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1、精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除 本章引入了負數的概念，進而引入了有理數的概念，進而引入了有理數的圖形表示方法：數軸。進而根據數軸定義了絕對值。還定義了相反數。之后就開始討論了有理數的四則運算法則。介紹乘法時又引入了倒數的概念。然后引入乘方的概念，進而引入了科學計數法。 1.1正數和負數 1、 正數負數定義 正數：大于0的數。例如：1，2.正數也可以寫為 +1，+2 .... 負數：正數前加負號。例如：-1，-2。 0既不是正數也不是負數。 1.2 有理數 1.2.1 有理數的概念 （1）有理數：正整數、負整數、正分數、負分數、0都叫做有理數。 （2

2、）整數 ：正整數、負整數、0統(tǒng)稱為有理數。 1.2.2 數軸 數軸 ：是一條直線，直線上的點可以表示數，表示數0 的點叫做原點，一般取原點右邊為正方向，原點左邊為負方向，再原點右邊距離為單位長度的表示1，在原點左邊距離為單位長度的表示 -1。以此類推，可以表示 -1，-2，-3，+1，+2，+3。也可以表示分數。1/2，就是距離原點右邊1/2單位長度的位置。 1.2.3相反數 （1） 定義：只有符號不同的兩個數叫做相反數。例如+1和-1，+2和-2。 （2） 相反數距離原點的距離相等。 （3） 0的相反數還是0。 （4） 在一個數的前面加上“-”號即變?yōu)檫@個數的相反數。 例如

3、： 1加負號為-1， -1加負號變?yōu)?-（-1）=1（負負得正）。 1.2.4 絕對值 （1）定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。 （2）由定義可知： 正數的絕對值：它本身； 負數的絕對值：它的相反數； 0的絕對值還是0。 （5） 比較大?。簲递S上左邊的數小于右邊的數，即越右邊越大。 于是： -6 < -5 < -4 ， 4 < 5 < 6。 兩個負數絕對值大的反而小。0大于所有負數。 1.3 有理數的加減法 1.3.1 有理數的加法 （1）有理數加法法則 l 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 l 相反數相加為0。 l 絕

4、對值不相等的兩數相加，取絕對值大的數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。 l 0與一個數相加仍為這個數。 l 有理數加法符合交換律和結合律。 A + B = B + A , A + B + C = A + (B + C)。 1.3.2 有理數的減法 （1）計算法則 減去一個數等于加上這個數的相反數。 A - B = A + ( - B) 1.4 有理數的乘除法 1.4.1 有理數的乘法 （1）運算法則 同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0與任何數相乘得0。 （2） 乘積互為1的兩個數互為倒數。 （3） 有理數依然滿足乘法交換律，結合律，分配律。 1.4.

5、2 有理數的除法 （1）運算法則 除以一個不為0的數等于乘以這個數的倒數。 同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 （2） 四則混合運算先算括號，再算乘除，再算加減。 1.5 有理數的乘方 1.5.1 乘方 （1）(n個a) = ，a叫做底數，n叫做指數。 （2）乘方的定義：n個相同因數相乘的積。乘方的結果叫冪。 （3）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 1.5.2 科學技術法 （1）定義 將大于10的數寫成 的形式叫做科學計數法（a的整數位數只有1位）。 1.5.3 近似數 （1）有效數字：從一個數的左邊第一個不為0的數字起到最后一個數都是這個數的有效數字。 【精品文檔】第 5 頁