《安徽省滁州二中高二數(shù)學(xué)《322 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》課件 新人教A版選修22》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省滁州二中高二數(shù)學(xué)《322 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》課件 新人教A版選修22（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入3.2.23.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運算復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運算diczbiaz21,idbcazz)()(21運算滿足運算滿足交換律交換律、結(jié)合律結(jié)合律、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：設(shè)設(shè)z1=a+bi, z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)，那么是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積它們的積 (a+bi) (c+di)=ac+adi+bci+bdi2 =(ac-bd)+(ad+bc)i探究：探究：復(fù)數(shù)的乘法滿復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律？足交換律、結(jié)合律？乘法對加法滿足分配

2、乘法對加法滿足分配律嗎律嗎? ? 滿足2、復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律的證明、復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律的證明設(shè)設(shè)z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.(1)因為因為 z1 z2=(a1+b1i)(a2+b2i) =(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i, z2 z1= (a2+b2i)(a1+b1i) =(a2a1-b2b1)+(a2b1+b2a1)i, 所以所以 z1 z2=z2 z1 容易得到，對任意容易得到，對任意z1,z2,z3 C,有有 (z1 z2) z3= z1 (z2 z3) z1 (z2+z3) = z1z2+z1z3 （同學(xué)們課后證明）（

3、同學(xué)們課后證明）例例1 計算計算(1-2i)(3+4i)(-2+i).解解:(1-2i)(3+4i)(-2+i) =(11-2i)(-2+i) =-20+15i.典例剖析例例2 計算計算:(1)(3+4i)(3-4i); (2) (1+i)2解解:(1) (3+4i)(3-4i) =32-(4i)2=9-(-16) =25. (2) (1+i)2 =1+2i+i2 =1+2i-1 =2i.3、共軛復(fù)數(shù)的定義、共軛復(fù)數(shù)的定義當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于的。虛部不等于的兩個共軛復(fù)數(shù)也

4、叫做兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)共軛虛數(shù)。思考：若思考：若z1 z2 ，是共軛復(fù)數(shù)，那么是共軛復(fù)數(shù)，那么（）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點有怎（）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點有怎 樣的位置關(guān)系？樣的位置關(guān)系？（）（） z1 z2是一個怎樣的數(shù)？是一個怎樣的數(shù)？答案：關(guān)于x軸對稱探究：類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，我們規(guī)探究：類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運算定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運算.試探求復(fù)數(shù)試探求復(fù)數(shù) 除法的法則除法的法則.復(fù)數(shù)除法的法則是復(fù)數(shù)除法的法則是:).0()()(2222dicidcadbcdcbdacdicbia作根式除法時作根式除法時,分子分母都乘以分母的

5、分子分母都乘以分母的“有理化因有理化因式式”,從而使分母從而使分母“有理化有理化”.這里分子分母都乘以這里分子分母都乘以分分母的母的“實數(shù)化因式實數(shù)化因式”(共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)),從而使分母從而使分母“實數(shù)實數(shù)化化”.方法方法:在進行復(fù)數(shù)除法運算時在進行復(fù)數(shù)除法運算時,通常先把通常先把)()(dicbia寫成寫成dicbia的形式的形式,再把分子與再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)c-di,化簡后就可得到上化簡后就可得到上面的結(jié)果面的結(jié)果.這與作根式除法時的處理是很類似的這與作根式除法時的處理是很類似的.在在例例3 計算計算).43()21 (ii.525125105434683)43)(43()43)(21 (4321)43()21 ( :22iiiiiiiiiiii解