《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.1 三角形中的邊角關(guān)系 13.1.3 三角形中幾條重要線段同步練習(xí)2 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.1 三角形中的邊角關(guān)系 13.1.3 三角形中幾條重要線段同步練習(xí)2 （新版）滬科版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 3. 三角形中幾條重要線段 一.選擇題: 1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,那么a的取值范圍是( ) A.a＞0 B.0＜a＜4 C.4＜a＜8 D.0＜a＜8 2.△ABC中，CA=CB，D為BA中點(diǎn)，P為直線CD上的任一點(diǎn)，那么PA與PB的大小關(guān)系是( ) A.PA＞PB B.PA＜PB C.PA=PB D.不能確定 3.△ABC中，AB=7，AC=5，那么中線AD之長(zhǎng)的范圍是( ) A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D

2、.2＜AD＜5 4.△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上中線AP=12，那么AB，AC關(guān)系為( ) A.AB＞AC B.AB=AC C.AB＜AC D.無(wú)法確定 5.三條線段a,b,c長(zhǎng)度均為整數(shù)且a=3,b=5.那么以a,b,c為邊的三角形共有( ) A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 6.一個(gè)三角形中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( ) A.至少有一個(gè)內(nèi)角不小于90° B.至少一個(gè)內(nèi)角不大于30° C. 至少一個(gè)內(nèi)角不小于60° D. 至少一個(gè)內(nèi)角不大于45° 7.△ABC中

3、，∠A=40°,高BD和CE交于O，那么∠COD為( ) A.40°或140° B. 50°或130° C. 40° D. 50° 8.，如圖1，△ABC中，∠B＝∠DAC，那么∠BAC和∠ADC的關(guān)系是( ) A.∠BAC＜∠ADC B.∠BAC＝∠ADC C.∠BAC＞∠ADC D.不能確定 9.在△ABC中，∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，那么∠C的度數(shù)是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 10.如圖2，∠B＝∠C，那么∠ADC與∠AEB的

4、關(guān)系是( ) A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC＝∠AEB C.∠ADC＜∠AEB D.不能確定 二、填空題: 1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,那么∠A= . 2.等腰三角形周長(zhǎng)為21cm,一中線將周長(zhǎng)分成的兩局部差為3cm,那么這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______. 3.點(diǎn)A、B關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)C、D也關(guān)于l對(duì)稱，AC、BD交于O，那么O點(diǎn)在 上. 4.△ABC周長(zhǎng)為36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周長(zhǎng)為30cm,那么AD= . 5.等腰三角形一腰上的高與另

5、一腰夾角為45°,那么頂角為 . 6.三角形三邊的長(zhǎng)為15、20、25，那么三條高的比為 . 7.假設(shè)三角形三邊長(zhǎng)為3、2a-1、8，那么a的取值范圍是 . 8.如果等腰三角形兩外角比為1∶4那么頂角為 . 9.等腰三角形兩邊比為1∶2,周長(zhǎng)為50，那么腰長(zhǎng)為 . 10.等腰三角形底邊長(zhǎng)為20，腰上的高為16.那么腰長(zhǎng)為 . 三、解答題: 1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三內(nèi)角度數(shù). 2.如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證AD=BC.

6、 3.CD為Rt△ABC斜邊的中線 V，DE⊥AC于E，BC=1，AC=.求△CED的周長(zhǎng). 4. 如圖，AD為△ABC的中線，∠ADB的平分線交AB于E，∠ADC的平分線交AC于E,求證BE+CF＞EF. 5.△ABC中，AD⊥BC交邊BC于D.(1)假設(shè)∠A=90° 求證：AD+BC＞AB+AC (2)假設(shè)∠A＞90°,(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？假設(shè)不成立，請(qǐng)舉反例，假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明 6.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置,ED′ 的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)G

7、，假設(shè)∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度數(shù). 答案 一、選擇：DCBBB CABCB二、填空：(1).55° (2).(8,8,5)或(6,6,9) (3).l (4).12 (5).45°或135° (6).20∶15∶12 (7).3＜a＜6 (8).140° (9).20 (10). 三.解答：1.設(shè)∠A=x AD=DB=BC AB=AC ∴∠ABD=x ∠BDC=2x ∠ABC=∠C=2x ∠DBC=x ∴5x=180° x=36° ∴∠A=36°∠C=72° ∠ABC=72° 2.連DC，∠DAC

8、=∠DBC=90° AC=BD DC=DC∴Rt△DAC≌△CBD (HL) ∴AD=BC. 3.∵∠ACB=90° BC=1 AC= ∴AB=2 ∠A=∠ACD=30°CD=1 DE= CE= 周長(zhǎng)為 4.延長(zhǎng)ED至G，使ED=DG，連GC，GF DE平分∠BDA，DF平分∠ADC ∴∠EDF=90°,ED=DG ∴EF=FG，△BED≌△CGD ∴BE=GC；GC+CF＞GF.∴BE+CF＞EF. 5.(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2 AB·AC=AD·BC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB·AC=BC2+2AD·BC＜BC2+2AD·BC+AD2=(BC+AD)2∴AD+BC＞AB+AC. (2)假設(shè)∠A＞90°,上述結(jié)論仍成立.證∵∠A＞90°,作AE⊥AB交BC于E，那么AD為Rt△BAE斜邊上的高 由(1)∴AD+BE＞AB+AE① 在△AEC中 AE+EC＞AC②；①+② AD+BE+EC+AE＞AB+AC+AE ∴AD+BC＞AB+AC 6、80°，100° 歡迎下載