《江蘇省蘇州市第五中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4講 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省蘇州市第五中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4講 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用課件（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4講函數(shù)講函數(shù)yAsin(x)的圖象、性的圖象、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用 知 識(shí) 梳 理 1“五點(diǎn)法”作函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的簡(jiǎn)圖“五點(diǎn)法”作圖的五點(diǎn)是在一個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)及與x軸相交的三個(gè)交點(diǎn)，作圖時(shí)的一般步驟為：(1)定點(diǎn)：如下表所示.xxyAsin(x)0A0A00 2 (2)作圖：在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)Asin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象(3)擴(kuò)展：將所得圖象，按周期向兩側(cè)擴(kuò)展可得yAsin(x)在R上的圖象 2函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的兩種途徑 2兩個(gè)防范一是平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，

2、應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)；二是解決三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，要化為yAsin(x)的形式，但最大值、最小值與A的符號(hào)有關(guān)，如(4)；而yAsin(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸間的距離是半個(gè)周期，如(5). 答案ycos 6x 圖象如圖 考點(diǎn)二由圖象求函數(shù)yAsin(x)的解析式 【例2】 函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi) 1在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時(shí)，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無(wú)論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少 2由圖象確定函數(shù)解析式：由函數(shù)yAsin(x)的圖象確定A，的題型，常常以“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)作為突破口，要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)“零點(diǎn)”和第二個(gè)“零點(diǎn)”的位置要善于抓住特殊量和特殊點(diǎn) 3對(duì)稱問(wèn)題：函數(shù)yAsin(x)的圖象與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均為其對(duì)稱中心，經(jīng)過(guò)該圖象上坐標(biāo)為(x，A)的點(diǎn)與x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對(duì)稱軸，這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值是半個(gè)周期(或兩個(gè)相鄰平衡點(diǎn)間的距離) 易錯(cuò)警示函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位誤寫成g(x)sin(2x) 答案