn)?shù)集中在2240之之間，中位數(shù)為間，中位數(shù)為27.5，由此可，由此可得出結(jié)論：電腦雜志上每個(gè)得出結(jié)論：電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少頻率分布直方圖的應(yīng)用頻率分布直方圖的應(yīng)用為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到后，畫出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是右前三個(gè)小組的頻率分別是0

14、.1，0.3,0.4，第一小，第一小組的頻數(shù)為組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率；求第四小組的頻率；(2)問參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？問參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)問在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落問在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？在第幾小組內(nèi)？【解解】(1)第四小組的頻率第四小組的頻率1(0.10.30.4)0.2.(2)n第一小組的頻數(shù)第一小組的頻數(shù)第一小組的頻率第一小組的頻率50.150.(3)因?yàn)橐驗(yàn)?.1505,0.35015,0.45020,0.25010.即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5,15,

15、20,10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握頻解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握頻率、頻數(shù)、樣本容量率、頻數(shù)、樣本容量(數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù))之間的關(guān)系之間的關(guān)系及中位數(shù)的概念及中位數(shù)的概念變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3為了了解高一學(xué)生的體能情況，為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖(如圖所示如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積，圖中從左到右各小矩形的面積之比為之比為241715102，第

16、二小組頻，第二小組頻數(shù)為數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在若次數(shù)在110以上以上(含含110次次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？解：解：(1)第二小組的頻率是第二小組的頻率是100.0080.08，樣本容量是樣本容量是120.08150.(2)達(dá)標(biāo)率為達(dá)標(biāo)率為(0.0340.0300.0200.004)100.0881088%.1當(dāng)總體很大或不便獲得時(shí)，可以用樣本的當(dāng)總體很大或不便獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，如列頻率分頻率分布估計(jì)總體的頻率分

17、布，如列頻率分布表，繪制頻率分布直方圖以及頻率分布折布表，繪制頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖等，而當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，則可利用莖線圖等，而當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，則可利用莖葉圖來表示數(shù)據(jù)葉圖來表示數(shù)據(jù)2頻率分布表表示數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是在數(shù)量表示頻率分布表表示數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是在數(shù)量表示上比較確切，缺點(diǎn)是不夠直觀、形象，分析上比較確切，缺點(diǎn)是不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢不太方便數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢不太方便3頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢變化趨勢如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么頻率分布折線圖就趨向于總體分布小，那么頻率分布折線圖就趨向于總體分布的密度曲線的密度曲線4用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的數(shù)據(jù)都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是有的數(shù)據(jù)都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，能夠展示數(shù)據(jù)的分莖葉圖便于記錄和表示，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多布情況但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了5一般地，樣本容量越大，估計(jì)就越精一般地，樣本容量越大，估計(jì)就越精確確