《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第65課 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1．（2019浦東一模）若雙曲線和雙曲線的焦點(diǎn)相同，且給出下列四個(gè)結(jié)論： 其中所有正確的結(jié)論序號是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④ 【答案】B 2．（2019全國高考）已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】雙曲線的方程為，∴， ∵，∴點(diǎn)在雙曲線的右支上， 則有， ∴，選C． 3．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為、，點(diǎn)為左支上一點(diǎn)，且滿足，則的面積為___________

2、_． 【答案】 【解析】設(shè)，則 4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)和，若頂點(diǎn)在雙曲線的左支上，則． 【答案】 【解析】∵和是雙曲線的兩焦點(diǎn)， 5.已知雙曲線，過能否作直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)？ 【解析】當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，顯然不符合題意． 設(shè)直線的方程為，， 由，得 ∵直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)， 設(shè),∴， 如果是線段的中點(diǎn)，則 ，即，解得， ∵與矛盾， ∴過不能作直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，使是線段的中點(diǎn)． 6．（2019四川高考）如圖，動點(diǎn)與兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且直線的斜率之積為4，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為． （1）求軌跡的方程； （2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍． 【解析】（1）設(shè)的坐標(biāo)為， 當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在； 當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在． 此時(shí)，的斜率為，的斜率為. ∴，即， ∴軌跡為的方程為． ……4分 （2）由，得， (﹡) 而當(dāng)或?yàn)榉匠蹋?）的根時(shí)，的值為或． ∴，且． 設(shè)、的坐標(biāo)分別為,則為方程（*）的兩根. 此時(shí),且， ∴,且, ∴,且, 綜上所述，的取值范圍是． 內(nèi)容總結(jié) （1）（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍． 【解析】（1）設(shè)的坐標(biāo)為， 當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在