《高一數(shù)學必修2人教A全冊教案：121《空間幾何體的三視圖》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學必修2人教A全冊教案：121《空間幾何體的三視圖》（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一課時 空間幾何體的三視圖 一、教學目標 1．知識與技能 （1）掌握畫三視圖的基本技能 （2）豐富學生的空間想象力 2．過程與方法 主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。 3．情感、態(tài)度與價值觀 （1）提高學生空間想象力 （2）體會三視圖的作用 二、教學重點、難點 重點：畫出簡單組合體的三視圖 難點：識別三視圖所表示的空間幾何體 三、教學方法 教師講授與學生觀察、討論、動手實踐相結(jié)合. 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 新課并入 1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示. 2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體

2、. 三視圖：觀察從三個不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形. 直觀圖：觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體面畫出的圖形. 師：要解決這個問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們怎樣去看. 生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看. 生2：我們也可站在某一點觀察. 師總結(jié)空間幾何體表示方法，點出主題. 讓學生發(fā)現(xiàn)知識源于實踐，又可應用于實踐，培養(yǎng)學生應用意識，激發(fā)學生學習的激情. 探索新知 教學中投影與平行投影. 中心投影：光由一點向外散射形成的投影. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果.

3、 師：要學習三視圖，首先我們要學習兩個知識. 中心投影與平行投影 …… 生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形全等的三角形. 生2：三角形在中心投影后得到了一個相似的放大了的三角形. 以舊帶新，提高知識的系統(tǒng)性和思維的嚴謹性. 探索新知 教學柱、錐、臺、球的三視圖： 1.定義三視圖： 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖. 側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 2.觀察長方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征. 師：把一空間

4、幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形，但是只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影…… 生：長方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長方體的高）.俯視圖與正視圖長度一樣（等于長方體的和）. 俯視圖和側(cè)視圖寬度一樣（等于長方體的寬）. 這個結(jié)論可推廣到一般簡單幾何體. 我們用“長對正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征. 通過討論掌握三視圖的基本特征，同時通過精煉的語言概括提高學生的記憶效果. 應用舉例 1．正向應用（幻燈片） 畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖. 2．逆向練習（幻燈片） TP15圖（1）、（2）分別是兩個幾何體的

5、三視圖，你能說出它們對應的幾何體的名稱嗎？ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （1） 答案：（1）圓臺；（2）三棱錐 學生獨立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項. 注意事項： 畫三視圖時棱要用實線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標好尺寸. 此外，一般情況下光畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊. 通過正向應用鞏固所學知識. 通過逆向應用培養(yǎng)學生空間想象能力，然后綜合學生問題點撥注意事項，構(gòu)建完整的知識體系培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣. 探索新知 教學簡單組合體的三視圖 1．討論教材P16. 圖1.

6、2－7四個幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 2．畫出上面（2）（3）（4）的三視圖. 3．總結(jié)畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 第二步：畫三視圖. 學生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學生獨立完成（2）（3）（4）的三視圖. 師生一起歸納畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 弄清簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫好簡單組合體三視圖的關(guān)鍵. 歸納總結(jié) 1．投影法 2．三視圖定義及三視圖基本特征 3．畫出三視圖注意事項 學生歸納后老師補充 回顧、反思、歸納所學知識、培養(yǎng)整合知識的能力. 課后練習 1.2 第一課時 習案 學生獨立完成 鞏固知

7、識 提升能力 備用例題 例1 畫出下列空間幾何體的三視圖． 如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖. 【解析】物體三個視圖的構(gòu)成都是矩形，長方體截角后，截面是一個三角形，在每個視圖中反映為不同的三角形，三視圖為圖2. 例2 由5個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個的幾何體 （正視圖） (俯視圖) （右視圖） 【解析】先畫出幾何體的正面，再側(cè)面，然后結(jié)合俯視圖完成幾何體的輪廓，如圖. 【評析】畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個正前方，從三個不同的角度進行觀察. 在繪制三視圖時

8、，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來，繪制三視圖. 就是由客觀存在的幾何物體，從觀察的角度，得到反應出物體形象的幾何學知識. 例3 某建筑由相同的若干個房間組成，該樓的三視圖如圖所示，問： （1）該樓有幾層？從前往后最多要走過幾個房間？ （2）最高一層的房間在什么位置？畫出此樓的大致形狀. 【解析】（1）由主視圖與左視圖可知，該樓有3層. 由俯視圖可知，從前往后最多要經(jīng)過3個房間. （2）由主視圖與左視圖可知，最高一層的房間在左側(cè)的最后一排的房間. 樓房大致形狀如右圖所示. 【評析】根據(jù)三視圖的特征，結(jié)合所給的視圖進行逆推，考察我們的想象能力與逆向思維能力. 由三視圖得到相應幾何體后，可以驗證所得幾何體的三視圖與所給出的三視圖是否一致. 依據(jù)三視圖進行逆向分析，就是用幾何知識解決實際問題的一個方面. 在工廠中，工人師傅都是根據(jù)零件結(jié)構(gòu)設(shè)計的三視圖，對零件進行加工制作. 高考學習網(wǎng)－中國最大高考學習網(wǎng)站G | 我們負責傳遞知識！