《《數(shù)列的遞推公式》公開課學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)列的遞推公式》公開課學案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學習好資料 歡迎下載 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法 《數(shù)列的遞推公式》導(dǎo)學案 探導(dǎo)學準備探 【學習目標:] 1、 知識目標 ⑴了解遞推公式的概念； ⑵明確遞推公式與通項公式的異同 ； ⑶會由遞推公式求數(shù)列的有限項 . 2、 過程與方法 類比，實踐，歸納. 3、 情感態(tài)度價值觀 ① 培養(yǎng)大家歸納，類比，特殊、一般的認知能力 ② 用獨立思考與合作探究的模式去解決問題 【知識鏈接】 數(shù)列的通項公式. 【學習重難點】 重點：利用遞推公式求數(shù)列的有限項； 難點：遞推公式和通項公式的異同. 探導(dǎo)學過程探 廠【導(dǎo)學1:復(fù)習回顧】「 ⑴例題1中的數(shù)列，項與項之間的關(guān)系

2、是什么 ？ ⑵ 已知數(shù)列[aj的前幾項為1,1,2,3,5,8,13,21, …,你能發(fā)現(xiàn)其中項與項之間的關(guān)系嗎 ？ 廠【導(dǎo)學2:遞推公式】「 例題2:已知數(shù)列 顯滿足下列條件，寫岀它的前 5 項 ⑴ & =1, & 1 =an 2 ⑵ a1 =1, an 1 =2a“ ⑶ 印=1,耳=3anA - 2, （n 1） 例題1:已知數(shù)列fan啲前幾項為1,7,13,19, ⑴試寫岀宜二的一個通項公式； ⑵ 據(jù)⑴的結(jié)論判定55和101是不是該數(shù)列中的項？ 反思： ▲通項公式的定義是： ▲知道一個數(shù)列的通項公式有什么作用 ？ ▲數(shù)列是定義在N*上的函數(shù)

3、，從這個角度上去認識 通項，其就是函數(shù)的 ，記作an =f （n ），數(shù) 列的圖像是 變式1. 反思： ▲例題2中的三個小題中岀現(xiàn)的等式是通項公式 嗎? , ▲利用這些等式求出了對應(yīng)數(shù)列的前 5項，理想狀 態(tài)下，數(shù)列的其他項可以都求岀來嗎 ? ,求 解方法是：對n進行 . ▲像題中給岀數(shù)列的方法叫做 ,其中這 些等式（如an ’ =an ■ 2 ,耳彳=2an…）叫做 ,其定義是：如果已知數(shù)列（aj的首項（或 前幾項），且從第2項（或某一項）開始的任一項an 與它的前一項an」（或前幾項）間的關(guān)系可以用一 個公式表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推 公式. 探

4、導(dǎo)學評價探 變式2.寫出下面數(shù)列 ｛的前5項 學習好資料 歡迎下載 /、 1 1 提示1:寫出前幾項，能歸納嗎？ ⑴ al , an =1 ,( n 1) 丄口一 4 務(wù)丄 提示2： 觀察an 1 一 an 2,對n賦值.能得到 a2 = a, 2 ⑵日1 =1,日2 =2 ,an "n 1 an2,(n .2) a3 =4 2 ⑶ a’ =0, an 1 =a“ (2n -1)  an 丄=an _2 ■ 2 an =4 丄? 2,(n .1) 由這些式子求得an嗎？ 號中分別填上適當?shù)膱D形和點數(shù) ,并寫岀它的一個 遞推公式

5、 ⑴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 7 ( ) ⑵ ? ??? ? ?? ? ??? 3 8 15 ( ) 變式3.給出下面的圖形及對應(yīng)的點數(shù) ，在空格和括 變式4.已知 恒｛滿足：日1 =0 , a. 1 =a“ ? n ,求數(shù)列 :a/?的通項公式(提示：1?2?川? n = n(； 1 ) 反思： ▲用自己的體會將以上方法命名 ： ▲以上方法的操作過程中應(yīng)該注重哪些細節(jié)？ 探小結(jié)探 ▲通項公式可以確定一個數(shù)列，通過今天的學習你 能收獲確定數(shù)列的另外一種方法嗎 ？  ▲以后遇到什么類型的遞推公式可以用以上方法 嘗試歸納： ▲請思考“通項公式”和“遞推公式”有何異同 想一想？ 遞推公式和通項公式可以互相轉(zhuǎn)化嗎 ？ 探預(yù)習探究：由遞推公式求通項公式 探 例題3 :數(shù)列：anf中，a1 =1, an 1 =an ■ 2 ,試求數(shù)列 的通項公式？