《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第二章 2.11 函數(shù)模型及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第二章 2.11 函數(shù)模型及其應(yīng)用（50頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、主頁主頁函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn)憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn)憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn)函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用問題函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用問題 主頁主頁憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn)1. 函數(shù)建模的基本流程函數(shù)建模的基本流程主頁主頁憶憶 一一 憶憶 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn)2.求解函數(shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)求解函數(shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng) 求解函數(shù)應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是審題，審題時(shí)：求解函數(shù)應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是審題，審題時(shí)： 一要弄清問題的實(shí)際背景，注意一要弄清問題的實(shí)際背景，注意隱含隱含條件；條件； 二是將文字語言恰當(dāng)準(zhǔn)確的翻譯為數(shù)學(xué)語言，

2、用數(shù)學(xué)二是將文字語言恰當(dāng)準(zhǔn)確的翻譯為數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)表達(dá)式加以表示；表達(dá)式加以表示； 三是弄清給出什么條件，解決什么問題，通過何種數(shù)三是弄清給出什么條件，解決什么問題，通過何種數(shù)學(xué)模型加以解決；學(xué)模型加以解決； 四是嚴(yán)格按各種數(shù)學(xué)模型的要求進(jìn)行推理運(yùn)算，并對四是嚴(yán)格按各種數(shù)學(xué)模型的要求進(jìn)行推理運(yùn)算，并對運(yùn)算結(jié)果作出實(shí)際解釋運(yùn)算結(jié)果作出實(shí)際解釋主頁主頁例例1電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費(fèi)種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費(fèi)(元元)與通話時(shí)間與通話時(shí)間(分鐘分鐘)之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線部分實(shí)線部分)

3、(注：圖中注：圖中MNCD)試問：試問： (1)若通話時(shí)間為若通話時(shí)間為2小時(shí)小時(shí),按按方案方案A, B各付話費(fèi)多少元？各付話費(fèi)多少元？ (2)方案方案B從從500分鐘以后，分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？每分鐘收費(fèi)多少元？ (3)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi),方案方案B才會(huì)比方案才會(huì)比方案A優(yōu)惠？優(yōu)惠？主頁主頁解解:由圖可知由圖可知M(60, 98), N(500, 230), C(500, 168), MNCD.設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為fA(x)，fB(x)，則，則主頁主頁主頁主頁主頁主頁分析：分析：1利潤銷售

4、總收入利潤銷售總收入(固定成本可變成固定成本可變成本本)2因市場對此產(chǎn)品年需求量為因市場對此產(chǎn)品年需求量為500臺，所以當(dāng)產(chǎn)品超臺，所以當(dāng)產(chǎn)品超過過500臺時(shí)，也只能銷售臺時(shí)，也只能銷售500臺臺3求求x為何值，利潤最大，轉(zhuǎn)化為求分段函數(shù)，使為何值，利潤最大，轉(zhuǎn)化為求分段函數(shù)，使y最大時(shí)對應(yīng)的自變量最大時(shí)對應(yīng)的自變量x的值的值分段函數(shù)求最值時(shí)，應(yīng)分段求出最值或取值范圍后，分段函數(shù)求最值時(shí)，應(yīng)分段求出最值或取值范圍后，通過比較得出最值通過比較得出最值4企業(yè)不虧本，轉(zhuǎn)化為滿足企業(yè)不虧本，轉(zhuǎn)化為滿足y0來解決來解決主頁主頁主頁主頁主頁主頁例例3.某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為某分公司經(jīng)銷

5、某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元元(3a5)的管理費(fèi)，的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元元(9x11)時(shí)，一年的銷售時(shí)，一年的銷售量為量為(12x)2萬件萬件(1)求分公司一年的利潤求分公司一年的利潤L(萬元萬元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年利潤當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年利潤L最大，并求出最大，并求出L的最大值的最大值Q(a)解解: (1)分公司一年的利潤分公司一年的利潤L(萬元萬元)與售價(jià)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系

6、式為L(x3a) (12x)2，x9,11主頁主頁Lmax(x)L(9)(93a)(129)29(6a)主頁主頁例例4.臨沂濱河風(fēng)景區(qū)臨沂濱河風(fēng)景區(qū)有有50輛自行車供游客租賃使用輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛若每輛自行車的日租金不超過自行車的日租金不超過6元元,則自行車可以全部租出則自行車可以全部租出;若超出若超出6元元,則每超過則每超過1元元,租不出的自行車就增加租不出的自行車就增加3輛輛.為了便于結(jié)算為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金每輛自行車的日租金x(元元)只取整數(shù)只取整數(shù),并并且要求出租自行車一日的總收入

7、必須高于這一日的管且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用理費(fèi)用,用用y (元元)表示出租自行車的日凈收入表示出租自行車的日凈收入(即一日中即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得). (1)求函數(shù)求函數(shù)y=f(x)的解析式及其定義域；的解析式及其定義域； (2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí),才能才能使一日的凈收入最多？使一日的凈收入最多？主頁主頁例例5某加工廠需定期購買原材料，已知每公斤原材料的價(jià)格為某加工廠需定期購買原材料，已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元，每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)元，每次購

8、買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元每公斤原材料每天元每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需消耗原材料元，該廠每天需消耗原材料400公斤，每次購公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有即有400公斤不需要保管公斤不需要保管) (1)設(shè)該廠每設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1(元元)關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用費(fèi)用y(元元)最少，并求出這個(gè)最小

9、值最少，并求出這個(gè)最小值解解: (1)每次購買原材料后，當(dāng)天用掉的每次購買原材料后，當(dāng)天用掉的400公斤原材料不需要公斤原材料不需要保管，第二天用掉的保管，第二天用掉的400公斤原材料需保管公斤原材料需保管1天，第三天用掉的天，第三天用掉的400公斤原材料需保管公斤原材料需保管2天，第四天用掉的天，第四天用掉的400公斤原材料需保公斤原材料需保管管3天，天， ，第，第x天天(也就是下次購買原材料的前一天也就是下次購買原材料的前一天)用掉最后用掉最后的的400公斤原材料需保管公斤原材料需保管x1天天每次購買的原材料在每次購買的原材料在x天內(nèi)的保管費(fèi)用為天內(nèi)的保管費(fèi)用為y14000.03123(x

10、1)6x26x.主頁主頁主頁主頁一水池有一水池有2個(gè)進(jìn)水口，個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水速度如圖甲，出水口的出水速度如圖乙某天速度如圖甲，出水口的出水速度如圖乙某天0點(diǎn)到點(diǎn)到6點(diǎn)點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示該水池的蓄水量如圖丙所示.給出以下給出以下3個(gè)論斷：個(gè)論斷：0點(diǎn)到點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水則一定正確的論斷是點(diǎn)不進(jìn)水也不出水則一定正確的論斷是_主頁主頁 由甲、乙兩圖得到每一個(gè)進(jìn)水口的速度是出水口由甲、乙兩圖得到每一個(gè)進(jìn)水口的速度是出水口的速度的一半，在丙圖中從的速度的一半，在丙圖中從0點(diǎn)到點(diǎn)到3點(diǎn)進(jìn)了點(diǎn)進(jìn)了6個(gè)單位水個(gè)單位水量，因此這段時(shí)間是只進(jìn)水不出水，故量，因此這段時(shí)間是只進(jìn)水不出水，故對；對； 從從3點(diǎn)到點(diǎn)到4點(diǎn)水量下降了點(diǎn)水量下降了1個(gè)單位，故應(yīng)該是一個(gè)進(jìn)個(gè)單位，故應(yīng)該是一個(gè)進(jìn)水口開著，一個(gè)出水口開著，故水口開著，一個(gè)出水口開著，故不正確；不正確； 從從4點(diǎn)到點(diǎn)到6點(diǎn)蓄水量保持不變，一種情況是不進(jìn)水點(diǎn)蓄水量保持不變，一種情況是不進(jìn)水不出水，另一種情況是不出水，另一種情況是2個(gè)進(jìn)水口與個(gè)進(jìn)水口與1個(gè)出水口同時(shí)開個(gè)出水口同時(shí)開著，進(jìn)水量和出水量相同，故著，進(jìn)水量和出水量相同，故不一定正確不一定正確