《【步步高】(全國通用)高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題4 第17練 三角函數(shù)的化簡與求值課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【步步高】(全國通用)高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題4 第17練 三角函數(shù)的化簡與求值課件 理（59頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、題型分析高考展望三角函數(shù)的化簡與求值在高考中頻繁出現(xiàn)，重點考查運算求解能力運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，屬于比較簡單的題目，這就要求在解決此類題目時不能丟分，由于三角函數(shù)部分公式比較多，要熟練記憶、掌握并能靈活運用常考題型精析高考題型精練題型一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡與求值題型二利用誘導(dǎo)公式化簡與求值題型三利用其他公式、代換等化簡求值?？碱}型精析題型一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡與求值基本公式：sin2cos21；tan 基本方法：(1)弦切互化；(2)“1”的代換，即1sin2cos2；(3)在進(jìn)行開方運算時，注意判斷符號例1已知tan 2，求：解

2、方法一tan 2，cos 0，方法二由tan 2，得sin 2cos ，代入得(2)3sin23sin cos 2cos2的值解3sin23sin cos 2cos2點評本題(1)(2)兩小題的共同點：都是正弦、余弦的齊次多項式對于這樣的多項式一定可以化成切函數(shù)，分式可以分子分母同除“cos ”的最高次冪，整式可以看成分母為“1”，然后用sin2cos2代換“1”，變成分式后再化簡D題型二利用誘導(dǎo)公式化簡與求值1.六組誘導(dǎo)公式分兩大類，一類是同名變換，即“函數(shù)名不變，符號看象限”；一類是異名變換，即“函數(shù)名稱變，符號看象限”2.誘導(dǎo)公式化簡的基本原則：負(fù)化正，大化小，化到銳角為最好！1.(2)

3、求值：sin 690sin 150cos 930cos(570)tan 120tan 1 050.解原式sin(72030)sin(18030)cos(1 080150)cos(720150)tan(18060)tan(1 08030)sin 30sin 30cos 150cos 150tan 60tan 30點評熟練運用誘導(dǎo)公式和基本關(guān)系式，并確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號是解題的關(guān)鍵另外，切化弦是常用的規(guī)律技巧變式訓(xùn)練2(1)(2015四川)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_解析sin 2cos 0，sin 2cos ，tan 2，答案10題型三利用其他公式、代換等化

4、簡求值兩角和與差的三角函數(shù)的規(guī)律有三個方面：(1)變角，目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”(2)變名，通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”“升冪與降冪”等(3)變式，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標(biāo)，其手法通常有“常值代換”“逆用變用公式”“通分與約分”“分解與組合”“配方與平方”等點評(1)二倍角公式是三角變換的主要公式，應(yīng)熟記、巧用，會變形應(yīng)用(2)重視三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角：對角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對式子變形一般要盡可能有理

5、化、整式化、降低次數(shù)等在解決求值、化簡、證明問題時，一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異，再選擇適當(dāng)?shù)墓胶愕茸冃巫兪接?xùn)練3(1)在ABC中，已知三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則tan 解析因為三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且ABC，的值為_C高考題型精練1.(2015陜西)“sin cos ”是“cos 20”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin sin cos ，故選A.123456789101112A高考題型精練1234567891011

6、12C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112答案A高考題型精練1234567891011124.已知f(x)sin2 ，若af(lg 5)，bf(lg )，則()A.ab0 B.ab0C.ab1 D.ab1高考題型精練123456789101112則可得ab1.答案C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112答案C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112即sin cos cos cos sin ，高考題型精練1234567

7、89101112高考題型精練123456789101112答案B高考題型精練123456789101112解得tan 3.3高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112解析，且2sin2sin cos 3cos20，則(2sin 3cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，高考題型精練12345678910111210.(2015廣東)已知tan 2.高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練1234567891011121.11.已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x，xR.高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112解因為f(x)cos2xsin xcos x高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112