《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第3課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2同步練習(xí) （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第3課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2同步練習(xí) （新版）滬科版（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 第3課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1，2 一、選擇題 1.如下圖,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,那么∠AED與∠BED的 關(guān)系是( )  A.∠AED>∠BED B.∠AED<∠BED； C.∠AED=∠BED D.無法確定 2.關(guān)于三角形內(nèi)角的表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )  A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°； B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60°  C.三角形中至少有一個(gè)角不小于60°； D.一個(gè)三角形中最大的角所對(duì)的邊最長 4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,那么△A

2、BC是( )  A.鈍角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等邊三角形 6.三角形中最大的內(nèi)角一定是( )  A.鈍角 B.直角； C.大于60°的角  D.大于等于60°的角 二、填空題 2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么△ABC是________三角形. 3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,那么∠C=_______. 5.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,那么∠B=∠________,∠C=∠________. 6.在一個(gè)三角形中,最多有__

3、____個(gè)鈍角,至少有______個(gè)銳角. 三、計(jì)算題 1.如圖,:∠A=∠C.  求證:∠ADB=∠CEB. 2.如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度數(shù). 3.如圖,在正方形ABCD中,∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度數(shù). 六、請(qǐng)你利用“三角形內(nèi)角和定理〞證明“四邊形的內(nèi)角和等于360°〞.四邊形ABCD如下圖.  答案： 一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 二、1.互余 2.直角 3.1

4、50° 4.90°,30° 5.∠DAC;∠BAD 6.1;2 三、1.∵∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB  又∵∠A=∠C,∠B=∠B  ∴∠ADB=∠CEB 2.∵∠B+∠C+∠BAC=180°  ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°  又∵AD平分∠BAC  ∴∠DAC=∠BAC=×84°=42°  ∵AE⊥BC  ∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°  ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18° 3.∵四邊形ABCD是正方形  ∴∠A=∠B=90°

5、 ∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°  ∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°  ∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58° 四、∵∠PAD+∠BAD=180° ∠PDA+∠ADC=180°  ∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60° ∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°  又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°  ∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45° 五、∵AB∥CF  ∴∠A=∠ACF

6、 ∠B=∠FCD  又∵∠ACB=∠DCE  ∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180° 六、連接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°  ∠D+∠DAC+∠ACD=180°  ∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°  ∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°  ∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°  即四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360°. 七、十邊形的內(nèi)角和:(10-2)×180°=1440°  n邊形的內(nèi)角和:(n-2)×180°. 歡迎下載