《浙江省中考數(shù)學復習方案 第5單元 四邊形課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省中考數(shù)學復習方案 第5單元 四邊形課件 浙教版（71頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2727課時平行四邊形課時平行四邊形第第2828課時特殊平行四邊形（一）課時特殊平行四邊形（一）第第2929課時課時 特殊平行四邊形（二）特殊平行四邊形（二）第第3030課時課時 梯形梯形第第27課時課時 平行四邊形平行四邊形 第第27課時課時 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 多邊形多邊形多邊形多邊形的定義的定義 在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段_ _相相 接組成的圖形叫做多邊接組成的圖形叫做多邊 多多內(nèi)角和內(nèi)角和 n n邊形內(nèi)角和為邊形內(nèi)角和為_ _ 邊邊外角和外角和 任意多邊形的外角和為任意多邊形的外角和為360360 形形的

2、的多邊形對多邊形對角線角線 n n邊形共有邊形共有_條對角線條對角線 性性不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性 n n邊形具有不穩(wěn)定性邊形具有不穩(wěn)定性( (n n3) 3) 質(zhì)質(zhì)拓展拓展 n n邊形的內(nèi)角中最多有邊形的內(nèi)角中最多有_個是銳角個是銳角 正正多多定義定義 各個角各個角_，各條邊，各條邊_的多邊形叫正多邊形的多邊形叫正多邊形 邊邊形形對稱性對稱性 正多邊形都是正多邊形都是_對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊 形是中心對稱圖形形是中心對稱圖形 首尾順次首尾順次 ( (n n2)1802)180 3 3 相等相等 相等相等 軸軸考點考點2 2 平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定平行四邊形的定

3、義、性質(zhì)、判定定義定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形性質(zhì)性質(zhì) (1) (1)平行四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別_； (2) (2)平行四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別_； (3) (3)平行四邊形的兩組對角分別平行四邊形的兩組對角分別_； (4) (4)平行四邊形的對角線互相平行四邊形的對角線互相_. _. (5) (5)平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心 是是_的交點的交點拓展拓展 若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，那么這若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，那么這 條直線被一

4、組對邊截下的線段以對角線的交點為對條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為對 稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積判定判定 (1) (1)兩組對邊分別兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； (2) (2)兩組對邊分別兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； (3) (3)一組對邊平行且一組對邊平行且_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； (4) (4)對角線對角線_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 兩條對角線兩條對角線 平行平行 相等相等 相等相等 互相平分互相

5、平分 第第27課時課時 考點聚焦考點聚焦考點考點3 3 平行四邊形的面積平行四邊形的面積平行四邊形平行四邊形的面積的面積平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底 高高拓展拓展同底同底( (等底等底) )等高等高( (同高同高) )的平行四邊形面積相等的平行四邊形面積相等兩條平行線兩條平行線間距離間距離 在兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線在兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線 上的距離叫做兩條平行線間的距離上的距離叫做兩條平行線間的距離推論推論夾在兩條平行線間的平行線段夾在兩條平行線間的平行線段_相等相等 第第27課時課時 考點聚焦考點聚焦第第27課時課時 浙考探究浙考探究浙考探究浙

6、考探究 類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和 命題角度：命題角度：1 1n n邊形的內(nèi)角和定理的應用；邊形的內(nèi)角和定理的應用；2 2n n邊形的外角和定理的應用邊形的外角和定理的應用 5 5 第第27課時課時 浙考探究浙考探究 如果已知如果已知n n邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)n n；對；對于多邊形的外角和等于于多邊形的外角和等于360360，應明確兩點：，應明確兩點：(1)(1)多邊形的外多邊形的外角和與邊數(shù)角和與邊數(shù)n n無關；無關；(2)(2)多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題常常多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題常常有化難為易的效果有

7、化難為易的效果第第27課時課時 浙考探究浙考探究 類型之二平行四邊形的性質(zhì)類型之二平行四邊形的性質(zhì)命題角度：命題角度：1. 1. 平行四邊形對邊的特點；平行四邊形對邊的特點； 2. 2. 平行四邊形對角的特點；平行四邊形對角的特點；3. 3. 平行四邊形對角線的特點平行四邊形對角線的特點 例例2 2 20122012雅安雅安 如圖如圖27271, 1, 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊是平行四邊形，形，P P是是CDCD上一點，且上一點，且APAP和和BPBP分別平分分別平分DABDAB和和CBACBA. . (1) (1)求求APBAPB的度數(shù)；的度數(shù)； (2) (2)如果如果ADAD

8、5 cm5 cm，APAP8 cm8 cm， 求求APBAPB的周長的周長圖圖27271 1第第27課時課時 浙考探究浙考探究第第27課時課時 浙考探究浙考探究 平行四邊形的性質(zhì)的應用，主要是利用平行四邊形的邊與平行四邊形的性質(zhì)的應用，主要是利用平行四邊形的邊與邊，角與角及對角線之間的特殊關系進行證明或計算邊，角與角及對角線之間的特殊關系進行證明或計算第第27課時課時 浙考探究浙考探究 類型之三類型之三 平行四邊形的判定平行四邊形的判定命題角度：命題角度：1. 1. 從對邊判定四邊形是平行四邊形；從對邊判定四邊形是平行四邊形；2. 2. 從對角判定四邊形是平行四邊形；從對角判定四邊形是平行四邊

9、形；3. 3. 從對角線判定四邊形是平行四邊形從對角線判定四邊形是平行四邊形 例例3 3 20122012泰州泰州 如圖如圖27272 2，四邊形，四邊形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AEAEADAD交交BDBD于點于點E E，CFCFBCBC交交BDBD于點于點F F，且，且AEAE CFCF. . 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形圖圖27272 2第第27課時課時 浙考探究浙考探究 證明：證明：ADADBCBC， ADBADBCBDCBD. . AEAEADAD，CFCFBCBC， EADEADFCBFCB9090. . AEAE CFCF， E

10、ADEADFCBFCB(AAS)(AAS)， ADADCBCB. . ADADBCBC， 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形第第27課時課時 浙考探究浙考探究 解析解析 由垂直得到由垂直得到EADEADBCFBCF9090，根據(jù)，根據(jù)AASAAS可證明可證明RtRtAEDAEDRtRtCFBCFB，得到，得到ADADBCBC，根據(jù)平行四邊形的判定即可，根據(jù)平行四邊形的判定即可證明證明第第27課時課時 浙考探究浙考探究 類型之四類型之四 平行四邊形的面積平行四邊形的面積命題角度：命題角度：1 1和平行四邊形有關的面積計算；和平行四邊形有關的面積計算；2 2利用平行四邊形的面積求

11、其他的線段長利用平行四邊形的面積求其他的線段長 例例4 4 20112011金華金華 如圖如圖27273 3，在，在 ABCDABCD中，中，ABAB3 3，ADAD4 4，ABCABC6060，過，過BCBC的中點的中點E E作作EFEFABAB，垂足為點，垂足為點F F，與，與DCDC的延長線相交于點的延長線相交于點H H，則則DEFDEF的面積是的面積是_圖圖27273 3第第27課時課時 浙考探究浙考探究第第27課時課時 浙考探究浙考探究 判別一個四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活判別一個四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，

12、不要選擇判別方法凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明，應直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判再回到用三角形全等證明，應直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題定去解決問題第第27課時課時 浙考探究浙考探究第第28課時課時特殊平行四邊形（一）特殊平行四邊形（一）第第28課時課時 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 矩形矩形 定義定義 有一個角是有一個角是_的平行四邊形叫做矩形的平行四邊形叫做矩形 對對 矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸 性質(zhì)性質(zhì)稱稱性性 矩形是中心對稱圖形，它的對稱中心就是對角線矩形是中心對稱圖形，它的對稱中心

13、就是對角線 的交點的交點 定定理理 (1) (1)矩形的四個角都是矩形的四個角都是_角；角； (2) (2)矩形的對角線互相平分并且矩形的對角線互相平分并且_ _ 判定判定 (1) (1)定義法定義法(2)(2)有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 (3) (3)對角線對角線_的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形 拓展拓展 (1) (1)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等 的等腰三角形；的等腰三角形；(2)(2)矩形的面積等于兩鄰邊的積矩形的面積等于兩鄰邊的積 直角直角 直直 相等相等 相等相等 考點考點2 2 菱形菱形 定義定義

14、有一組有一組_相等的平行四邊形是菱形相等的平行四邊形是菱形 對對 菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸 性性質(zhì)質(zhì)稱稱性性 菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的 交點交點 定定理理 (1) (1)菱形的四條邊菱形的四條邊_；(2)(2)菱形的兩條對角線菱形的兩條對角線 互相互相_平分，并且每條對角線平分平分，并且每條對角線平分_ _ 判判定定 (1) (1)定義法定義法(2)(2)四條邊四條邊_的四邊形是菱形的四邊形是菱形(3)(3)對對 角線互相角線互相_的平行四邊形是菱形的

15、平行四邊形是菱形 菱菱形形面面積積 (1) (1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高高 (2)(2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將 菱形分成菱形分成4 4個全等的直角三角形，故菱形的面積等于兩個全等的直角三角形，故菱形的面積等于兩 對角線乘積的對角線乘積的_ _ 相等相等 鄰邊鄰邊 垂直垂直 一組對角一組對角 相等相等 垂直垂直 一半一半 第第28課時課時 考點聚焦考點聚焦考點考點3 3 正方形正方形定義定義 有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形有一組鄰邊相等，且有一個角是直

16、角的平行四邊形叫做正方形性質(zhì)性質(zhì) (1) (1)正方形對邊正方形對邊_； (2) (2)正方形四邊正方形四邊_； (3) (3)正方形四個角都是正方形四個角都是_； (4) (4)正方形對角線相等，互相正方形對角線相等，互相_，每條對角線平，每條對角線平 分一組對角；分一組對角； (5) (5)正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸 有四條，對稱中心是對角線的交點有四條，對稱中心是對角線的交點判定判定 (1) (1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形 (2) (2)有一個角是直角的菱形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形平

17、行平行 相等相等 直角直角 垂直平分垂直平分 第第28課時課時 考點聚焦考點聚焦第第28課時課時 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應用類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應用 命題角度：命題角度：1. 1. 矩形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；2. 2. 矩形的判定矩形的判定 例例1 1 20122012六盤水六盤水 如圖如圖28281 1，已知，已知E E是是 ABCDABCD中中BCBC邊邊的中點，連結(jié)的中點，連結(jié)AEAE并延長并延長AEAE交交DCDC的延長線于點的延長線于點F F. . (1) (1)求證：求證：ABEABEFCEFCE； (2) (2)連結(jié)連結(jié)ACAC、BFBF

18、，若，若AECAEC22ABCABC， 求證：四邊形求證：四邊形ABFCABFC為矩形為矩形圖圖28281 1第第28課時課時 浙考探究浙考探究 證明：證明：(1)(1)E E是是BCBC中點，中點，BEBECECE. . 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ABABDFDF，BAEBAECFECFE . .在在ABEABE與與FCEFCE中，中， ABEABEFCEFCE(AAS)(AAS) (2) (2)AECAECABEABEBAEBAE，又，又AECAEC22ABCABC， ABEABEBAEBAE，AEAEBEBE. .由由(1)(1)ABEABEFCEFCE，

19、得得AEAEEFEF. . CECEFEFE，AEAEEFEFBEBECECE，則，則 AFAFBCBC， 故四邊形故四邊形ABFCABFC為矩形為矩形( (對角線相等且互相平分的四邊對角線相等且互相平分的四邊形是矩形形是矩形) )第第28課時課時 浙考探究浙考探究 解析解析 (1) (1)利用利用AASAAS可得出三角形可得出三角形ABEABE與三角形與三角形FCEFCE全等；全等； (2) (2)利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出四邊形利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出四邊形ABFCABFC為矩形，為矩形，第第28課時課時 浙考探究浙考探究 類型之二菱形的性質(zhì)及判定的應用類型之二菱

20、形的性質(zhì)及判定的應用命題角度：命題角度：1. 1. 菱形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；2. 2. 菱形的判定菱形的判定 例例2 2 20112011寧波寧波 如圖如圖28282 2，在，在 ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為邊邊ABAB，CDCD的中點，的中點，BDBD是對角線，過是對角線，過A A點作點作AGAGDBDB交交CBCB的延長線的延長線于點于點G G. . (1) (1)求證：求證：DEDEBFBF； (2) (2)若若G G9090， 求證：四邊形求證：四邊形DEBFDEBF是菱形是菱形圖圖28282 2第第28課時課時 浙考探究浙考探究第第28課時課時 浙考探究浙考探究

21、 在證明一個四邊形是菱形時，要注意判別的條件是平行四在證明一個四邊形是菱形時，要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需證四條邊都相邊形還是任意四邊形若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明相等來證明第第28課時課時 浙考探究浙考探究 類型之三正方形的性質(zhì)及判定的應用類型之三正方形的性質(zhì)及判定的應用 命題角度：命題角度：1. 1. 正方形的性質(zhì)的應用；正方形的性質(zhì)的應用；2. 2. 正方形的判定正方形的判定 例例3 3 20122012黃岡黃岡 如圖如圖28283 3，

22、在正方形，在正方形ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O，E E、F F分別分別在在ODOD、OCOC上，且上，且DEDECFCF，連，連結(jié)結(jié)DFDF、AEAE，AEAE的延長線交的延長線交DFDF于點于點M M. .求證：求證：AMAMDFDF. .圖圖28283 3第第28課時課時 浙考探究浙考探究證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ODODOCOC. .又又DEDECFCF，ODODDEDEOCOCCFCF，即，即OFOFOEOE，在在RtRtAOEAOE和和RtRtDOFDOF中，中，RtRtAOEAOERtRtDOFDOF

23、，OAEOAEODFODF. .OAEOAEAEOAEO9090，AEOAEODEMDEM，ODFODFDEMDEM9090，即可得即可得AMAMDFDF. .第第28課時課時 浙考探究浙考探究 解析解析 根據(jù)根據(jù)DEDECFCF，可得出，可得出OEOEOFOF，繼而證明，繼而證明AOEAOEDOFDOF，得出，得出OAEOAEODFODF，然后利用等角代換可得出，然后利用等角代換可得出DMEDME9090，即可得出結(jié)論，即可得出結(jié)論第第28課時課時 浙考探究浙考探究 正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的

24、所有性質(zhì)；正方形的判定菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；正方形的判定方法有兩種：方法有兩種：(1)(1)先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；形；(2)(2)先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形第第28課時課時 浙考探究浙考探究第第2929課時課時特殊平行四邊形特殊平行四邊形( (二二) ) 第第29課時課時 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 四邊形、平行四邊形、矩形、四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系菱形、正方形的關系圖圖29291 1考點考點2 2 中點四邊形中點四邊形定義定

25、義 順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱 之為中點四邊形之為中點四邊形常見結(jié)論常見結(jié)論 任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；對角線任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；對角線 相等的四邊形的中點四邊形是菱形；對角線互相相等的四邊形的中點四邊形是菱形；對角線互相 垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；對角線互相 垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形第第29課時課時 考點聚焦考點聚焦第第29課時課時 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 類型之一平行四邊形、矩形、類型之一平行四邊形

26、、矩形、菱形、正方形的關系菱形、正方形的關系命題角度：命題角度：1. 1. 矩形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；2. 2. 矩形的判定矩形的判定 例例1 1 如圖如圖29292 2，在，在ABCABC中，點中，點D D、E E、F F分別在邊分別在邊BCBC、ABAB、CACA上，且上，且DEDECACA，DFDFBABA. .下列四種說法：下列四種說法： 四邊形四邊形AEDFAEDF是平行四邊形；是平行四邊形； 如果如果BACBAC9090，那么四邊形那么四邊形AEDFAEDF是矩形；是矩形； 如果如果ADAD平分平分BACBAC，那么四邊形那么四邊形AEDFAEDF是菱形；是菱形； 如果如果ADADB

27、CBC且且ABABACAC，那么四邊形那么四邊形AEDFAEDF是菱形是菱形 其中，正確的是其中，正確的是_( (只填寫序號只填寫序號) )圖圖29292 2 第第29課時課時 浙考探究浙考探究 解析解析 DEDECACA，DFDFBABA，四邊形四邊形AEDFAEDF是平行四邊形，正確；是平行四邊形，正確；在在 AEDFAEDF中，中，BACBAC9090，四邊形四邊形AEDFAEDF是矩形，正確；是矩形，正確；在在 AEDFAEDF中，中，EADEADCADCAD，CADCADADEADE，EADEADADEADE，AEAEDEDE. .四邊形四邊形AEDFAEDF是菱形，正確；是菱形，正

28、確；ABABACAC，ADADBCBC，ADAD平分平分BACBAC，由可知四邊形，由可知四邊形AEDFAEDF是菱形，正確是菱形，正確正確的結(jié)論有正確的結(jié)論有. .第第29課時課時 浙考探究浙考探究 類型之二特殊平行四邊形的折疊與變換問題類型之二特殊平行四邊形的折疊與變換問題命題角度：命題角度：特殊平行四邊形與勾股定理、解直角三角形的綜合特殊平行四邊形與勾股定理、解直角三角形的綜合 例例2 2 20122012廣東廣東 如圖如圖29293 3，在矩形紙片，在矩形紙片ABCDABCD中，中，ABAB6 6，BCBC8.8.把把BCDBCD沿對角線沿對角線BDBD折疊，使點折疊，使點C C落在落

29、在C C處，處，BCBC交交ADAD于點于點G G；E E、F F分別是分別是C CD D和和BDBD上的點，線段上的點，線段EFEF交交ADAD于于點點H H，把，把FDEFDE沿沿EFEF折疊，使點折疊，使點D D落落在在D D處，點處，點D D恰好與點恰好與點A A重合重合 (1) (1)求證：求證：ABGABGC CDGDG； (2) (2)求求tantanABGABG的值；的值； (3) (3)求求EFEF的長的長圖圖29293 3第第29課時課時 浙考探究浙考探究第第29課時課時 浙考探究浙考探究第第29課時課時 浙考探究浙考探究 折疊的實質(zhì)是軸對稱變換，會出現(xiàn)角、線段相等的關系折

30、疊的實質(zhì)是軸對稱變換，會出現(xiàn)角、線段相等的關系折疊求角，通常利用平行線的性質(zhì)求解；折疊求邊，通常折疊求角，通常利用平行線的性質(zhì)求解；折疊求邊，通常利用勾股定理建立方程求解利用勾股定理建立方程求解第第29課時課時 浙考探究浙考探究 類型之三中點四邊形類型之三中點四邊形 命題角度：命題角度：1 1對角線相等的四邊形的中點四邊形；對角線相等的四邊形的中點四邊形；2 2對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形 例例3 3 20112011邵陽邵陽 如圖如圖29294 4，在四邊形，在四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F，G G，H H分別是分別是ABAB，BCBC，

31、CDCD，DADA的的中點，順次連結(jié)中點，順次連結(jié)EFEF，F(xiàn)GFG，GHGH，HEHE. . (1) (1)請判斷四邊形請判斷四邊形EFGHEFGH的形狀，的形狀，并給予證明；并給予證明； (2) (2)試添加一個條件，使四邊試添加一個條件，使四邊形形EFGHEFGH是菱形是菱形( (寫出你所添加的條件，不要求證明寫出你所添加的條件，不要求證明) )圖圖29294 4第第29課時課時 浙考探究浙考探究第第29課時課時 浙考探究浙考探究 依次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀與原四依次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀與原四邊形對角線的關系邊形對角線的關系( (相等、垂直、相等且垂

32、直相等、垂直、相等且垂直) )有關有關第第29課時課時 浙考探究浙考探究 類型之四特殊平行四邊形的綜合應用類型之四特殊平行四邊形的綜合應用 命題角度：命題角度：1 1矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應用；矩形、菱形、正方形的性質(zhì)的綜合應用；2 2矩形、菱形、正方形的關系轉(zhuǎn)化矩形、菱形、正方形的關系轉(zhuǎn)化 例例4 4 20122012婁底婁底 如圖如圖29295 5，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，M M、N N分分別是別是ADAD、BCBC的中點，的中點，P P、Q Q分別是分別是BMBM、DNDN的中點的中點 (1) (1)求證：求證：MBAMBANDCNDC； (2) (2)四邊形四邊形

33、MPNQMPNQ是什么樣是什么樣的特殊四邊形？請說明理由的特殊四邊形？請說明理由圖圖29295 5第第29課時課時 浙考探究浙考探究第第29課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時梯形梯形 第第30課時課時 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 梯形的有關概念梯形的有關概念定義定義 一組對邊一組對邊_，另一組對邊，另一組對邊_的四的四 邊形叫梯形邊形叫梯形 梯形梯形等腰梯形等腰梯形 兩腰相等的梯形叫等腰梯形兩腰相等的梯形叫等腰梯形 直角梯形直角梯形 有一個角是直角的梯形叫直角梯形有一個角是直角的梯形叫直角梯形 平行平行 不平行不平行 考點考點2 2 等腰梯形的性質(zhì)、判定等腰梯形的性

34、質(zhì)、判定性質(zhì)性質(zhì) (1) (1)等腰梯形同一底上的兩個等腰梯形同一底上的兩個_相等；相等； (2) (2)等腰梯形的對角線等腰梯形的對角線_； (3) (3)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸， 一底的垂直平分線是它的對稱軸一底的垂直平分線是它的對稱軸 判定判定 (1) (1)定義法；定義法； (2) (2)同一底上的兩個底角同一底上的兩個底角_的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形底角底角 相等相等 相等相等 第第30課時課時 考點聚焦考點聚焦考點考點3 3 梯形的中位線梯形的中位線 定義定義連結(jié)梯形連結(jié)梯形_ _的線段的線段性質(zhì)性質(zhì)梯形的中位線平行于梯

35、形的中位線平行于_，并且等于兩底和的，并且等于兩底和的_兩腰中點兩腰中點 兩底兩底 一半一半 第第30課時課時 考點聚焦考點聚焦考點考點4 4 梯形中常用的輔助線梯形中常用的輔助線 輔助線輔助線添加方法及目的添加方法及目的圖形圖形平移一平移一腰腰 從梯形的一個頂點作一腰的平行從梯形的一個頂點作一腰的平行 線，把梯形分成一個平行四邊形線，把梯形分成一個平行四邊形 和和 一個三角形一個三角形 作兩高作兩高 從同一底的兩端作另一底的垂線，從同一底的兩端作另一底的垂線， 把梯形分成一個矩形和兩個直角把梯形分成一個矩形和兩個直角 三角形三角形平移對平移對角線角線 移動一條對角線，即過底的一端移動一條對角

36、線，即過底的一端 作對角線的平行線，可以借助所作對角線的平行線，可以借助所 得到的平行四邊形來研究梯形得到的平行四邊形來研究梯形第第30課時課時 考點聚焦考點聚焦輔助線輔助線添加方法及目的添加方法及目的圖形圖形延長兩延長兩腰腰 延長梯形的兩腰交于一點，得到延長梯形的兩腰交于一點，得到 兩個三角形，如果是等腰梯形，兩個三角形，如果是等腰梯形， 則得到兩個分別以梯形兩底為底則得到兩個分別以梯形兩底為底 的等腰三角形的等腰三角形連結(jié)中連結(jié)中點并延點并延長長 連結(jié)梯形一頂點與一腰的中點并連結(jié)梯形一頂點與一腰的中點并 延長與另一底的延長線相交，可延長與另一底的延長線相交，可 得一三角形，將梯形的面積轉(zhuǎn)化

37、得一三角形，將梯形的面積轉(zhuǎn)化 為三角形的面積，將梯形的上、為三角形的面積，將梯形的上、 下底轉(zhuǎn)移到同一直線上下底轉(zhuǎn)移到同一直線上第第30課時課時 考點聚焦考點聚焦第第30課時課時 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 類型之一等腰梯形的性質(zhì)類型之一等腰梯形的性質(zhì) 命題角度：命題角度：1. 1. 等腰梯形兩腰的大小關系，兩底的位置關系；等腰梯形兩腰的大小關系，兩底的位置關系；2. 2. 等腰梯形在同一底上的兩個角的大小關系；等腰梯形在同一底上的兩個角的大小關系；3. 3. 等腰梯形的對角線相等的關系等腰梯形的對角線相等的關系 例例1 1 20122012內(nèi)江內(nèi)江 如圖如圖30301 1，四邊形，四邊

38、形ABCDABCD是梯形，是梯形，BDBDACAC且且BDBDACAC，若，若ABAB2 2，CDCD4 4，則，則S S梯形梯形ABCDABCD_._.9 第第30課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時 浙考探究浙考探究 利用等腰梯形的性質(zhì)不僅可證明兩直線平行，而且可證明利用等腰梯形的性質(zhì)不僅可證明兩直線平行，而且可證明兩邊相等或兩個角相等兩邊相等或兩個角相等第第30課時課時 浙考探究浙考探究 類型之二等腰梯形的判定類型之二等腰梯形的判定 命題角度：命題角度：1. 1. 定義法；定義法；2. 2. 從同一底上的兩個角的大小關系來判定梯形是等腰梯形；從同一底上的兩個角的大小關系來判定梯形是

39、等腰梯形；3. 3. 從兩條對角線的大小關系來判定梯形是等腰梯形從兩條對角線的大小關系來判定梯形是等腰梯形第第30課時課時 浙考探究浙考探究 例例2 2 20112011茂名茂名 如圖如圖30302 2，在等腰，在等腰ABCABC中，點中，點D D、E E分別是兩腰分別是兩腰ACAC、BCBC上的點，連結(jié)上的點，連結(jié)AEAE、BDBD相交于點相交于點O O，1 12.2. (1) (1)求證：求證：ODODOEOE； (2) (2)求證：四邊形求證：四邊形ABEDABED是等腰梯形；是等腰梯形； (3) (3)若若ABAB3 3DEDE，DCEDCE的面積為的面積為2 2， 求四邊形求四邊形A

40、BEDABED的面積的面積圖圖30302 2第第30課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時 浙考探究浙考探究 解析解析 (1) (1)證明證明ABDABDBAEBAE(ASA)(ASA)(2)(2)由由(1)(1)得得ADADBEBE，再證，再證DEDEABAB即可即可(3)(3)DCEDCEACBACB，利用相似三角形面積，利用相似三角形面積比等于相似比的平方求得比等于相似比的平方求得第第30課時課時 浙考探究浙考探究 證明等腰梯形首先要滿足梯形的定義，再證明兩腰相等證明等腰梯形首先要滿足梯形的定義，再證明兩腰相等，或同

41、一底上的兩底角相等，或?qū)蔷€相等即可，或同一底上的兩底角相等，或?qū)蔷€相等即可第第30課時課時 浙考探究浙考探究 類型之三梯形的綜合應用類型之三梯形的綜合應用命題角度：命題角度：1. 1. 常用輔助線；常用輔助線；2. 2. 動態(tài)幾何問題；動態(tài)幾何問題；3. 3. 梯形與全等、相似、解直角三角形等知識的綜合運用梯形與全等、相似、解直角三角形等知識的綜合運用第第30課時課時 浙考探究浙考探究 例例3 3 20122012蘇州蘇州 如圖如圖30303 3，在梯形，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，A A6060，動點，動點P P從從A A點出發(fā)，以點出發(fā)，以1 cm/s1 cm/s的

42、速度沿的速度沿著著A AB BC CD D的方向不停移動，直到點的方向不停移動，直到點P P到達點到達點D D后才停止后才停止已知已知PADPAD的面積的面積S S ( (單位：單位：cm2)cm2)與點與點P P移動的時間移動的時間t t( (單位：單位：s)s)的函數(shù)關系如圖所示，則點的函數(shù)關系如圖所示，則點P P從開始移動到停止移動一從開始移動到停止移動一共用了共用了_s(_s(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號) )圖圖30303 3第第30課時課時 浙考探究浙考探究 解析解析 根據(jù)圖判斷出根據(jù)圖判斷出ABAB、BCBC的長度，過點的長度，過點B B作作BEBEADAD于于點點E E，然后求出梯

43、形，然后求出梯形ABCDABCD的高的高BEBE，再根據(jù)，再根據(jù)t t2 2時時PADPAD的面積求的面積求出出ADAD的長度，過點的長度，過點C C作作CFCFADAD于點于點F F，然后求出，然后求出DFDF的長度，利用的長度，利用勾股定理求出勾股定理求出CDCD的長度，然后求出的長度，然后求出ABAB、BCBC、CDCD的和，再求時間的和，再求時間 由圖可知，由圖可知，t t在在2 s2 s到到4 s4 s時，時，PADPAD的面積不發(fā)生變化，的面積不發(fā)生變化， 在在ABAB上運動的時間是上運動的時間是2 s2 s，在，在BCBC上運動的時間是上運動的時間是4 42 22(s)2(s)第

44、第30課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時 浙考探究浙考探究第第30課時課時 浙考探究浙考探究 動態(tài)幾何開放性數(shù)學問題是近幾年興起的一種新穎題型動態(tài)幾何開放性數(shù)學問題是近幾年興起的一種新穎題型，一般是某一個點在某一個圖形上的運動，難度相對較大，一般是某一個點在某一個圖形上的運動，難度相對較大，對考生綜合分析問題的能力要求較高主要形式有開放前提對考生綜合分析問題的能力要求較高主要形式有開放前提、開放結(jié)論兩大類解答此類問題要注意全面、整體地把握、開放結(jié)論兩大類解答此類問題要注意全面、整體地把握題目的意思，尤其不能漏掉某些情況題目的意思，尤其不能漏掉某些情況. . 第第30課時課時 浙考探究浙考探究