《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形的內(nèi)角課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形的內(nèi)角課件 新人教版（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 上面三個(gè)三角形中，哪一個(gè)三角形的上面三個(gè)三角形中，哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？?jī)?nèi)角和最大？知識(shí)與技能知識(shí)與技能 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論過(guò)程與方法過(guò)程與方法 1通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高邏輯思維能力高邏輯思維能力 2 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展求同和求異的思維能力發(fā)展求同和求異的思維能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明培養(yǎng)嚴(yán)通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)及聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)及聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想 重點(diǎn)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理及其推論三角形內(nèi)

2、角和定理及其推論 難點(diǎn)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明三角形內(nèi)角和定理的證明 三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是多少度？多少度？180怎樣證明？怎樣證明？ABC 任意畫一個(gè)三角形任意畫一個(gè)三角形ABC，用量角器測(cè)，用量角器測(cè)量三角形各內(nèi)角的度數(shù)，然后將求內(nèi)角和為量三角形各內(nèi)角的度數(shù)，然后將求內(nèi)角和為多少？多少？18013212 將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼合在一起你將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼合在一起你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 三角形的三個(gè)內(nèi)角組合在一起得到一三角形的三個(gè)內(nèi)角組合在一起得到一個(gè)平角（個(gè)平角（180） 試用以前學(xué)過(guò)的定理證明三角形的內(nèi)角試用以前學(xué)過(guò)的定理證明三角形的內(nèi)角和等于和等于180已知：已知：AB

3、C求證：求證：A+B+C180.ABC證法一證法一ABCPQ證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)A作直線作直線PQBC 因?yàn)橐驗(yàn)镻QBC， 所以所以 B ， C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)橐驗(yàn)?BAC 180（平角定義）平角定義）所以所以B BAC C180證法二證法二ABCP證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)C作直線作直線CP，使，使CPBA 因?yàn)橐驗(yàn)镃PBA， 所以所以 ACP A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BCP B180 （兩直線平行，同內(nèi)角互補(bǔ)）兩直線平行，同內(nèi)角互補(bǔ)）所以所以 BCA ACP B 180 即即BCA A B 180 證法三證法三ABCP證明：作證明

4、：作BC的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線CQ；作直線；作直線CP，使，使CPBA 因?yàn)橐驗(yàn)镃PBA， 所以所以 PCQ B（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）ACP A （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)橐驗(yàn)?BCA ACP PCQ 180 所以所以BCA A B 180 Q證法四證法四ABCFE證明：在證明：在BC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作DEBA，DF CA 因?yàn)橐驗(yàn)镈EBA，DF CA 所以所以BDF C， EDC B， DEC=A (兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等） EDF=DEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 所

5、以所以EDF=A 因?yàn)橐驗(yàn)?BDF EDF EDC180 所以所以 A B C180 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180三角形的內(nèi)角和定理ABCABC180ABC 例例1：在：在ABC中，中，A=76，BC ， 求求C的度數(shù)的度數(shù)解：在解：在ABC中，中， 因?yàn)橐驗(yàn)锳+B+C=180， A=76 所以所以B+C=104 因?yàn)橐驗(yàn)锽=C 所以所以B=C=52 例例2：如圖，：如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方方向，向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80方向，方向，C島在島在B島的北偏西島的北偏西40方向從方向從C島看島看A，B兩島的兩島的視角視角ACB是多少度？是多少

6、度？CABDE北北北北解法解法1：CAB BADCAD80 50 30 由由ADBE，可得，可得BADABE180所以所以ABE180 BAD 180 80 100 ， ABCABEEBC 10040=60在在ABC中，中， ACB=180ABCCAB1806030 90答：從答：從C島看島看A，B兩島的視角兩島的視角ACB是是90 CABDEPQ解法解法2：過(guò)點(diǎn)：過(guò)點(diǎn)C作作AD的垂線，交直線的垂線，交直線AD于點(diǎn)于點(diǎn)P，交直線交直線BE于點(diǎn)于點(diǎn)Q 因?yàn)橐驗(yàn)镃PAD， 所以所以APC90 因?yàn)橐驗(yàn)锳DBE， 所以所以BQC180APC90 因?yàn)橐驗(yàn)锳CB180ACMBCN） 180（90MAC

7、） （90CBN），）， 180（9050） （18040），）， 90答：從答：從C島看島看A，B兩島的視角兩島的視角ACB是是90CABDEO解法解法3： 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作CO，使，使COAD因?yàn)橐驗(yàn)镃OEB， 所以所以BCOCBE40； 因?yàn)橐驗(yàn)镃ODA， 所以所以AOCCAD50 所以所以ACBBCOACO 4050 90答：從答：從C島看島看AB兩島的視角兩島的視角ACB是是90 1為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線 2為了證明三個(gè)角的和為180，轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法 （1）一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角

8、形中最多有 個(gè)直角；個(gè)直角； （2）一個(gè)三角形中最多有）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角；個(gè)鈍角； （3）一個(gè)三角形中至少有）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角；個(gè)銳角； （4）任意）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為數(shù)至少為 60211練一練練一練填空填空 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一 樣樣的玻璃，那么最省事的辦法是：帶的玻璃，那么最省事的辦法是：帶_去去 三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于的和等于180

9、 1三角形內(nèi)角和定理的證明三角形內(nèi)角和定理的證明; 2三角形內(nèi)角和定理與推論三角形內(nèi)角和定理與推論; 3三角形內(nèi)角和定理與推論的運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理與推論的運(yùn)用 1 在在ABC中，中，A:B:C =2:1:3，則，則B =（ ） A30 B60 C90 D120 2 在在ABC中，中，A =45， B =60，則則C =（ ） A 105 B 40 C 75 D 100 CA30125 45 3如圖所示，求如圖所示，求 1_4021A2A1A5A3A4 4如圖，求如圖，求 A1+ A2+ A3+ A4+ A5的的度數(shù)度數(shù)提示：作輔助線提示：作輔助線A2A5180 5 在在ABC中，已知中，已知AC130，CB10，求，求A的度數(shù)的度數(shù)解：在解：在ABC中，中， 由由A+B+C=180（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理） AC=25，CB10 可得：可得： A=70，B=50，C=60答：答：A的度數(shù)是的度數(shù)是70 6如圖：已知：如圖：已知： ABC中，中， B CAB2 C，AD是是BC邊上的高求邊上的高求 DAC的度數(shù)的度數(shù)ABCD提示：提示：解：設(shè)解：設(shè)C，則則BCAB2因?yàn)橐驗(yàn)镃BCAB180，所以所以2 2 180得：得： 36所以所以CABB72，DACCAB（180ADBB） 72（1809072） 54