《《利用三角形全等測(cè)距離》教案(共5頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《利用三角形全等測(cè)距離》教案(共5頁(yè))（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《利用三角形全等測(cè)距離》教案 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1．能利用三角形的全等解決“測(cè)量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”的實(shí)際問(wèn)題； 2．能在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和說(shuō)理表達(dá)； 二、過(guò)程與方法 1．經(jīng)歷探索設(shè)計(jì)構(gòu)造全等三角形測(cè)距離的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性； 2．掌握利用三角形全等“測(cè)距離”的延長(zhǎng)全等法、垂直全等法； 三、情感態(tài)度和價(jià)值觀 1．通過(guò)故事，激發(fā)學(xué)生的積極性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；在小組合作交流； 2．解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神； 教學(xué)重點(diǎn) 能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題； 教學(xué)難點(diǎn)

2、 如何靈活多樣地構(gòu)造全等三角形； 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、多媒體； 學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)本； 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入 請(qǐng)你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰(shuí)快！ 二、新課 一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事： 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法：為成功炸毀碉堡立了一功. 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子

3、，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離． (1)戰(zhàn)士所講述的方法中，已知條件是什么？ 由戰(zhàn)士所講述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測(cè)的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求 (如圖)測(cè)得HC的長(zhǎng)度即可.(即BH=HC) 讓學(xué)生說(shuō)明“戰(zhàn)士的測(cè)量方法”，并演示了“利用戰(zhàn)士的方法”在教室中找到了與自己距離相等的兩個(gè)點(diǎn)（他用書本當(dāng)作簡(jiǎn)易的帽檐演示了一番），并說(shuō)明

4、：這一過(guò)程中，人的身高沒(méi)變、人與地面垂直沒(méi)變、俯視角沒(méi)變。滿足“角邊角”條件，所以戰(zhàn)士是利用三角形全等，根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”解決問(wèn)題.戰(zhàn)士很聰明，我要向他學(xué)習(xí)，碰到問(wèn)題要多動(dòng)腦，總會(huì)找到解決的辦法. 教師總結(jié)：用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題一定要從實(shí)際出發(fā)，將其構(gòu)造為確實(shí)可行的全等三角形，而不能脫離實(shí)際，穿墻測(cè)量. 想一想 如圖，A，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量 A，B 間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意： 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接 AC 并延長(zhǎng)到 D，使CD= CA；連接 BC并延長(zhǎng)到E，使CE= CB，連接DE

5、并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是 A，B 間的距離. 小明是這樣想的： 在△ABC 和△DEC 中， 因?yàn)锳C = DC，∠ACB = ∠DCE，BC = EC， 所以△ABC ≌ △DEC， 所以 AB = DE. 針對(duì)池塘問(wèn)題：各組競(jìng)爭(zhēng)展示了以下五種設(shè)計(jì)方案，其他組對(duì)其方案過(guò)程，說(shuō)理進(jìn)行評(píng)價(jià)，補(bǔ)充. 三、習(xí)題 1．如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其

6、中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：如圖所示：連接AC，BD， 在△ODB和△OCA中，AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO ∴△ODB≌△OCA（SAS）， ∴BD=AC． 故只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑． 四、拓展 課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖， 求證：△ADC≌△CEB． 證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°， AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC=∠CEB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°， ∴∠BCE=∠DAC， 在△ADC和△CEB中， ∵ ∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC ∴△ADC≌△CEB（AAS）． 五、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？ 1.知識(shí) 利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離. 依據(jù)：全等三角形的性質(zhì). 關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形. 2.方法 （1）延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形； （2）垂直法構(gòu)造全等三角形. 專心---專注---專業(yè)