《過程控制系統(tǒng)與儀表》課件及教案,過程控制系統(tǒng)與儀表,過程,控制系統(tǒng),儀表,課件,教案 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的特性，而控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的特性，而系統(tǒng)的特性取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的特性。系統(tǒng)的特性取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的特性。系統(tǒng)特性系統(tǒng)特性是指整個系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。是指整個系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。環(huán)節(jié)特性環(huán)節(jié)特性是指環(huán)節(jié)本身輸入輸出之間的關(guān)系。是指環(huán)節(jié)本身輸入輸出之間的關(guān)系。第第5 5章章 被控過程的數(shù)學(xué)模型被控過程的數(shù)學(xué)模型給定值給定值被控量被控量干擾干擾f 控制器控制器 變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象+e實測值實測值過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章給定值給定值被控量被控量干擾干擾f 控制器控制器 變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象+e實測值實測值 前幾章的討論中，我們已知變送器的特性是比前幾章的討論中，我們已知變送器的特性是比例關(guān)系，執(zhí)行器的特性有比例關(guān)系和等百分比關(guān)系例關(guān)系，執(zhí)行器的特性有比例關(guān)系和等百分比關(guān)系等，控制器的特性有等，控制器的特性有 PID 關(guān)系等。本章討論被控對關(guān)系等。本章討論被控對象的特性。象的特性。被控對象被控對象x r(t)x c(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.1被控過程數(shù)學(xué)模型的作用與要求被控過程數(shù)學(xué)模型的作用與要求被控對象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它是控制系被控對象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它是控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無論是設(shè)計、還是操作控制系統(tǒng)，都統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無論是設(shè)計、還是操作控制系統(tǒng)，都需要了解被控對象的特性。需要了解被控對象的特性。在經(jīng)典控制理論中，被控對象的特性一般用單輸在經(jīng)典控制理論中，被控對象的特性一般用單輸入、輸出的數(shù)學(xué)模型描述。最常用的是傳遞函數(shù)。入、輸出的數(shù)學(xué)模型描述。最常用的是傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對象特性。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對象特性。X c(s)X r(s)G(s)=被控對象被控對象x r(t)x c(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.2建立被控過程數(shù)學(xué)模型的基本方法建立被控過程數(shù)學(xué)模型的基本方法求對象的數(shù)學(xué)模型有兩條途徑：求對象的數(shù)學(xué)模型有兩條途徑：q機(jī)機(jī)理理法法：根根據(jù)據(jù)生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程的的內(nèi)內(nèi)部部機(jī)機(jī)理理，列列寫寫出出有有關(guān)的平衡方程，從而獲取對象的數(shù)學(xué)模型。關(guān)的平衡方程，從而獲取對象的數(shù)學(xué)模型。q測測試試法法：通通過過實實驗驗測測試試數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，來來識識別別對對象象的的數(shù)數(shù)學(xué)模型。學(xué)模型。由由于于影影響響生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程的的因因素素較較多多，單單純純用用機(jī)機(jī)理理法法建建模模較較困困難難，一一般般用用機(jī)機(jī)理理法法的的分分析析結(jié)結(jié)論論，指指導(dǎo)導(dǎo)測測試試結(jié)果的辨識。結(jié)果的辨識。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3機(jī)理法建模機(jī)理法建模5.3.1機(jī)理法建模的基本原理機(jī)理法建模的基本原理通過分析生通過分析生產(chǎn)過程的內(nèi)部機(jī)理，找出變量之間的產(chǎn)過程的內(nèi)部機(jī)理，找出變量之間的關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)反應(yīng)定關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而導(dǎo)出對象的數(shù)學(xué)模型。律、電路基本定律等，從而導(dǎo)出對象的數(shù)學(xué)模型。5.3.2單容過程建模單容過程建模當(dāng)當(dāng)對對象象的的輸輸入入輸輸出出可可以以用用一一階階微微分分方方程程式式來來描描述述時時，稱稱為為單單容容過過程程或或一一階階特特性性。大大部部分分工工業(yè)業(yè)對對象象的的特特性性關(guān)關(guān)系系近近似似于于單單容容過過程程，典典型型代代表表是是水水槽槽的的水水位特性。位特性。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.3.2.1單容貯液箱液位過程單容貯液箱液位過程I 如如圖圖是是一一個個貯貯液液箱箱（水水槽槽），工工藝藝上上要要求求其其液液位位h保保持持定定值值。設(shè)設(shè)計計控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)時時，水水槽槽就就是是被被控控對對象象，液液位位h就就是是被被控控變變量量。如如果果想想通通過過調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)閥閥門門1來來控控制制液液位，就應(yīng)了解進(jìn)水流量位，就應(yīng)了解進(jìn)水流量Q1和液位和液位h之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。此此時時，對對象象特特性性的的輸輸入入量量是是流流入入水水槽槽的的流流量量Q1，對對象象特特性的輸出量是液位性的輸出量是液位h。G(S)Q1h過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章設(shè)設(shè)水水槽槽在在Ql0=Q20時時，輸輸入入輸輸出出平平衡衡，液液位位穩(wěn)穩(wěn)定定在在h0機(jī)理法建模步驟：機(jī)理法建模步驟：從從水水槽槽的的物物料料平平衡衡關(guān)關(guān)系系找找出出表表征征h與與Q1關(guān)關(guān)系系的的方方程式：程式：h0閥門閥門1閥門閥門2Q10Q20A過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 若某時刻閥門若某時刻閥門1突然開大突然開大1，Q1突然增大突然增大Q1，于是于是 h就發(fā)生變化就發(fā)生變化。Q1與與Q2之差被囤積在水槽中，之差被囤積在水槽中，造成液位上升造成液位上升h，則：，則：RS 閥門閥門2阻力系數(shù)；阻力系數(shù)；K 閥門閥門1比例系數(shù)；比例系數(shù)；1 閥門閥門1的開度增量；的開度增量；A 水槽的底面積。水槽的底面積。Q1=K1 h0閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2hA解得：解得：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章即即寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：令：令：T=ARs 時間常數(shù)；時間常數(shù)；K=KRs放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。作拉氏變換：作拉氏變換：Ts H(s)+H(s)=K1(s)傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：稱為一階特性稱為一階特性過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 階躍響應(yīng)（飛升）曲線階躍響應(yīng)（飛升）曲線輸入量輸入量1作一階躍變化（作一階躍變化（1）時，其輸出時，其輸出h隨隨時間變化的曲線。時間變化的曲線。因因則則時域表達(dá)式時域表達(dá)式K、T 稱對象的特性參數(shù)。稱對象的特性參數(shù)。1tthK 1T過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章影響對象特性參數(shù)影響對象特性參數(shù) K、T 的主要因素是工藝設(shè)備的主要因素是工藝設(shè)備對物質(zhì)或能量的對物質(zhì)或能量的儲存能力儲存能力和和傳遞阻力傳遞阻力?？梢苑謩e用。可以分別用容容量系數(shù)量系數(shù)和和阻力系數(shù)阻力系數(shù)來表示。來表示。（1）容量系數(shù)容量系數(shù)對象存儲能量的能力，對象存儲能量的能力，影響時影響時間常數(shù)間常數(shù) T。如水槽面積如水槽面積A影響影響T的大小。的大小。11tthKTT=ARs 時間常數(shù)時間常數(shù) K=KRs放大倍數(shù)放大倍數(shù) 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章h0閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2hA（2）阻力系數(shù)阻力系數(shù)對象對物料或能量傳遞的阻對象對物料或能量傳遞的阻力，力，影響放大系數(shù)影響放大系數(shù)K。如閥門阻力系數(shù)如閥門阻力系數(shù) RS 影響影響K的的大小。（雖然也影響大小。（雖然也影響T但仍稱阻力系數(shù)）但仍稱阻力系數(shù)）T=ARs K=KRs11tthKT過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 有很多對象特性屬于一階特性，如有很多對象特性屬于一階特性，如RC電路的電路的充電特性：充電特性：RCur(t)uR(t)uc(t)即即傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 如果如果ur(t)是階躍信號，則是階躍信號，則當(dāng)當(dāng)t 時時:uc()=Ut0URC 電路的階躍響應(yīng)電路的階躍響應(yīng)ucturU0RCur(t)uR(t)uc(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3.2.2被控過程的自衡特性與單容貯液箱液位過程被控過程的自衡特性與單容貯液箱液位過程II從從一一階階特特性性曲曲線線可可以以看看出出，對對象象受受到到擾擾動動其其平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)被被破破壞壞后后，在在沒沒有有控控制制作作用用干干預(yù)預(yù)下下，能能自自動動達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這種特性又稱為達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這種特性又稱為“自衡特性自衡特性”。11tthKTh0閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2hA過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章與放大系數(shù)與放大系數(shù)K互為倒數(shù)互為倒數(shù)如如果果大大，說說明明對對象象的的自自衡衡能能力力強(qiáng)強(qiáng)。即即對對象象能能以以較較小小的的自自我我調(diào)調(diào)整整量量h（），來來抵消較大的擾動量抵消較大的擾動量1。并并不不是是所所有有被被控控過過程程都都具有自衡特性。具有自衡特性。對象自衡能力的大小可以用對象自衡能力的大小可以用自衡率自衡率表示。表示。11tthKT過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章令令Q2=0 h0閥門閥門1Q1Q2h單容無自衡特性單容無自衡特性單容水槽如果出水用泵抽，則成為無自衡特性。單容水槽如果出水用泵抽，則成為無自衡特性。若閥門若閥門1突然開大突然開大1，則則Q1增大，增大，Q2不變化。不變化。Q1=K1 稱飛升速度稱飛升速度則：則：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章又稱積分特性又稱積分特性若閥門若閥門1階躍增大階躍增大1，則則h(t)持續(xù)增長。持續(xù)增長。t1h0th圖圖5.5 非自衡單容液位控制過非自衡單容液位控制過程階躍響應(yīng)曲線程階躍響應(yīng)曲線0h0閥門閥門1Q1Q2h傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：即：即：過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3.3多容過程建模多容過程建模有一個以上貯蓄容量的過程稱為多容過程。有一個以上貯蓄容量的過程稱為多容過程。5.3.3.1多容液位過程多容液位過程如圖所示為雙容對象。如圖所示為雙容對象。由兩個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)由兩個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，操縱變量是起來，操縱變量是1 1，被控變量是第二個水槽的水，被控變量是第二個水槽的水位位h2。1 1C2過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章可以求出傳遞函數(shù)：可以求出傳遞函數(shù)：由兩個一階特性由兩個一階特性乘積而成。乘積而成。又稱二階特性。又稱二階特性。式中：式中：T1A1 R2 T2A2 R3 KK R31 1C2A1A2R2R3K過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 當(dāng)當(dāng)輸輸入入量量是是階階躍躍增增量量1時時，二二階階特特性性對對象象的的被被控控變變量量h2的的響響應(yīng)曲線呈應(yīng)曲線呈S型。型。所謂滯后是指輸出量變化在時間上落后于輸入所謂滯后是指輸出量變化在時間上落后于輸入量的變化。量的變化。為簡化數(shù)學(xué)模型，為簡化數(shù)學(xué)模型，可以用帶滯后的單容過可以用帶滯后的單容過程模型來近似雙容過程程模型來近似雙容過程模型。模型。0th2（）h20th2（）h2過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 0tc cT0h2（）在在S形曲線的拐點(diǎn)上作一切線，若將它與時間形曲線的拐點(diǎn)上作一切線，若將它與時間軸的交點(diǎn)近似為反應(yīng)曲線的起點(diǎn)，則曲線可表達(dá)為軸的交點(diǎn)近似為反應(yīng)曲線的起點(diǎn)，則曲線可表達(dá)為帶滯后的一階特性：帶滯后的一階特性：c c 稱為容量滯后稱為容量滯后過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章h()Othn=1 n=2 n=3 n=4 n=5 5.3.3.2容量滯后與純滯后容量滯后與純滯后1.容量滯后容量滯后將對象因容量特性造成的微小響應(yīng)區(qū)域近似成純將對象因容量特性造成的微小響應(yīng)區(qū)域近似成純滯后滯后，在時間軸上作切線截出在時間軸上作切線截出c。對象的容量系數(shù)越大，則對象的容量系數(shù)越大，則c越大；容量個數(shù)越多越大；容量個數(shù)越多（階數(shù)（階數(shù)n越多），越多），c也越大。也越大。0tc cThh（）過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章2.純滯后純滯后由由信信號號或或能能量量的的傳傳輸輸時時間間造造成成的的滯滯后后現(xiàn)現(xiàn)象象，是是純粹的滯后。純粹的滯后。如圖是一個蒸汽加熱系統(tǒng)。蒸汽進(jìn)入點(diǎn)與水溫測如圖是一個蒸汽加熱系統(tǒng)。蒸汽進(jìn)入點(diǎn)與水溫測量點(diǎn)相距量點(diǎn)相距l(xiāng) ，設(shè)水的流速為，設(shè)水的流速為v，蒸汽量階躍增大引起，蒸汽量階躍增大引起的水溫升高，要滯后的水溫升高，要滯后0才反應(yīng)出來。才反應(yīng)出來。0t0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章v有些對象容量滯后與純滯后同時存在，很難嚴(yán)有些對象容量滯后與純滯后同時存在，很難嚴(yán)格區(qū)分。常把兩者合起來，統(tǒng)稱為滯后時間格區(qū)分。常把兩者合起來，統(tǒng)稱為滯后時間 =o+c0tc cT0h2o oh2（）過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4測試法建模測試法建模根據(jù)工業(yè)過程中對某因果變量的實測數(shù)據(jù)，進(jìn)行根據(jù)工業(yè)過程中對某因果變量的實測數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)處理后得到的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)處理后得到的數(shù)學(xué)模型。測定對象特性的實驗方法主要有三種：測定對象特性的實驗方法主要有三種：（1）時域法）時域法輸入階躍或方波信號，測對象輸入階躍或方波信號，測對象的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。（2）頻域法）頻域法輸入不同頻率的正弦波，測對輸入不同頻率的正弦波，測對象的頻率特性。象的頻率特性。（3）統(tǒng)計相關(guān)法）統(tǒng)計相關(guān)法輸入隨機(jī)噪音信號，測對輸入隨機(jī)噪音信號，測對象輸出參數(shù)的變化。象輸出參數(shù)的變化。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.1階躍響應(yīng)曲線法建模階躍響應(yīng)曲線法建模給對象輸入階躍信號或方波信號測其輸出響應(yīng)。給對象輸入階躍信號或方波信號測其輸出響應(yīng)。1階躍響應(yīng)曲線的直接測定階躍響應(yīng)曲線的直接測定在在對對象象處處于于開開環(huán)環(huán)、穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時時，將將選選定定的的輸輸入入量量做做一一階階躍躍變變化化（如如將將閥閥門門開開大大），測測試試記記錄錄輸輸出出量量的的變變化化數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，所所得得到到的的記記錄錄曲曲線線就就是是被被控控過過程程的的階階躍躍響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線。LT閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章有有些些工工藝藝對對象象不不允允許許長長時時間間施施加加較較大大幅幅度度的的擾擾動動，則則施施加加脈脈寬寬為為t t的的方方波波脈脈沖沖，得得到到的的響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線稱為稱為“方波響應(yīng)方波響應(yīng)”。矩形脈沖法間接測定階躍響應(yīng)矩形脈沖法間接測定階躍響應(yīng)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 x（t）=x1（t）+x2（t）x2（t）=-x1（t-t）方波響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)。方波響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)。原理：方波信號是兩個階躍信號的代數(shù)和。原理：方波信號是兩個階躍信號的代數(shù)和。tttttxxxx0 x0 x0=過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 根根據(jù)據(jù)此此式式，方方波波響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線可可逐逐點(diǎn)點(diǎn)拆拆分分為為階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)曲線曲線y1（t）和和 y2（t）。對應(yīng)的響應(yīng)也為兩個階對應(yīng)的響應(yīng)也為兩個階躍響應(yīng)之和：躍響應(yīng)之和：y（t）=y1（t）+y2（t）=y1（t）-y1（t-t）tOtxOO tttxy(t)x2(t)=-x1(t-t)x1(t)y(t)ty1(t)y2(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.1.2由階躍響應(yīng)曲線確定被控過程傳遞函數(shù)由階躍響應(yīng)曲線確定被控過程傳遞函數(shù) 大多數(shù)工業(yè)對象的特性可大多數(shù)工業(yè)對象的特性可以用帶有純滯后的一階或二階以用帶有純滯后的一階或二階特性環(huán)節(jié)來近似描述：特性環(huán)節(jié)來近似描述：xtt y0ty00過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 對于少數(shù)無自衡特性的對象，可用帶滯后的積對于少數(shù)無自衡特性的對象，可用帶滯后的積分特性近似描述：分特性近似描述：xtt y0ty00 綜上所述，通過對象的階綜上所述，通過對象的階躍響應(yīng)曲線基本可以辨識對象躍響應(yīng)曲線基本可以辨識對象的特性模型結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)。的特性模型結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章1、由階躍響應(yīng)確定一階慣性加滯后模型的特性參數(shù)、由階躍響應(yīng)確定一階慣性加滯后模型的特性參數(shù)一階對象的特性參數(shù)都具有明顯的物理意義。一階對象的特性參數(shù)都具有明顯的物理意義。因此，可以在階躍響應(yīng)曲線上確定特性參數(shù)值。因此，可以在階躍響應(yīng)曲線上確定特性參數(shù)值。v滯后時間滯后時間的物理意義的物理意義加輸入后，輸出沒有響應(yīng)加輸入后，輸出沒有響應(yīng)的時間段，就是滯后時間的時間段，就是滯后時間ttx0y()yxa.若階躍響應(yīng)是帶純滯后的一階特性曲線若階躍響應(yīng)是帶純滯后的一階特性曲線過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章ttx0y()yxv放大倍數(shù)放大倍數(shù)K的物理意義的物理意義K表明了穩(wěn)態(tài)時輸出對輸入的放大倍數(shù)表明了穩(wěn)態(tài)時輸出對輸入的放大倍數(shù)。為了簡便計算，可將滯后時間切去：為了簡便計算，可將滯后時間切去：vK 越大，表示對象的輸入對輸出的影響越大。越大，表示對象的輸入對輸出的影響越大。y()=K x0則：則：K=y()/x0過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章起點(diǎn)的斜率起點(diǎn)的斜率v時間常數(shù)時間常數(shù)的物理意義的物理意義對對象象受受到到階階躍躍輸輸入入后后，若若輸輸出出保保持持初初始始速速度度變變化，到新的穩(wěn)態(tài)值所需時間就是時間常數(shù)?；?，到新的穩(wěn)態(tài)值所需時間就是時間常數(shù)。曲線的斜率曲線的斜率ttx0y()yxT以起點(diǎn)的斜率作直線，與以起點(diǎn)的斜率作直線，與y()相交所需時間等于相交所需時間等于T響應(yīng)曲線響應(yīng)曲線過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章作作圖圖法法求求T：在在階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)起起點(diǎn)點(diǎn)上上作作切切線線，這這條條切線與切線與h（）相交時所需時間正好等于）相交時所需時間正好等于T計計算算法法求求T：取取階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)變變化化幅幅值值的的63.2%，所對應(yīng)的時間正好等于，所對應(yīng)的時間正好等于TtT0.632y)y過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章vT反映了對象輸出對輸入的響應(yīng)速度反映了對象輸出對輸入的響應(yīng)速度T越越大大，響響應(yīng)應(yīng)越越慢慢。如如水水槽槽對對象象中中 T=ARS，說明水槽面積越大，水位變化越慢。說明水槽面積越大，水位變化越慢。如如圖圖所所示示為為在在相相同同的的階階躍躍輸輸入入作作用用下下，對對象象的時間常數(shù)不同時的響應(yīng)曲線。的時間常數(shù)不同時的響應(yīng)曲線。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章vT也反映了過渡過程時間也反映了過渡過程時間被控變量變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時間理論被控變量變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時間理論上需要無限長。上需要無限長。但是當(dāng)?shù)钱?dāng)t=3T 時，便有時，便有：即即：經(jīng)過：經(jīng)過3T時間，輸出已經(jīng)變化了滿幅值的時間，輸出已經(jīng)變化了滿幅值的95。這時，可以近似地認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。這時，可以近似地認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。tTy)3T過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 b.若階躍響應(yīng)是一條若階躍響應(yīng)是一條 S 形單調(diào)曲線形單調(diào)曲線用帶純滯后的一階環(huán)節(jié)模型近似描述時，特性用帶純滯后的一階環(huán)節(jié)模型近似描述時，特性參數(shù)的確定方法：參數(shù)的確定方法：1、作圖法、作圖法1）在響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處作一切線，該切線與時間）在響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處作一切線，該切線與時間軸的交點(diǎn)切出軸的交點(diǎn)切出；與；與y()的交點(diǎn)切出的時間段為的交點(diǎn)切出的時間段為T；2）K=y()/x00tTy（）y過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章0tKx0y(t)為了簡化計算，先消為了簡化計算，先消去去y(t)中的系數(shù)中的系數(shù)Kx0，將，將y(t)轉(zhuǎn)換成無量綱的形式轉(zhuǎn)換成無量綱的形式y(tǒng)*(t)2、計算法、計算法1）K=y()/x02）根據(jù)曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)解方程，求）根據(jù)曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)解方程，求T、又稱兩點(diǎn)法：又稱兩點(diǎn)法：0t1y*(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章對有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，單位階躍響應(yīng)為：對有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，單位階躍響應(yīng)為：0 t ty*(t)=y*(t2)y*(t1)t1 t20t1y*(t)在在無無量量綱綱飛飛升升曲曲線線上上，選選取取t1、t2兩兩時時刻刻的的響響應(yīng)應(yīng)y*（t）的坐標(biāo)值的坐標(biāo)值：解方程組解方程組 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章得得 y*（t1）=0.39y*（t2）=0.63=2 t1 t2T=2（t1-t2）y*(t2)y*(t1)t1 t20t1y*(t)為計算方便，取特殊兩點(diǎn)：為計算方便，取特殊兩點(diǎn)：則則 過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章2.由階躍響應(yīng)曲線確定二階及高階模型特性參數(shù)由階躍響應(yīng)曲線確定二階及高階模型特性參數(shù)用一階慣性加滯后環(huán)節(jié)近似被控過程傳遞函數(shù)不用一階慣性加滯后環(huán)節(jié)近似被控過程傳遞函數(shù)不能滿足精度要求時，可用高階模型描述。能滿足精度要求時，可用高階模型描述。如用二階慣性加滯后模型描述圖如用二階慣性加滯后模型描述圖5.16曲線時：曲線時：Oty(t)y()其中，靜態(tài)放大系數(shù)其中，靜態(tài)放大系數(shù) K 仍用穩(wěn)態(tài)幅值計算；純?nèi)杂梅€(wěn)態(tài)幅值計算；純滯后時間滯后時間 可直接在曲線可直接在曲線圖中確定。圖中確定。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章此時：此時：然后在時間軸上截去純滯后然后在時間軸上截去純滯后，并化為無量綱，并化為無量綱形式的階躍響應(yīng)形式的階躍響應(yīng) y*(t)。Oty(t)圖圖5.16 根據(jù)階躍響應(yīng)確定二階根據(jù)階躍響應(yīng)確定二階滯后環(huán)節(jié)時間常數(shù)滯后環(huán)節(jié)時間常數(shù)T1、T2t2t1y*(t)y()過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章y*（t1）=0.4 =0.4 ，y*（t2）=0.8=0.8 分別代入分別代入 y*(t)，可解出方程可解出方程組：組：從響應(yīng)曲線上取兩點(diǎn)列方程組求從響應(yīng)曲線上取兩點(diǎn)列方程組求T1、T2若適當(dāng)選取若適當(dāng)選取y*（t）的值：的值：Oty(t)t2t1y*(t)y()0.80.4可求出可求出T1、T2近似解。近似解。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.2 測定動態(tài)特性的頻域法測定動態(tài)特性的頻域法頻率特性反映了對象對不同頻率信號的響應(yīng)特性。頻率特性反映了對象對不同頻率信號的響應(yīng)特性。測定方法：在對象的輸入端加正弦信號，逐漸改測定方法：在對象的輸入端加正弦信號，逐漸改變頻率，同時記錄輸入和輸出的穩(wěn)定波形（幅值與相變頻率，同時記錄輸入和輸出的穩(wěn)定波形（幅值與相位），可得出對象對不同頻率信號的響應(yīng)特性。位），可得出對象對不同頻率信號的響應(yīng)特性。y（t）x（t）過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.3測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)分析法測定動態(tài)特性的統(tǒng)計相關(guān)分析法階躍響應(yīng)方法對生產(chǎn)設(shè)備激勵較大，如果工藝階躍響應(yīng)方法對生產(chǎn)設(shè)備激勵較大，如果工藝不允許對系統(tǒng)加較強(qiáng)信號時，給對象輸入一種對正不允許對系統(tǒng)加較強(qiáng)信號時，給對象輸入一種對正常生產(chǎn)過程影響不大的特殊信號常生產(chǎn)過程影響不大的特殊信號偽隨機(jī)測試信偽隨機(jī)測試信號。通過對象的輸入、輸出信號的相關(guān)分析得到被號。通過對象的輸入、輸出信號的相關(guān)分析得到被控對象的數(shù)學(xué)模型?？貙ο蟮臄?shù)學(xué)模型。如果偽隨機(jī)測試信號也不能加，則直接利用生如果偽隨機(jī)測試信號也不能加，則直接利用生產(chǎn)正常運(yùn)行時受到隨機(jī)干擾時所形成的輸入、輸出產(chǎn)正常運(yùn)行時受到隨機(jī)干擾時所形成的輸入、輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析得到被控對象的數(shù)學(xué)模型。數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析得到被控對象的數(shù)學(xué)模型。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.4.4最小二乘法建立被控過程的數(shù)學(xué)模型最小二乘法建立被控過程的數(shù)學(xué)模型前面討論的方法都是建立連續(xù)時間數(shù)學(xué)模型。前面討論的方法都是建立連續(xù)時間數(shù)學(xué)模型。為了適應(yīng)計算機(jī)控制的要求，需要建立被控過程的為了適應(yīng)計算機(jī)控制的要求，需要建立被控過程的離散時間數(shù)學(xué)模型。離散時間數(shù)學(xué)模型。如果對被控過程的輸入信號如果對被控過程的輸入信號u(t)、輸出信號、輸出信號y(t)進(jìn)行采樣，則可得到一組輸入序列進(jìn)行采樣，則可得到一組輸入序列u(k)和輸出序列和輸出序列y(k)：線性定常對象線性定常對象U(t)y(t)過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可以用差分方輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可以用差分方程進(jìn)行描述：（純滯后時間已剔除）程進(jìn)行描述：（純滯后時間已剔除）y(k)+a1y(k1)+a2y(k2)+any(kn)b1u(k1)+b2u(k2)+bnu(kn)式中式中:k 采樣次數(shù)；采樣次數(shù)；n 模型階數(shù)模型階數(shù)最小二乘法就是在確定了模型的階數(shù)最小二乘法就是在確定了模型的階數(shù)n后；在后；在0已剔除的前提下，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，推算模型參已剔除的前提下，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，推算模型參數(shù)數(shù)a1,a2,an及及b1,b2 bn 的方法。的方法。過程控制系統(tǒng)與儀表過程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章小結(jié)小結(jié)機(jī)理法建模機(jī)理法建模單容對象單容對象雙容對象雙容對象測試法建模測試法建模時域法時域法頻域法頻域法統(tǒng)計法統(tǒng)計法作圖法作圖法計算法計算法作業(yè)（作業(yè)（P170）：）：5-9、5-15題題