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1、 《結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)》習(xí)題答案目錄 第7章答案----------------------------------------------------------------------1 第8章答案---------------------------------------------------------------------12 第9章答案---------------------------------------------------------------------20 第10章答案-----------------------------------------

2、-------------------------25 精選文檔 《結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)》第七章習(xí)題答案 7001 單晶:一個晶體能基本上被一個空間點陣的單位矢量所貫穿。 多晶:包含許多顆晶粒,這些晶?？赡転橥黄贩N,也可能不同品種,由于各晶粒在空間取向可能不同,不能被同一點陣的單位矢量貫穿。 7002 (D) 7004 簡單立方; Cs+和Cl-; 4C3 7005 (1) 立方F (2)

3、 A 和 B (3) 4 個 (4) 4 組 (5) a (6) a/ 7007 4n個 A, 8n個 B, n 為自然數(shù)。 7010 d111= 249 pm ; d211= 176 pm ; d100= 432 pm 7011 六方; D3h

4、 7012 晶體外形 全部對稱元素 點群 特征對稱元素 晶系 立方體(三條棱相等) 4C3,3C4,6C2,9m,i Oh 4C3 立方 長方體(三條棱不等) 3C2,3m,i D2h 3C2 正交 正三棱柱 I6,3C2,4m D3h I6 六方 正四棱柱 C4,4m C4v C4 四方 7013 依次為立方,四方,四方,正交,六方。 7014 立方 P,立方 I,立方 F; 四方 P,四方 I 。 7015 旋轉(zhuǎn)軸,鏡面,對稱中心,反軸; 旋轉(zhuǎn)軸,鏡面

5、,對稱中心,反軸,點陣,螺旋軸,滑移面;n=1,2,3,4,6; 32個; 七個晶系; 14種空間點陣型式; 230個空間群。 7016 (1) 四方晶系 (2) 四方 I (3) D4 (4) a=bc, a=b=g=90 7017 (1) 單斜晶系,單斜 P (2) C2h (3) C2, m, i 7018 (2a,3b,

6、c):(326); (a,b,c):(111); (6a,3b,3c):(122); (2a,-3b,-3c):(22)。 7019 C1,C2,C3,C4,C6; I1=i,I2=m,I4。 7020 立方晶系:四個按立方體對角線安放的三重軸; 單斜晶系:一個二重軸或一個對稱面。

7、7021 正交晶系和四方晶系 ; C 和 P ; C2(3), m(3), i 和 I4, C2(2), m(2)。 7022 32 個; 230 個 7023 四方 I ; 四方 P 7025 T, Th,Td,O, Oh群 7026 (B) 7027 D2h———

8、 C3v－——3m D2d———2m Td－——3m 7028 ,y+,。 7029 ,y,z+。

9、 7030正交晶系有簡單正交,正交面心,正交體心,正交底心,四種點陣型式。 7031 利用晶體有無壓電效應(yīng),可以判斷晶體有無對稱中心,具有對稱中心的晶體,晶體的兩端不能產(chǎn)生相反的電荷,故無壓電效應(yīng)。 7032 因四方F可劃出更小的四方I 。 7033 (A) 精選文檔 7034 d100= a; d110

10、= a/ 7035 (B) 7036 2a,6b,3c 7038 247 pm 7039 dhkl為相鄰兩衍射面間距,q為衍射角, l為波長 (d（hkl）為點陣面間距,n為1,2,3,...,衍射級數(shù))。 7040 (-0)= hl

11、 (-0)= kl (-0)= ll ,,為晶胞的單位矢量; 0, 分別為入射X射線和衍射線單位矢量; l為波長; h,k,l 為整數(shù)。

12、 7043 粉末法,回轉(zhuǎn)晶體法 7044 (448) 7045 (E) 7046 a= 6.27910-8cm NA= 6.081023mol-1 7047 d100= a= 597 pm d010= b= 1247 pm d001= c= 435.4 pm

13、 V= 3.31108pm3 4 個 7048 s/mm q (deg)=s/2 sin2q h k l a/pm 37.8 18.9 0.1049 1 1 1 412.3

14、 44.2 22.1 0.1415 0 0 2 409.9 63.8 31.9 0.2792 0 2 2 412.7 76.6 38.3 0.3841 1 1 3 412.6 80.8 40.4 0.4200 2 2 2 412.1

15、 97.8 48.9 0.5679 0 0 4 409.2 110 55.0 0.6710 1 3 3 410.2 116 58.0 0.7192 0 2 4 406.0 由 sin2q之比知為立方面心點陣, a 平均值為410.6 pm 。

16、 7049 (1) q=11.15; a= 1127.7 pm (2) Z=31.9≈32 7051 "分子"數(shù)是 1, 密度為 4.297 g/cm3

17、 利用所給坐標(biāo)可計算 Cl--Hg鍵長為 277 pm Cl-Cl 間距為391.7 pm; Cs--Cl 間距為391.7 pm 7052 d111= = = 233.1 pm a= d111= 403.8 pm M= 6.94+19= 25.94

18、 7052 N== mol-1= 6.0591023mol-1 7053 (1) Z== 16.15 精選文檔 故知每個晶胞中有 16 個 S8分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinqhk

19、l= l q224= 13.12 7055 根據(jù)相機半徑得 q= 13.69 deg 2dhklsinqhkl= l ; d111= 325.6 pm ; a= 564.0 pm

20、 7056 a= 541.7 pm ; d111= 312.8 pm ; l= 70.8 pm 7057 a= 628.6 pm 7058 (1)sin2qi/sin2q1為3:4:8:11:12:16:19:20 晶體為立方面心結(jié)構(gòu)。 (2) a2=()2(h2+k2+l2); a= 421 pm 晶胞中含有 4 個 M 和 4 個 O

21、 (3) MO分子量為40.23 金屬原子 M 的相對原子質(zhì)量為40.23-16.00= 24.23 (4)氧原子采取立方面心 A1型密堆積 (5)r+/r-=0.429, 則0.414<0.429<0.732,金屬原子M占據(jù)由O2-圍成八面體空隙中,

22、其配位數(shù)為 6 。 7059 立方面心點陣,第一條衍射線的指標(biāo)是 111 。 7060 (1) 111, 200, 220, 222 (2) a= 570.5 pm (3) 對 111 反射,d111= 5.705/ pm = 329.4 pm ; q= 13.53 7061 56 7062 198.3 pm 7063 6

23、.0220941023 7066 Fhkl= fiexp[i2p(hxj+kyj+lzj)] fj為原子散射因子;xj, yj, zj為原子分數(shù)坐標(biāo);hkl為衍射指標(biāo)。 7067 200 強度大,因 Cs+和 Cl-均處于間隔為d100的面上。 7068 104775 pm2,4 個 C 7069 7 7070 14 7071 32

24、 7072 230 7073 不對 7074 晶胞的大小形狀和晶胞中原子的坐標(biāo)位置; 前者用晶胞參數(shù)(a,b,c,a, b,g) 表示,后者用原子分數(shù)坐標(biāo) (x,y,z) 表示。 7075 晶胞參數(shù) 7076 四個按立方體對角線排列的三重軸。

25、 7077 一個二重軸或一個對稱面。 7078 3,4,8,11,12 7079 2,4,6,8,10 7080 1,2,3,4,5 7081 (A) 7082 立方 P, 立方 F, 立方 I 7083 正交 P, 正交 C, 正交 I, 正交 F 7084

26、 四方 P, 四方 I 7085 四方 7086 六方 7087 正交 7088 六方 7090 以a,b,c為x,y,z坐標(biāo)軸單位,在軸上分別取3,3,2單位,將這三點連成面。 7091 以a,b,c為x,y,z坐標(biāo)軸單位,在軸上分別取-2,1,-2單位,將這三點連成面

27、。 7092 以a,b,c為x,y,z坐標(biāo)軸單位,在軸上分別取6,-3,2單位,將這三點連成面。 7093 (123) 7094 立方P: 1:2:3:4:5:6:8:9:...(缺7),沒有系統(tǒng)消光。 立方I: 1:2:3:4:5:6:7:8:...(有7),h+k+l=奇數(shù),消光。 立方F: 3:4:8:11:12:16:1

28、9:20:...(二密一稀),h,k,l奇偶混合,消光。 精選文檔 7095 晶體中原子之間沒有對稱元素聯(lián)系的那一部分原子。 7096 一組無限的點,連結(jié)任意兩點可得一向量,將各個點按此向量平移能使它復(fù)原。 7097 晶體結(jié)構(gòu)指原子(或分子)在晶體空間排布的具體情況,由于晶體結(jié)構(gòu)具有三維的周期性,每個重復(fù)單位的化學(xué)組成相同,空間結(jié)構(gòu)相同,周圍環(huán)境相同,每個重復(fù)單位稱為結(jié)構(gòu)基元,若用一個抽象的點代表結(jié)構(gòu)基元,這些點形成一個點陣,并可簡單地用下式表示它們的關(guān)系:

29、 晶體結(jié)構(gòu)=點陣+結(jié)構(gòu)基元 7098 見周公度《結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)》,p.333。 7099 分子對稱性是點對稱性:有旋轉(zhuǎn)軸,對稱面,對稱中心,反軸或映軸四類對稱元素。晶體對稱性是空間對稱性,除了有旋轉(zhuǎn)軸,對稱面,對稱中心,反軸或映軸外,尚有點陣,螺旋軸和滑移面,共有七類對稱元素,由于晶體是點陣結(jié)構(gòu),因此對稱軸的軸次不允許存在五次軸和軸次大于六的軸。 7100 見周公度《結(jié)

30、構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)》,p.319。7101 四方 ; 8 7102 Td ; 立方 ; 4個C3 7103 D3h ; 六方 ; 7104 2 ;4 ; 2 ;4 7105 (B,C) 7106 q=弧度57.3/弧度=13.22

31、 7107 純金粉的粉末衍射圖有一套金的衍射線。 金和銀的混合物的粉末衍射圖,是金和銀兩套衍射線的疊加。 金和銀的固溶體的粉末衍射圖,保持Au或Ag的衍射圖,但衍射線的位置將發(fā)生位移。 7108 a(cosfa -cosfa)=hl b(cosfb -cosfb)=kl c(cosfC - co

32、sfc)=ll 7109 2d(hkl)sinq(hkl)=nl,表示X射線作用在晶面間距為d(hkl)的晶面上,產(chǎn)生n級衍射。 2dhklsinqhkl=l,表示X射線作用在面間距為d(hkl)/n的晶面上,產(chǎn)生1級衍射。 7110 見周公度《結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)》,p.344。 7111 見周公度《結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)》,p.345。

33、 7112 由dhkl= []1/2 得d200=a/2 a=2d200=50pm d010=b b=d010=100pm d003=c/3 c=3d003=150pm 7112 得d113= []1/2==20.4pm 7113

34、 立方點陣 dhkl= a=167.861/2pm= 411.0pm d124=pm =411.0/211/2pm =89.7pm 精選文檔 7114 (1) AB (2) 立方 (3) 立

35、方F (4) AB (5) 4,4 (6) A:(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0) B:(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0) 7115 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) AB2

36、 (5) A:4個 (0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2) B:8個 (1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/4)

37、 7116 (C) 7117 (B) 7118 l=2dsinq dhkl = sinq=l/2 sinq100=(154/2)=0.142

38、 q100=810’ sinq010=0.084 q010=449’ sinq111=0.204 q111=1146’ 7119 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方F (4) A2B4 (5) 16

39、 7120 點陣; 平移群的表達式。 7121 見附圖; Be2Cl4 7122 點陣素單位如圖中實線所圍成的平行四邊形,結(jié)構(gòu)基元包含兩個●,1個◎,和1個○ 。 ●┄┄┄○┄┄┄●

40、 | | | ◎ ● | | | ○ ● ○

41、 | | | ● ◎ | | | ●┄┄┄○┄┄┄● 7123 由原子

42、、分子或離子在空間按一定規(guī)律周期重復(fù)地排列構(gòu)成的固體物質(zhì)。均勻性;各向異性;自發(fā)地形成多面體外形;具有確定的熔點;對稱性;對X射線產(chǎn)生衍射效應(yīng)。 7124 碳原子的分數(shù)坐標(biāo) (0,0,0); (2/3,1/3,0); (1/3,2/3,1/2); (0,0,1/2) 即每個六方石墨晶胞

43、中有4個碳原子,在抽象成六方點陣時,每個空間點陣單位只有一個點陣點,它代表的結(jié)構(gòu)基元的內(nèi)容為4個碳原子。 7125 (1)見圖; (2)圖中黑點為點陣點,由其構(gòu)成的最小平行四邊形即點陣素單位; (3)兩個B(OH)3分子; (4)C3h;

44、 (5)C3(1), sh, I6(1). 精選文檔 7126 否,是 。 簡單點陣素單位見圖,該單位只包含1個點陣點,代表1個A,1個B和1個C 。 7127 晶體的結(jié)構(gòu)基元是指晶體結(jié)構(gòu)中作周期性重復(fù)排列的最基本(或最小)的單位;或與晶體結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的點陣中每個

45、點陣點所代表的具體內(nèi)容;它可以是單個原子或分子,也可以是原子團或多個分子。 三個條件,即每個結(jié)構(gòu)基元: (a)化學(xué)組成相同; (b)空間結(jié)構(gòu)相同; (c)若忽略晶體的表面效應(yīng),周圍環(huán)境亦相同。 7128 一組無限的點,連接其中任

46、意兩點可得一向量,將各個點按此向量平移能使它復(fù)原,這樣的一組點稱為點陣。 點陣的性質(zhì)有:點陣點的數(shù)目無限;點陣點的排列具有周期性;所有點陣點都具有完全相同的環(huán)境;是抽象的。 晶體結(jié)構(gòu)=點陣+結(jié)構(gòu)基元 7129 (1)見附圖;

47、 (2)C原子相互之間以sp2雜化軌道形成s鍵,構(gòu)成分子骨架,p軌道相互重疊形成pNN。pNN垂直于分子所在平面; (3)圖中平行四邊形圍成的部分;6和分別過六邊形的中心和C原子而與平面垂直。 (4)5.24104pm2; (

48、5)圖中平行四邊形,但與(c)所表示的意義不同,頂點的黑點為點陣點。2個C9原子,3個C--Cs鍵。 7130 A:（0,0,0）; （1/2,1/2,0）; B:（0,1/2,1/2）;（1/2,0,1/2）; 7131 由某種對稱性相聯(lián)系的、等效的一組點，即從任一點出發(fā),可得到其他點。 7132 對稱中心;鏡面;1,2,3,4,6次旋轉(zhuǎn)軸和

49、反軸。 對稱中心;滑移面;1,2,3,4,6次螺旋軸;點陣。 關(guān)系:略。 7133 （0,0,0）;（1/2,1/2,0）; （1/2,0,1/2）; (0,1/2,1/2); (1/4,1/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,1/4,3/4); (3/4,3/4,1/4)。 C--

50、Cs鍵長= a=154.4pm; d=(ZM/NA)/a3 =[812.00(6.0221023)-1]/(356.710-10)3 gcm-3 =3.51gcm-3 7134 晶體中無任何對稱元素聯(lián)系的那一部分原子,分子或離子。

51、 7135 110,200,211,220,310,222,321和400。 7136 三次軸; hp, hR 7137 2dsinq=l→ (2dsinq)=0→2()sinq+2dcosq=0 →d/d=-cotqq→(Da/a)=( Dd/d)=-cotqDq 可見q值大則cotq值小,同樣

52、的測量偏差值Dq,高角度(q值大)時對d值相對誤差小,即對晶胞參數(shù)的相對誤差小。原子散射因子f隨sinq/l的增加而減小,粒子越細,衍射強度越小,為獲得較高強度, q應(yīng)小。 7138 點陣─平移,螺旋軸─螺旋旋轉(zhuǎn),滑移面─滑移反映,對稱軸軸次只能為1,2,3,4和6,滑移面和螺旋軸中的滑移量也受制約。 晶體具有點陣結(jié)構(gòu),其對稱性包括長程平移有序和短程取向有序。 精選文檔 7139 晶胞必須是與三個基本向量,,對應(yīng)的一個

53、平行六面體單位。八個晶胞共用一個頂點,才能將晶胞前、后、上、下、左、右并置起來構(gòu)成整個晶體。 7140 3a,3b,5c。 7141 sin2q分別為:0.0920,0.1840,0.2761,0.3681,0.4601,0.5519和0.7360,這些值之比{即(h2+k2+l2)之比}為 1:2:3:4:5:6:8,因而該晶體的點陣型式是簡單立方。 71

54、42 100,110,111,200,210,211,220和221 。 7143 sinq（hkl）=nl/2d（hkl）=240n/(2400)=0.300n, (n≤3) n=1, sinq100=0.300, q100=17.5; n=2, sinq200=0.600, q200=36.9; n=3, sinq300=0.900, q300

55、=64.2. 7144 111,200,220,311,222,400,331和420。 7145 因不對稱單位相當(dāng)于半個分子,分子只能坐落在2重軸上,2重軸通過Pt原子,分子呈反式構(gòu)型; 分子的點群為C2; 結(jié)構(gòu)式為 HOO

56、C─CH─NH2 Cl \ / CH3 Pt CH3 / \

57、 Cl NH2─CH─COOH 7146 金剛石碳原子分數(shù)坐標(biāo):(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2), (1/2,1/2,1/2),(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4) Fhkl=fjexp[2pi(hxj+kyj+lzj)] =f`c{1+exp[pi(h+k)]+exp[

58、pi(h+l)]+exp[pi(l+k)]} {1+exp[i(h+k+l)]} 系統(tǒng)消光條件: h,k,l奇偶混雜,或h,k,l全偶且h+k+l=4n+2 7147 B (3/4,3/4,1/2) A (0,0,0) (1/2,1/2,0) 7148 (1)簡單正交; (2)無滑移面;有螺旋軸即21212

59、1; (3)D2─P212121 7149 M為14612 7150 (123) 7151 略 7152 Cl-: (0,0,0); Cs+: (1/2,1/2,1/2) Fhkl=fCl-exp[i2p(0h+0k+0l)]+fCs+exp[i2p(h+k+l)]

60、 = fCl-+ fCs+exp[ip(h+k+l)] = fCl-+ fCs+[cos(h+k+l) p+isin(h+k+l)p] h+k+l為偶數(shù)時,Fhkl= fCl-+ fCs+,F2較大,即I較大; h+k+l為奇數(shù)時, Fhkl= fCl - fCs+,F2較小,即I很小。 7153 略

61、 7154 Cl-: (0,0,0); Cs+: (1/2,1/2,1/2) d= gcm-3=4.02gcm-3 精選文檔 7155 2; 2; (3/4,3/4,1/2); (0,0,0),(1/2,1/2,0)

62、 7156 (1) Mn Cl C N O H 4 8 48 32 8 112 (2) 4 (3) 面心正交 7157 d=

63、 = gcm-3 =2.58gcm-3 7158 (D) h00 h=奇數(shù) 7159 (1) D4, tP (2) C4, 4C2 (3) //c軸有41, //a軸有21, //(a+b)軸有21 (4) 1.6

64、6 gcm-3 7160 P 7161 應(yīng)用Laue方程,可得衍射線 7 條,分別對應(yīng)于 h=1,0,-1,-2,-3,-4,和-5。衍射方向a=39.3,60,76.9,92.8,108.8,126.6,150.4。 7162 (1) (1/4,1/4,1/4);(3/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,3/4);(0,0,0);

65、(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2). (2) lC-C=a=356.6 pm≈154.4pm (3) h=(8pr3)/a3=(8p(a)3)/a3=34.1% (4) d==gcm-3=3.51gcm-3 (5) 立方面心 7163 (1) Na, (N/2)b, Nc; (2) (121); (3) 是。

66、 7164 (1) cF; (2) a=417.5 pm (3) 24.02 7165 (1) 417.5pm; (2) 68.75pm; (3) 八面體空隙, 100%; (4) ○──○──○ | | | ● ●