《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實雙基+考點突破+瞭望高考）第二章第7課時 對數(shù)函數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實雙基+考點突破+瞭望高考）第二章第7課時 對數(shù)函數(shù)課件（63頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第7課時對數(shù)函數(shù)教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基 基礎(chǔ)梳理 1對數(shù)的概念及運算法則 (1)對數(shù)的定義 如果_,那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作_，其中_叫做對數(shù)的底數(shù),_叫做真數(shù)axN(a0，且，且a1)xlogaNaN 思考探究 1由定義可知對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的取值范圍是什么？ 提示：底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于零 (2)對數(shù)的常用關(guān)系式 對數(shù)恒等式：alogaN _； 換底公式：_ _N(a0且且a1，N0)logad(d0，a、b、c均大于均大于0且不等于且不等于1)logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM(nR) 思考感悟 2若MN0，運算法則還成立嗎？ 提示：不一定成

2、立 2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a10a1時，時，y0當(dāng)當(dāng)0 x1時，時，y0當(dāng)當(dāng)0 x1時時，_是是(0，)上上的的_是是(0，)上上的的_y0增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù) 3.反函數(shù) 指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)與對數(shù)函數(shù)_互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_對稱yxylogax(a0且且a1)課前熱身課前熱身 2已知0loga2logb2，則a、b的關(guān)系是() A0ab1 B0ba1 Cba1 Dab1 3在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)ylogax,yax，yxa的圖象，可能正確的是() 解析：選D.當(dāng)a1時，三個函數(shù)ylogax，yax，yxa均為增函數(shù)，則排除B，C，又由直線yxa在y軸上的截距a1

3、可得僅D的圖象正確 4若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，則() Aabc Bcab Cbac Dbca考點探究講練互動考點探究講練互動對數(shù)式的化簡與求值對數(shù)式的化簡與求值 (1)化同底是對數(shù)式變形的首選方向，其中經(jīng)常用到換底公式及其推論 (2)結(jié)合對數(shù)定義，適時進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化 (3)利用對數(shù)運算法則，在積、商、冪的對數(shù)與對數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化例例1 【解】(1)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg62 3lg5lg23lg53lg222 3lg2(lg5lg2)3lg52 3lg23lg52 3(lg2lg5)2 1. 【名師點評】對數(shù)的運算常有兩種解

4、題思路：一是將對數(shù)的和、差、積、 商、冪轉(zhuǎn)化為對數(shù)真數(shù)的積、商、冪；二是將式子化為最簡單的對數(shù)的和、 差、積、商、冪，合并同類項后再進(jìn)行運算，解題過程中，要抓住式子的特點,靈活使用運算法則，如lg2lg51，lg51lg2等 研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換得到對數(shù)型函數(shù)的圖象特別地，要注意底數(shù)a1與0a0，且，且a1，u2ax在在0,1上是關(guān)于上是關(guān)于x的減函的減函數(shù)數(shù)又又f(x)loga(2ax)在在0,1上是關(guān)于上是關(guān)于x的減函數(shù)，的減函數(shù)， 【誤區(qū)警示】本題易忽視2a0這一條件，而得到a1的錯誤答案，失誤的原因是沒有保證u2ax在0,1

5、上恒為正 互動探究 3若將本例中的函數(shù)與區(qū)間分別變?yōu)閒(x)log2(x2axa)，x(，1,則實數(shù)a的存在情況如何？對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用例例4 方法技巧 1指數(shù)式abN(a0且a1)與對數(shù)式logaNb(a0且a1，N0)的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對數(shù)運算法則的關(guān)鍵 2在運算性質(zhì)logaMnnlogaM(a0且a1，M0)時，要特別注意條件，在無M0的條件下應(yīng)為logaMnnloga|M|(nN*，且n為偶數(shù)) 4常見復(fù)合函數(shù)類型yaf(x)(a0且且a1)ylogaf(x)(a0且且a1)定義定義域域tf(x)的定義域的定義域 tf(x)0的解集的解集值域值域先求先求tf

6、(x)的值的值域，再由域，再由yat的單調(diào)性得解的單調(diào)性得解先求先求t的取值范的取值范圍，再由圍，再由ylogat的單調(diào)性得的單調(diào)性得解解yaf(x)(a0且且a1)ylogaf(x)(a0且且a1)過定過定點點令令f(x)0，得，得xx0，則過定點，則過定點(x0,1)令令f(x)1，得，得xx0，則過定點，則過定點(x0,0)單調(diào)單調(diào)區(qū)間區(qū)間先求先求tf(x)的單的單調(diào)區(qū)間，再由調(diào)區(qū)間，再由同增異減得解同增異減得解先求使先求使tf(x)0恒成立的單調(diào)區(qū)恒成立的單調(diào)區(qū)間，再由同增異間，再由同增異減得解減得解 失誤防范 1指數(shù)運算的實質(zhì)是指數(shù)式的積、商、冪的運算，對于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運用恒

7、等變形和乘法公式；對數(shù)運算的實質(zhì)是把積、商、冪的對數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)的和、差、倍 2指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)互為反函數(shù),應(yīng)從概念、圖象和性質(zhì)三個方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別 3明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過研究函數(shù)的性質(zhì)，要記憶函數(shù)的性質(zhì)可借助于函數(shù)的圖象因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先要熟記指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考 命題預(yù)測 從近幾年的高考試題看，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考的熱點，題型一般為選擇題、填空題，屬中低檔題，主要考查利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對數(shù)值大小,求定義域、值域、最值以及對數(shù)函數(shù)與相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 預(yù)測2013年福建高考仍將以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點，重點考查運用知識解決問題的能力 典例透析 例例 【答案】A 【名師點評】本題考查求函數(shù)定義域的方法、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運算，屬于容易題其編制目的在于提醒學(xué)生注重基本知識、基本方法