《高考數學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第2課時三角變換與解三角形課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第2課時三角變換與解三角形課件 理（40頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第2課時三角變換與解三角形 高頻考點考情解讀三角變換及求值主要考查兩角和與差公式、二倍角公式等三角公式的靈活應用，包括正用、逆用、變形使用正、余弦定理的應用常以正弦定理、余弦定理為框架，以三角形為依托，來綜合考查解三角形問題解三角形與實際應用問題以正、余弦定理為工具，求解距離、高度以及航海、物理或生產、生活中的其他問題，考查學生綜合運用三角知識解決簡單的實際問題的能力.三角變換及求值(1)三角函數恒等變換的通性通法：從函數名、角、運算三方面進行差異分析，再利用三角變換使異角化同角、異名化同名、高次化低次等正、余弦定理的應用 解三角形的一般方法(1)已知兩角和一邊，如已知A、B和c，由ABC求C

2、，由正弦定理求a，b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應先用余弦定理求c，再應用正弦定理先求較短邊所對的角，然后利用ABC求另一角(3)已知兩邊和其中一邊的對角，如已知a、b和A，應先用正弦定理求B，由ABC，求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多種情況(4)已知三邊a、b、c，可應用余弦定理求A、B、C.解三角形與實際應用問題 (1)求索道AB的長(2)問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？應用解三角形知識解決實際問題一般分為下列四步：(1)分析題意，準確理解題意，分清已

3、知與所求，尤其要理解題中的有關名詞術語，如坡度、仰角、俯角、視角，方位角等；(2)根據題意畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標出；(3)將所求的問題歸結到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識正確求解；(4)檢驗解出的結果是否具有實際意義，對結果進行取舍，得出正確答案3如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60，再由點C沿北偏東15方向走10米到位置D，測得BDC45，則塔AB的高是_米方法博覽化解三角函數的最值問題解決這一類問題的基本途徑，同求解其他函數最值一樣，一方面應充分利用三角函數自身的特殊性(如有界性等)，另一

4、方面還要注意將求解三角函數最值問題轉化為求一些我們所熟知的函數(二次函數等)最值問題下面介紹幾種常見的三角函數最值的求解方法一、利用三角函數的有界性對于一些三角函數，常常是先化為yAsin(x)k的形式，再利用三角函數(sin x、cos x)的有界性求解這類三角函數求最值的問題，主要的求解策略是先將三角函數化為一個角的三角函數形式，然后再借助于函數的單調性，確定所求三角函數的最值二、利用二次函數的最值對能夠化為形如yasin2xbsin xc或yacos2xbcos xc的三角函數最值問題，可看作是sin x或cos x的二次函數最值問題，常常利用配方轉化來解決求函數y5sin xcos 2x的最值這類問題在求解中，要注意三個方面的問題：其一要將三角函數準確變形為sin x或cos x的二次函數的形式；其二要正確配方；其三要把握三角函數sin x或cos x的范圍，以防止出錯，若沒有特別限制其范圍是1,1這類三角函數的最值問題，求解策略就是先將函數化為直線斜率的形式，再找出定點與動點滿足條件的圖形，最后由圖形的幾何意義求出三角函數的最值