《七年級數(shù)學下冊 第二章 單元復習課課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊 第二章 單元復習課課件 （新版）北師大版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 單元復習課一、平行線的性質(zhì)一、平行線的性質(zhì)1.1.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. .2.2.平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. .3.3.如圖，若如圖，若l1 1l2 2，則，則1=21=2；3=23=2；2+42+4=180=180. .注：注：(1)(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過折線的拐點作平行線，下面是常見的折線問題的輔助線作法：折線的拐點作平行線，下面是常見的折線問題的輔助線作法：(2)(2)平行線間的距離，處處相等平行

2、線間的距離，處處相等. .(3)(3)如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補. .(4)(4)一個常見的圖形結(jié)構：一個常見的圖形結(jié)構：如圖所示：如圖所示：OCOC平分平分AOBAOB，DEOA,DEOA,則有則有OE=DE.OE=DE.二、平行線的判定二、平行線的判定1.1.平行線的判定方法：平行線的判定方法：(1)(1)應用平行線的定義應用平行線的定義. .(2)(2)平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. .(3)(3)如圖，如圖，如果如果1=21=2，那么，那么l1 1l2 2；如果如果3=23=2，那么，

3、那么l1 1l2 2；如果如果2+4=1802+4=180，那么，那么l1 1l2 2. .(4)(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行. .2.2.常用的數(shù)學思想方法：常用的數(shù)學思想方法：(1)(1)轉(zhuǎn)化思想：有些數(shù)學題目，初看覺得無從下手，但若能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想：有些數(shù)學題目，初看覺得無從下手，但若能轉(zhuǎn)化解題思路，問題便能得到順利解決解題思路，問題便能得到順利解決. .如利用內(nèi)錯角、同位角與同如利用內(nèi)錯角、同位角與同旁內(nèi)角的轉(zhuǎn)化關系，進而掌握兩直線平行的條件旁內(nèi)角的轉(zhuǎn)化關系，進而掌握兩直線平行的條件. .(2)(2)構造思想：當遇到的幾何問題直接解決比較困難

4、時，可通過構造思想：當遇到的幾何問題直接解決比較困難時，可通過對圖形添加輔助線來解決對圖形添加輔助線來解決. .一般情況下，當題目現(xiàn)有的條件不能一般情況下，當題目現(xiàn)有的條件不能解決問題時，可考慮作輔助線解決問題時，可考慮作輔助線. .作平行線是最常用的方法作平行線是最常用的方法. .在以在以后的學習中，這種構造思想的運用將會非常普遍，要注意學會后的學習中，這種構造思想的運用將會非常普遍，要注意學會運用運用. .三、兩直線平行的判定和性質(zhì)的綜合應用三、兩直線平行的判定和性質(zhì)的綜合應用 兩條直線平行的識別和性質(zhì)容易混淆，是因為它們的基本兩條直線平行的識別和性質(zhì)容易混淆，是因為它們的基本圖形是一樣的

5、，都是三線八角圖，敘述文字也幾乎一樣，只不圖形是一樣的，都是三線八角圖，敘述文字也幾乎一樣，只不過文字的敘述順序顛倒了，這個顛倒正是它們的本質(zhì)區(qū)別過文字的敘述順序顛倒了，這個顛倒正是它們的本質(zhì)區(qū)別. .兩直兩直線平行的判定是線平行的判定是“判定判定”兩條直線平行不平行，也就是說，在兩條直線平行不平行，也就是說，在某些已知條件下，得到兩直線平行的結(jié)果；而平行線的性質(zhì)，某些已知條件下，得到兩直線平行的結(jié)果；而平行線的性質(zhì)，是兩直線是兩直線“平行平行”后才有的后才有的“性質(zhì)性質(zhì)”，即在兩直線平行的，即在兩直線平行的“已已知知”條件下，得出某些結(jié)果條件下，得出某些結(jié)果. .總結(jié)起來，直線平行的判定是由

6、角總結(jié)起來，直線平行的判定是由角的數(shù)量關系得到兩直線的位置關系；而平行線的性質(zhì)由兩直線的數(shù)量關系得到兩直線的位置關系；而平行線的性質(zhì)由兩直線的位置關系的位置關系( (平行平行) )得到角的數(shù)量關系得到角的數(shù)量關系. .平行線與平行線與相交線相交線相交線相交線余角余角補角補角對頂角對頂角平行線平行線尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖直線平行直線平行的條件的條件平行線平行線的特征的特征同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補作一個角等于已知角作一個角等于已知角 余角、補角、對頂角余角、補角、對頂角 【相關鏈接【相關鏈接】 余角、補角和對頂角是幾何中的基礎概念余角、補角和對頂角是幾何中的基礎概

7、念. .其中余角和補其中余角和補角是從數(shù)量關系定義的角是從數(shù)量關系定義的, ,即即與與互余：互余： +=90=90; ; 與與互補：互補： +=180=180; ;而對頂角是由兩條直線而對頂角是由兩條直線相交形成的相交形成的, ,不僅有數(shù)量關系而且有特殊的位置關系不僅有數(shù)量關系而且有特殊的位置關系. . 在中考中通常以考查角的計算為命題點在中考中通常以考查角的計算為命題點, ,題型多為填空題題型多為填空題或選擇題或選擇題. .【例【例1 1】(2010(2010郴州中考郴州中考) )如圖，直線如圖，直線l1 1與與l2 2相交于點相交于點O O，OMOMl1 1，若，若=44=44，則，則等于

8、等于( )( )(A)56(A)56 (B)46 (B)46(C)45(C)45 (D)44 (D)44【思路點撥【思路點撥】OMOMl1 1 互余互余 對頂角相等對頂角相等 與與互余互余【自主解答【自主解答】選選B.B.如圖，如圖，因為因為OMOMl1 1，所以，所以1+=901+=90. .又因又因=1=1，所以所以 +=90=90，所以所以=90=90-44-44=46=46. . 平行線的條件平行線的條件【相關鏈接【相關鏈接】 平行線的條件是指由角的數(shù)量關系判定兩條直線平行平行線的條件是指由角的數(shù)量關系判定兩條直線平行. .通通常為判斷圖形的同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補常為判斷

9、圖形的同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補, ,進進而得到兩直線平行而得到兩直線平行. .切記只有切記只有“三線八角三線八角”的角的數(shù)量關系的角的數(shù)量關系, ,才才能判斷兩直線平行能判斷兩直線平行, ,其他類型的角不可以其他類型的角不可以. .【例【例2 2】(2012(2012貴陽中考貴陽中考) )如圖如圖, ,已知已知112,2,則圖中互相平行則圖中互相平行的線段是的線段是_._.【思路點撥【思路點撥】11和和22是由是由AD,BCAD,BC被被ACAC所截而成所截而成, ,所以根據(jù)平行所以根據(jù)平行線的判定線的判定, ,由由1122可得可得ADBC.ADBC.【自主解答【自主解答】因為因為

10、1122，所以，所以ADBC.ADBC.答案：答案：ADBC (ADADBC (AD與與BC)BC) 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【相關鏈接【相關鏈接】 由兩直線平行關系由兩直線平行關系( (即位置關系即位置關系),),得到角相等或互補關系得到角相等或互補關系( (數(shù)量關系數(shù)量關系) )是平行線的特征是平行線的特征. .它恰恰與平行線的條件相反它恰恰與平行線的條件相反, ,解題解題時時, ,要注意兩者的差異不要混淆要注意兩者的差異不要混淆. .平行線的特征是中考命題熱點平行線的特征是中考命題熱點之一之一, ,題型多為選擇題、填空題題型多為選擇題、填空題. .【例【例3 3】(2012(2012義烏

11、中考義烏中考) )如圖，已知如圖，已知abab，小亮把三角板的直角頂點放在直線小亮把三角板的直角頂點放在直線b b上上. .若若1=401=40，則，則22的度數(shù)為的度數(shù)為_._.【思路點撥【思路點撥】由兩直線平行，同位角相等得由兩直線平行，同位角相等得2=3.2=3.再由三角板的直角得再由三角板的直角得11與與33互余互余從而求得從而求得3.3.【自主解答【自主解答】abab，2=32=3，3=903=901=901=904040=50=50，2=502=50. .答案：答案：5050【命題揭秘【命題揭秘】 通過對近幾年的中考試題的分析與研究，可知相交線與平通過對近幾年的中考試題的分析與研究

12、，可知相交線與平行線的內(nèi)容考查以平行線的定義、性質(zhì)及平行條件為主，題型行線的內(nèi)容考查以平行線的定義、性質(zhì)及平行條件為主，題型以選擇題、填空題為主，也有少量與其他內(nèi)容結(jié)合在一起的解以選擇題、填空題為主，也有少量與其他內(nèi)容結(jié)合在一起的解答題答題. .1.(20121.(2012日照中考日照中考) )如圖，如圖，DEABDEAB，若若ACD=55ACD=55，則，則AA等于等于( )( )(A)35(A)35 (B)55 (B)55(C)65(C)65 (D)125 (D)125【解析【解析】選選B.B.因為因為DEABDEAB，所以，所以A=ACD=55A=ACD=55. .2.(20122.(2

13、012張家界中考張家界中考) )如圖，直線如圖，直線a,ba,b被直線被直線c c所截，下列說法正確的是所截，下列說法正確的是( )( )(A)(A)當當1=21=2時，一定有時，一定有abab(B)(B)當當abab時，一定有時，一定有1=21=2(C)(C)當當abab時，一定有時，一定有112=902=90(D)(D)當當112=1802=180 時，一定有時，一定有abab【解析【解析】選選D.1D.1和和22，既不是同位角，也不是內(nèi)錯角，也不，既不是同位角，也不是內(nèi)錯角，也不能轉(zhuǎn)化成同位角或內(nèi)錯角，盡管能轉(zhuǎn)化成同位角或內(nèi)錯角，盡管1=21=2，也不能得到，也不能得到abab；同理，當

14、同理，當abab時，不能得到時，不能得到1=21=2；當；當abab時，只能得到時，只能得到112=1802=180；而；而11和和22能根據(jù)對頂角相等轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角能根據(jù)對頂角相等轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角的關系，當?shù)年P系，當112=1802=180 時，一定有時，一定有abab，所以選項，所以選項D D正確正確. .3.(20123.(2012懷化中考懷化中考) )如圖，已知如圖，已知ABCDABCD，AE AE 平分平分 CABCAB， 且且 交交 CD CD 于于 點點 D D，C=110C=110，則，則EABEAB為為( )( )(A)30(A)30 (B)35 (B)35(C)40(C)40

15、 (D)45 (D)45【解析【解析】選選B.B.因為因為ABCDABCD，所以，所以CAB CAB C=180C=180，又因為，又因為C=110C=110，所以，所以CAB =70CAB =70，因為，因為AEAE平分平分CABCAB，所以，所以EAB= CAB=35EAB= CAB=35. .124.4.如圖，已知如圖，已知BDBD平分平分ABCABC，點，點E E在在BCBC上，上，EFABEFAB，若，若CEF=100CEF=100，則，則ABDABD的的度數(shù)為度數(shù)為( )( )(A)60(A)60 (B)50 (B)50(C)40(C)40 (D)30 (D)30【解析【解析】選選

16、B.B.因為因為ABEF,ABEF,所以所以ABC=FEC=100ABC=FEC=100，又，又BDBD平分平分ABCABC，得，得ABC=2ABD=100ABC=2ABD=100，所以，所以ABD=50ABD=50. .5.5.如圖，點如圖，點, , ,在同一直線上，在同一直線上，已知已知BOC=50BOC=50，則，則AOC=_AOC=_. .【解析【解析】AOC=180AOC=180BOC=130BOC=130. .答案：答案：1301306.(20126.(2012長沙中考長沙中考) )如圖，如圖，ABCDEFABCDEF，那么，那么BAC+ACE+CEF=_BAC+ACE+CEF=_

17、度度. .【解析【解析】因為因為ABCDABCD，所以，所以BAC+ACD=180BAC+ACD=180, ,因為因為EFCDEFCD，所以所以DCE+CEF=180DCE+CEF=180, , 所以所以BAC+ACE+CEF=360BAC+ACE+CEF=360. .答案：答案：3603607.(20127.(2012徐州中考徐州中考) )將一副直角三角板將一副直角三角板如如 圖圖 放放 置置. .若若AEBCAEBC，則，則AFDAFD_. .【解析【解析】由三角板的性質(zhì)可知由三角板的性質(zhì)可知EADEAD4545，CC3030，BACBACADEADE9090. .因為因為AEBCAEBC

18、，所以，所以EACEACCC3030. .所以所以DAFDAFEAD-EACEAD-EAC4545-30-301515. .所以所以AFDAFD180180-ADE-DAF-ADE-DAF180180-90-90-15-157575. .答案：答案：75758.(20128.(2012鞍山中考鞍山中考) )如圖，直線如圖，直線abab，EFCDEFCD于點于點F F，2=652=65，則則11的度數(shù)是的度數(shù)是_._.【解析【解析】因為因為abab，所以，所以FDE=2FDE=2，在直角三角形，在直角三角形DEFDEF中，中，1=901=90-FDE=90-FDE=90-65-65=25=25. .答案：答案：25259.9.如圖，已知如圖，已知11BB，22CC，則則BBDD嗎？請說明理由嗎？請說明理由. .【解析【解析】BBD.D.因為因為11BB，所以，所以ADBCADBC，所以所以2+B=1802+B=180. .因為因為22CC，所以所以C+B=180C+B=180，所以，所以ABCDABCD，所以所以2+D=1802+D=180，所以，所以BBD.D.