《高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 注意事項：1.考察內(nèi)容：對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 2.題目難度：中等難度題型 3.題型方面：8道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測試 一、選擇題 1.三個數(shù)大小的順序是（ ） A． B. C． D. 2.已知2x＝72y＝A，且＋＝2，則A的值是 A．7 B．7 C．±7 D．98 3.若a>0且a≠1，且，則實數(shù)a的取值范圍是

2、 （ ） A．0<a<1 B． C． D．或a>1 4.函數(shù)y = log2 ( x2 – 5x –6 )單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． B． C． D．() 5.巳知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時， ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.若，則與的大小關(guān)系是 （ ） A．> B．< C．= D．與的大小不確定 7.若函數(shù)y = log| x + a |的圖象不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是（ ） （A）( 0，+ ∞ )， （B

3、）[1，+ ∞ ]) （C）( – ∞，0 ) （D）( – ∞，– 1 )] 8.已知函數(shù) （、為常數(shù)，且），，則的值是（ ） (A) 8 (B) 4 (C) -4 (D) 與、有關(guān)的數(shù) 二、填空題 9.對于實數(shù)，若在⑴⑵⑶ ⑷⑸中有且只有兩個式子是不成立的，則不成立的式子是 10.已知函數(shù)，若，則 ．高考資源網(wǎng) 11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ．高考資源網(wǎng) 12.已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是________________________. 三、解答題高考資源

4、網(wǎng) 13.設(shè)方程x2－x＋2＝0的兩個根分別為α，β，求log4的值． 14.設(shè)關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實根時，實數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定義域是集合B. (1)求集合A； (2)若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍. 15.已知函數(shù). (1) 求函數(shù)的定義域； (2) 判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并說明理由； （3）當(dāng)滿足什么關(guān)系時，在上恒取正值

5、。 16.已知曲線上有一點列，點在x軸上的射影是，且，. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設(shè)四邊形的面積是，求證： 答案 一、選擇題 1.A 2.B　解析：由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝log7A，則＋＝＋＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝＝7. 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.Ｂ．解析：∵為奇函數(shù)，， ．∴＝２， ∴＝＋６＝－２＋６＝４． 二、填空題 9.⑵⑸

6、 10.6 11.（－∞，2） 12.或 三、解答題 13.解析：由題意可知，α＋β＝，αβ＝2.于是α2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝10－8＝2. 所以，原式＝log4＝. 14.解析：(1)當(dāng)m+1=0即m=-1時，方程為x-2=0，此時x=2…………………………(2分) 當(dāng)m+1≠0即m≠-1時，方程有實根△=m2-4(m+1)(m-1)≥0 m2-4m2+4≥03m2≤4

7、 ≤m≤且m≠-1…(6分) 由上可知：……………………………………………………(7分) (2)∵AB=B，∴AB………………………………………………………………(8分) 而B={x|x2-(a+2)x+2a>0}={x|(x-2)(x-a)>0} 當(dāng)a>2時，B={x|x>a或x<2}，此時AB，∴a>2適合 當(dāng)a=2時，B={x|x≠2}，此時AB，∴a=2也適合 當(dāng)a<2時，B={x|x>2或x<a}，要使AB，只要<a≤2………………(13分

8、) 由此可知：a>……………………………………………………………(14分) 15.解析：（1）要意義，-----------2分 （只要學(xué)生得出答案，沒有過程的，倒扣一分，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性或者直接解出） 所求定義域為-----------------------------------------4分 （2）函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)------------------------------5分 證明：---------------------------------------6分 ------------------------------------

9、-----7分 -----------------------------------9分 所以原函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)-------------------------10分 （3）要使在上恒取正值 須在上的最小值大于0--------------------------11分 由（2）------------------------------12分 所以在上恒取正值時有-------------------14分 16.解析：（1）由得………………2分 ∵ ， ∴ ， 故是公比為2的等比數(shù)列 ∴.…………………………………………………………4分 （2）∵ ， ∴, 而 ， …………………8分 ∴四邊形的面積為： ∴, 故.……………………………………………12分