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1、《一次函數(shù)》教案 教學(xué)目標(biāo) (1)經(jīng)歷利用正比例函數(shù)圖像的直觀性探究正比例函數(shù)基本性質(zhì)的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合 的思想方法和研究函數(shù)的方法，歸納并掌握正比例函數(shù)的基本性質(zhì)； (2)能夠通過正比例函數(shù)圖像畫出一次函數(shù)的圖像； (3)在正比例函數(shù)與一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān). 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 歸納并掌握正比例函數(shù)的基本性質(zhì)；能用正比例函數(shù)畫出一次函數(shù)的圖像^ 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知. 正比例函數(shù)的解析式、定義域、圖像的特點(diǎn). 二、引出新知. (一)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，分另1J畫出下列函數(shù)的圖像^ (1)y=4xy=x 5 ，＞,1 (

2、2)y=-4xy=x 觀察剛才所畫的圖形，思考并回答下列問題： (1)圖1中的函數(shù)圖像經(jīng)過哪兩個(gè)象限？圖2中的函數(shù)圖像呢？ (2)正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過哪兩個(gè)象限是由什么來確定的？ (3)圖1中，當(dāng)一條直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大逐漸變化時(shí)，點(diǎn)的位置隨著從到一 逐漸變化(填“高”或"低”); 這就是說，當(dāng)自變量x的值從小到大逐漸變化時(shí)，函數(shù)值y相應(yīng)地從到 _逐漸變化(填“大”或“小”). 圖2中，當(dāng)一條直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大逐漸變化時(shí)，點(diǎn)的位置隨著從到 逐漸變化(填“高”或"低”); 這就是說，當(dāng)自變量x的值從小到大逐漸變化時(shí)，函數(shù)值y相應(yīng)地從到逐 漸變化(填“大

3、”或“小”) (4)一般來說，對(duì)于正比例函數(shù)y=kx,隨著自變量x的值逐漸增大，函數(shù)值y將怎樣變化？ (二)由畫圖的操作，通過觀察和思考，討論正比例函數(shù)有怎樣的性質(zhì)？ 學(xué)生思考、討論，然后學(xué)生總結(jié). 板書正比例函數(shù)的性質(zhì)： （1）當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限；自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值也 隨著逐漸增大. （2）當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限；自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值也 隨著逐漸減小. （三）練習(xí)新知. 例1畫一次函數(shù)y=2x+3的圖像. 解為了便于對(duì)比，列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對(duì)應(yīng)值表： x …

4、 -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … y=2x+3 … -4+3 -2+3 0+3 2+3 4+3 … 從圖表中可以看出，對(duì)于自變量x的同一個(gè)值，一次函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值要比函數(shù) y=2x的函數(shù)值大3個(gè)單位.也就是說，對(duì)于相同的橫坐標(biāo)，一次函數(shù)y=2x+3的圖像上 點(diǎn)的縱坐標(biāo)要比正比例函數(shù)y=2x圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大3.因此，把直線y=2x向上平移3 個(gè)單位，就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖像.由此可見，一次函數(shù)y=2x+3的圖像是平行 y = kx 的一條直線，因此，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且kw0）的圖像叫做直線 y=kxb. 直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)（0,b）,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱截距. 2_ 例2回出直線y=—x-2,并求它的截距 3 三、總結(jié). X 0 3 Y -2 0 過兩點(diǎn)（0, 如圖: 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?