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1、分類號————————————————————————————————— 密級 UDC 本 科 畢 業(yè) 論 文 基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原理仿真分析 學(xué)生姓名 丁小龍 學(xué)號 020252007005 指導(dǎo)教師 孫華明老師 院、系、中心 信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系 專業(yè)年級 2007 級 電子信息工程 論文答辯日期 年 月 日 中 國 海 洋 大 學(xué) 基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原

2、理仿真分析 摘要 當(dāng)今社會已經(jīng)步入了信息時代，在各種信息技術(shù)中，信息的傳輸和通信起著 支撐作用。對于信息的傳輸，數(shù)字通信已成為重要的手段。信號的調(diào)制方式也由 模擬方式持續(xù)廣泛地向數(shù)字方式轉(zhuǎn)換，于是，數(shù)字調(diào)制就成了人們研究的重點(diǎn)， 常用的數(shù)字調(diào)制有：移幅鍵控(ASK)調(diào)制、移頻鍵控(FSK)調(diào)制和移相鍵控(PSK) 調(diào)制。最小移頻鍵控(MSK)是移頻鍵控(FSK)的一種改進(jìn)型,MSK 調(diào)制是一種性能 比較優(yōu)良的新穎的數(shù)字調(diào)制，它以獨(dú)特的性能吸引著工程設(shè)計(jì)人員，正在不斷地 被應(yīng)用于各類通信系統(tǒng)中，成為非線性數(shù)字無線電通信系統(tǒng)使用的最有效的調(diào)制 方式之一。本文采用理論

3、研究和實(shí)驗(yàn)分析相結(jié)合的方法，系統(tǒng)介紹 MSK 調(diào)制解調(diào) 原理及其特點(diǎn)，并通過使用 Matlab 的 Simulink 仿真模塊對其進(jìn)行仿真，同時簡 介 MSK 調(diào)制解調(diào)的應(yīng)用及研究發(fā)展前景。 關(guān)鍵詞：MSK；MATLAB；Simulink; 仿真分析；調(diào)制解調(diào) MATLAB-based simulation of MSK System Principle Abstract Today's society has entered the information age, in a variety of information

4、 technology, information transmission and communication plays a supporting role. For information transmission, digital communication has become an important tool. Signal from the analog modulation is also continued widespread conversion to digital form, therefore,digital modulation has become one fo

5、cus of the study, the commonly used digital modulation are: amplitude shift keying (ASK) modulation, frequency shift keying (FSK) Modulation and phase shift keying (PSK) modulation. Minimum frequency shift keying (MSK) is a frequency shift keying (FSK) for an improved, MSK modulation is a relati

6、vely good performance of the novel digital modulation, it is attracted to the unique properties of engineering staff, is constantly Be applied to various types of communication systems, a nonlinear digital radio communication system using one of the most efficient modulation. In this paper, using th

7、eoretical and experimental analysis of a combination method , the system introduces the principle and characteristics of MSK modulation and demodulation, and MATLAB by using its time domain and frequency domain simulation, and by using Matlab's Simulink simulation module to simulate them, along with

8、 a brief description of MSK modulation and demodulation application case and prospects . Key Words: MSK；MATLAB；Simulink;Simulation Analysis; Modulation and Demodulation 目錄 1 緒論..................................................................................................... 1 1

9、.1 概述......................................................................................................................1 1.2 數(shù)字調(diào)制方式的發(fā)展?fàn)顩r................................................................................ 1 1.3 論文的內(nèi)容和意義.........................................................

10、....................................3 1.3.1 論文的內(nèi)容..............................................................................................3 1.3.2 論文的意義............................................................................................3 2 MSK 理論研究 4 2.1 MSK 基本原理和特點(diǎn) 4 2.1.1 MSK

11、 的基本原理 4 2.1.2 MSK 的特點(diǎn) 7 2.2 MSK 調(diào)制原理 9 2.2.1 MSK 的正交表示 9 2.2.2 MSK 正交調(diào)制 10 2.3 MSK 解調(diào)原理 13 3 MATLAB 基礎(chǔ)理論 16 3.1 MATLAB 簡介 16 3.2 MATLAB 的特點(diǎn)及優(yōu)勢 17 3.3 Simulink 簡介 18 3.4 MATLAB 在通信系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用 19 3.4.1 通信仿真的概念......................................................................

12、............. 19 3.4.2 通信仿真的一般步驟........................................................................... 19 4 基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原理仿真 22 4.1 MSK 系統(tǒng)仿真模型 22 4.2 MSK 系統(tǒng)仿真模塊中的參數(shù)設(shè)置 23 4.3 仿真結(jié)果及相應(yīng)的分析.................................................................................. 26

13、 4.3.1 誤碼率分析.............................................................................................26 4.3.2 MSK 功率譜密度分析 27 4.3.3 MSK 系統(tǒng)眼圖分析 28 4.3.4 MSK 系統(tǒng)星座圖分析 29 5 總結(jié)與展望........................................................................................30 5.1 總結(jié)........

14、............................................................................................................30 5.2 展望....................................................................................................................31 致謝............................................................

15、........................................... 32 參考文獻(xiàn)............................................................................................... 33 基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原理仿真分析 1 緒論 1.1 概述 20 世紀(jì) 50 年代后期，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、傳感技術(shù)，激光技術(shù)、 衛(wèi)星通信和移動通信技術(shù)、航空航天技術(shù)等新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，尤其近代以計(jì) 算機(jī)為主體的互聯(lián)網(wǎng)

16、技術(shù)的興起和發(fā)展，它們相互結(jié)合、相互促進(jìn)，將人類社會 推入到高度信息化時代[1]。通信的目的是傳輸含有信息的消息。消息有多種形式， 話音、文字、數(shù)據(jù)、符號、圖像等等都是消息[2]。原始的數(shù)據(jù)信號有兩種基本形 式，一種是模擬的，另一種是數(shù)字的。模擬數(shù)據(jù)信號是在某一數(shù)值范圍內(nèi)可以連 續(xù)取值的信號。數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)信號是只取有限個離散值的數(shù)字序列。由于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)更 便于存儲、處理和傳輸，而模擬數(shù)據(jù)經(jīng)過取樣、量化和編碼，可以轉(zhuǎn)換成數(shù)字?jǐn)?shù) 據(jù)。因此，模擬數(shù)據(jù)的傳輸只有在特定條件下才被使用，而數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的應(yīng)用越來 越多。信號的調(diào)制方式也由模擬方式持續(xù)廣泛地向數(shù)字方式轉(zhuǎn)換。 數(shù)字調(diào)制有三種基本形式:移幅鍵控法

17、 ASK、移頻鍵控法 FSK、移相鍵控法 PSK。在 ASK 方式下，用載波的兩種不同幅度來表示二進(jìn)制的兩種狀態(tài)。ASK 方 式容易受增益變化的影響，是一種低效的調(diào)制技術(shù)。在電話線路上，通常只能達(dá) 到 1200bps 的速率。在 FSK 方式下，用載波頻率附近的兩種不同頻率來表示二進(jìn) 制的兩種狀態(tài)。在電話線路上，使用 FSK 可以實(shí)現(xiàn)全雙工操作，通?？蛇_(dá) 1200bps 的速率。在 PSK 方式下，用載波信號相位移動來表示數(shù)據(jù)。PSK 可以使用二相或 多于二相的相移，利用這種技術(shù)可對傳輸速率起到加倍的作用。 在 FSK 調(diào)制解調(diào)器的使用范圍較廣，目前已經(jīng)不完全局限在有線網(wǎng)絡(luò)通信

18、里。它已經(jīng)延伸到無線電通信，生物醫(yī)學(xué)，機(jī)械等領(lǐng)域。FSK 調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計(jì) 的模型簡單，設(shè)計(jì)方式也不僅僅建立在電器元件上，利用軟件搭建模型也成為目 前很常用的方法。但是在 FSK 方式中，相鄰碼元的頻率不變或者跳變一個固定值， 在兩個相鄰的頻率跳變的碼元之間，其相位通常是不連續(xù)的。如果對 FSK 信號做 某種改進(jìn)，使其相位始終保持連續(xù)，就產(chǎn)生了 MSK 信號，MSK 是 FSK 的一種特殊 情況[3]。MSK 調(diào)制后的波形在時域內(nèi)具有恒定包絡(luò)結(jié)構(gòu),在頻域內(nèi)頻譜具有很小的 旁瓣,主瓣寬度窄,帶外輻射小的優(yōu)點(diǎn)，并且在主瓣帶寬之外功率譜旁瓣的下降也 更加迅速，從而克服了一般 F

19、SK、PSK、QAM 等調(diào)制方式具有相位突變而影響已調(diào) 信號高頻分量衰減的缺點(diǎn)。正是因?yàn)?MSK 具有諸多的性能優(yōu)勢，所以它比較適合 在窄帶信道中傳輸，廣泛應(yīng)用于無線移動通信的數(shù)據(jù)傳輸中。 1.2 數(shù)字調(diào)制方式的發(fā)展?fàn)顩r 數(shù)字信號調(diào)制技術(shù)是從最基本、最簡單的二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的 2ASK，2FSK， 2PSK 的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。幅度鍵控信號的調(diào)制原理就是使載波的幅度隨數(shù)字 基帶信號的變化而變化；頻率鍵控信號的調(diào)制原理就是使載波的頻率隨數(shù)字基帶 信號的變化而變化；相位鍵控信號的調(diào)制原理就是使載波的相位隨數(shù)字基帶信號 的變化而變化。數(shù)字信號調(diào)制的分類如圖 1-1 所示。

20、 11 ? ?ASK（幅度鍵控) ? ? ?包絡(luò)不恒定?QAM（正交幅度調(diào)制) ? ? ?MQAM（星座調(diào)制） ? ? ? ? ? ? ? ? ?FSK ? ? ?BFSK（二進(jìn)制移頻鍵控) （移頻鍵控）? ?MFSK（多進(jìn)制移頻鍵控） ? ? ? ? ? 調(diào)制? ? ? ? ? ? ?BPSK ? ?DPSK ? ? (二進(jìn)制移相鍵控) (相對移相鍵控) 包絡(luò)恒定?PSK（移相鍵控）? ?OQPSK ? ? ? ? ? ? ?QPSK ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 

21、 ? 4 ? (正交四相移相鍵控)? π QPSK ? ??DQPSK ? ? ? ?MSK (最小頻移鍵控) ? ?CPM ? ? (連續(xù)相位調(diào)制)?GMSK ? (高斯型最小頻移鍵控 ) ? ? ?? ?TFM (平滑調(diào)頻) 圖 1-1 數(shù)字信號調(diào)制的分類[4] 眾所周知，一個通信系統(tǒng)的質(zhì)量，在很大程度上依賴于所采用的調(diào)制方式[5]。 調(diào)制是為了使信號特性與信道特性相匹配，因此調(diào)制方式的選擇是由系統(tǒng)中的信 道特性決定的。 隨著大容量下，遠(yuǎn)距離數(shù)字通信的發(fā)展，譬如衛(wèi)星數(shù)字通信、數(shù)字微波接力 通信、衛(wèi)

22、星廣播通信的發(fā)展[6]，系統(tǒng)中出現(xiàn)了個新問題：信道中同時存在著帶限 與非線性的特性。在這種信道條件下，傳統(tǒng)的數(shù)字調(diào)制方式則面臨著一場新的挑 戰(zhàn)。為適應(yīng)這類信道的特性，迫使人們在傳統(tǒng)的數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)上，探索新的數(shù)字 調(diào)制技術(shù)：恒包絡(luò)數(shù)字調(diào)制技術(shù)[7]。 約在 1976 年，從理論上和實(shí)踐上比較完整的總結(jié)出了 MSK 這種調(diào)制方式[8]。 MSK 屬于恒包絡(luò)數(shù)字調(diào)制技術(shù)，現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)的研究，主要是圍繞著充分節(jié) 省頻譜和高效率地利用可用頻帶這個中心而展開的。MSK 具有包絡(luò)恒定或包絡(luò)起 伏很小、最小功率譜占用率兩個特點(diǎn)，因此受到廣泛的研究和

23、利用。 GMSK(高斯型最小頻移鍵控)調(diào)制技術(shù)是從 MSK 調(diào)制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一 種數(shù)字調(diào)制方式[9]，應(yīng)高速無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求,當(dāng)前通信常用的 GPRS（通用分 組無線業(yè)務(wù)）是一種基于 GMSK 的技術(shù)，是構(gòu)架在傳統(tǒng) GSM 網(wǎng)絡(luò)之上的一種標(biāo)準(zhǔn) 化的分組交換數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，可以提供高達(dá) 115kbit 每秒速率的分組數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，從而 使得包括圖片、話音和視頻的多媒體業(yè)務(wù)在無線網(wǎng)絡(luò)中的傳輸成為現(xiàn)實(shí)。GPRS 采用分組交換技術(shù)、在通信的過程中不需要建立和保持電路，符合數(shù)據(jù)通信突發(fā) 性的特點(diǎn)，并且呼叫建立時間很短。GPRS 不再根據(jù)用戶實(shí)際的數(shù)據(jù)流量來計(jì)費(fèi)， 這樣就允許用戶始終

24、在線，享受方便快捷的服務(wù)。因此，GPRS 被認(rèn)為是第二代 移動通信系統(tǒng)向第三代移動通信演進(jìn)的重要一步。 1.3 論文的內(nèi)容和意義 1.3.1 論文的內(nèi)容 本 論 文 主 要 介 紹 MSK 系 統(tǒng) 調(diào) 制 解 調(diào) 原 理 及 其 特 點(diǎn) ， 并 通 過 MATLAB 中 Simulink 仿真模塊對其進(jìn)行仿真，同時分析 MSK 調(diào)制解調(diào)的應(yīng)用案例及前景， 以求加深對 MSK 調(diào)制解調(diào)原理及實(shí)際應(yīng)用的理解。 （1）MSK 理論研究。從數(shù)字調(diào)制解調(diào)的眾多方式中引出 MSK，進(jìn)而研究 MSK 調(diào)制解調(diào)原理及特點(diǎn)。 （2）仿真工具 MATLAB

25、。簡要介紹 MATLAB 及其使用 MATLAB 中 Simulink 仿 真模塊進(jìn)行仿真的相關(guān)方法和理論。 （3）實(shí)驗(yàn)分析。使用 MATLAB 為工具，用 Simulink 仿真模塊對 MSK 調(diào)制解 調(diào)原理進(jìn)仿真，并進(jìn)行必要的比較及深入分析。 (4) 簡介 MSK 應(yīng)用，分析其發(fā)展趨勢和應(yīng)用前景。 1.3.2 論文的意義 本文的意義在于深入分析了當(dāng)前通信領(lǐng)域比較先進(jìn)的 MSK 數(shù)字化調(diào)制與解 調(diào)，利用理論研究以及實(shí)驗(yàn)仿真分析相結(jié)合的方法，更全面、更深入地說明問題。 實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)仿真的實(shí)驗(yàn)平臺為 MATLAB。MATLAB 的主要特點(diǎn)有[10]：語言

26、簡潔緊湊， 使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富 MATLAB 程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函 數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作；MATLAB 提供了 和 C 語言幾乎一樣多的運(yùn)算符,MATLAB 有許多的畫圖和圖象處理命令；MATLAB 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦裕怀绦蛳拗撇粐?yán)格，程序設(shè) 計(jì)自由度大，程序的可移植性很好。這樣就對仿真的正確性提供了一個可靠的保 證。引用 MSK 應(yīng)用案例，分析其發(fā)展趨勢和應(yīng)用前景。 本文所研究的內(nèi)容適應(yīng)當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與更新，具有一定的研究價值。 由于現(xiàn)代通信技術(shù)的快速更新、迅猛發(fā)展，已經(jīng)提出

27、比 MSK 更先進(jìn)的調(diào)制方式以 便于信道傳輸。但無論調(diào)制技術(shù)如何發(fā)展，本質(zhì)上只是對基本的調(diào)制方式的改進(jìn) 和組合，所以本文所采用的數(shù)字化調(diào)制與解調(diào)的方法，仍然是較先進(jìn)的技術(shù)，并 具有一定的理論和實(shí)踐意義。 2 MSK 理論研究 數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型如圖 2-1 所示。本章主要研究 MSK 理論知識，首先 介紹 MSK 的基本原理及一般特點(diǎn)，然后分別就調(diào)制和解調(diào)原理分別進(jìn)行詳細(xì)分 析。 信 息 源 信 信 源 加 道 編 編 碼 密 碼 數(shù) 數(shù) 信 字 信道 字 道 調(diào) 解 譯 噪 聲 源

28、 制 調(diào) 碼  信 解 信 受 源 譯 密 碼 者 圖 2-1 數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型 2.1 MSK 基本原理和特點(diǎn) 2.1.1 MSK 的基本原理 MSK 是 2FSK 的改進(jìn)，2FSK 體制雖然性能優(yōu)良、易于實(shí)現(xiàn)，并得到了廣泛的 應(yīng)用，但它也有一些不足之處[2]。首先，它占用的頻帶寬度比 2PSK 大，即頻帶 利用率低；其次，若用開關(guān)法產(chǎn)生 2FSK 信號，則相鄰碼元波形的相位可能比連 續(xù)，因此在通過帶通特性的電路后由于通頻帶的限制，使得信號波形的包絡(luò)產(chǎn)生 較大起伏。為了克服這些缺點(diǎn)，將 2FSK 作相應(yīng)的改進(jìn)就發(fā)展

29、出 MSK 信號，其波 形圖如圖 2-2 所示。 圖 2-2 MSK 信號波形示例 MSK 有時叫做快速頻移鍵控（FFSK），有時也叫做最小頻移鍵控（MSK）[11]。 MSK 信號的表達(dá)式可寫為 S (t) = cos(ω t + πak +? ) ≤ ≤ ( +1)  （2-1） c MSK k , 2Tb kTb t k Tb 或者 SMSK (t) = cos[ ωc t + θk (t)]  （2-2） 這里

30、 b θ (t) = πak k 2T  + ?k ,  kTb ≤ t ≤ (k + 1)Tb  （2-3） 上式中， ωc 是載波的角頻率， Tb 是碼元的寬度， ak 是第k個碼元中的數(shù)據(jù) ，其取 值為 ± 1， ?k 是第 k 個碼元的相位常數(shù)，它在 kTb ≤ t ≤ (k + 1)Tb 中保持不變。 由式（2-1）可見：當(dāng) ak = +1 時，信號頻率是 f2 = 1 2π (ωc + π 2Tb  ) ；當(dāng) ak = ?1 1 時，信號的頻率是 f1

31、 = 2π  (ωc ? π 2Tb  ) 。由此可得頻率間隔 ?f  = f2  ? f1 =  1 ,調(diào) 2Tb 制指數(shù) h = ?fTb = 0.5 。 MSK 信號和普通的 2FSK 信號的差別只是選擇兩個傳信頻率 f1 f2 ，使這兩個 頻率的信號在一個碼元期間的相位累計(jì)嚴(yán)格的相差180? 。MSK 信號的頻率間隔是 根據(jù)什么確定的呢？兩個傳信頻率 f1 f2 具有以下的相關(guān)系數(shù) ρ = sin[2π ( f2 ? f1)Tb ] + sin(4πfcT

32、b )  （2-4） 其中， f  = 1 ( f 2π ( f2 ? f )Tb + f ) 是載波頻率。 4πfcTb c 2 1 2 MSK 是一種正交調(diào)制方式，其信號波形的相關(guān)系數(shù)等于零，因此，對于 MSK 信號來說，式（2-4）等號后面的兩項(xiàng)都必須等于零。第一項(xiàng)等于零的條件必須 滿足 2π ( f2 ? f1 )Tb = Kπ (K = 1,2,3,…) ，令 K 等于最小值 1，則 f2 ? f1 = 1/ 2Tb ， h = ( f2 ? f1 ) / Tb =

33、 0.5 ，這正是 MSK 信號所需的頻率間隔。第二項(xiàng)等于零的條件是 4πfcTb = nπ (n = 1,2,3,…) ，即 T = n ? ( 1 ) 1 c b 4 f （2-5） 它說明，MSK 信號在每一個碼元周期內(nèi)，必須包含四分之一載波周期的整倍 數(shù)。由此可得 fc = n 1 4T b = (N + m ) 4 1 (N為整數(shù)，m = 1,2,3,4) fc  （2-6） 相應(yīng)的  f = f ? 1 ? 2 c +  = (N + m

34、 +1) 1 ? 4Tb ? 1 4 Tb 1 （2-7） ? f = ?? 1 fc ?  4Tb = (N + m ? ) 1 4 Tb 相位常數(shù)?k 的選擇應(yīng)保證信號相位在碼元轉(zhuǎn)換時刻是連續(xù)的。根據(jù)這一要 求。由式（2-3）可以導(dǎo)出以下的相位遞歸條件，或者稱為相位約束條件 （2-8） 上式說明在 MSK 信號中，第 k 個碼元的相位常數(shù)不僅與 ak （本比特區(qū)間的輸入） 有關(guān)，也與 ak ?1 (前一個比特區(qū)間的輸入 ) 及前相位常數(shù) ?k ?1 有關(guān)?；蛘哒f，前后 碼元之間存在著相關(guān)性。若? 0

35、= 0 或 ± π (模2π ) 。這個常數(shù)相位因子的物理含義， 從 MSK 波形在各個碼元轉(zhuǎn)換時刻是連續(xù)的這一概念出發(fā)，是不難理解的。所謂“連 續(xù)”則是指當(dāng)前所要討論的碼元 ak 范圍[kTb ~ (k +1)Tb ] 內(nèi)，其起始相位要等于與 ak 相鄰的前一個碼元 a 的終止相位（對應(yīng)于 t = kT 時的相位 ）。對于任何一個碼元 k ?1 b 來說，它在一個碼元間隔內(nèi)，相對于載波相位差雖然只變化 ± 2π ，但在這個碼 元內(nèi)，相對于載波相位的實(shí)際值卻是千變?nèi)f化的，還與它前面已經(jīng)發(fā)送過的碼流 有關(guān)。 θk (t) 稱為

36、附加相位函數(shù)，它是 MSK 信號的總相位減去隨時間線性增長的載 波相位而得到的剩余相位。θk (t) 的表達(dá)式（2-3）是一直線方程，這一直線的斜 率是 πak / 2Tb ，截距是 ?k 。此外，隨著 k 的數(shù)值的不同， ak 是取值為 ± 1的隨機(jī) 數(shù)，所以， πak t / 2Tb 也是分段線性函數(shù)（以碼元寬度 Ts 為段）。在任一碼元周期 內(nèi)，此函數(shù)的變化量總是 π / 2 ， ak = +1 時，增大 π / 2 ， ak = ?1 時，減少 π / 2 。 圖 2-3 表示的是附加相位路徑的網(wǎng)格圖，它是附加相位函數(shù)由零開始可能經(jīng)歷的 全部路徑。 θk

37、(t) 由圖 2-2 可以看出： 圖 2-3 MSK 附加相位路徑網(wǎng)格[5] 1、當(dāng)時間 t 為 Tb 的奇數(shù)倍時，即 t = (2k + 1)Tb 時，式中的 k 為任意的整數(shù)， 則 θk (t) 總是 π / 2 的奇數(shù)倍。而當(dāng)時間 t 為 Tb 的偶數(shù)倍時，即 t = 2kTb 時，則 θk (t) 總是 π / 2 的偶數(shù)倍。 2、在任何一個碼元內(nèi)，其截距 ?k 不是為 0 就是 π 的整數(shù)倍。 2.1.2 MSK 的特點(diǎn) MSK 具有如下特點(diǎn)[2]: 1、恒定包絡(luò)，允許用非線性幅度飽和器件放大

38、。 2、連續(xù)相位，使得功率譜密度按 f ?4 速率降低。功率譜在主瓣以后衰減地 較快。MSK 信號的功率譜表示式為 16A2T 2 ? cos 2π ( f ? f )T ? w( f ) = c b ? c b ? (2-9) b c π 2 ?1? [4( f ? f )T ]2 ? 其中 Ac 為載波信號的振幅。 3、瞬時頻率總是兩個值之一，瞬時頻移為1/ 4Tb ，1/ Tb 為比特速率。頻率關(guān) 系為： f1 = 1 2Tb  n, f2 = 1

39、2Tb  (n + 1), fc = n 2Tb + 1 4Tb  ，n 為大于等于 1 的整數(shù)。相應(yīng)的 調(diào)制指數(shù) h = ( f2 ? f1 )Tb = 0.5 。 4、在碼元轉(zhuǎn)換時刻，信號的相位是連續(xù)的，或者說，信號的波形沒有突變。 5、碼元轉(zhuǎn)換可在瞬時幅度為零時發(fā)生，從而使調(diào)制器開關(guān)過程的波形失真 最小。 b 6、頻譜帶寬窄[12]，99%的能量集中在1.15 / T 的帶寬內(nèi)，從而允許帶通濾波 器帶寬較窄。與 QPSK 調(diào)制相比，MSK 調(diào)制具有較寬的主瓣，其第一個零點(diǎn)出現(xiàn) 在 f ? fc = 0.75 / Tb 處，而

40、QPSK 的第一個零點(diǎn)出現(xiàn)在 f ? fc = 0.5 / Tb 處。由于信號 能量在 0.75 / Tb 之處下降很快，所以典型帶寬取 0.75 / Tb 即可（見圖 2-4）。 由于上述特點(diǎn)及恒定特點(diǎn)，MSK 信號在幅度和頻帶受限時能量損失不大，對 E0 / N 0 性能的影響較小。 圖 2-4 QPSK、MSK 信號的功率譜[13] 2.2 MSK 調(diào)制原理 MSK 具有兩種調(diào)制方式，當(dāng)把 MSK 看作是 OQPSK 時，稱作正交

41、調(diào)制；而把 MSK 看作是 CPFSK 調(diào)制時，叫做 CPE 調(diào)制，這是由于 CPFSK 也是 CPM 的一種，而 CPM 可由連續(xù)相位編碼（CPE）加無記憶信道（MM）的形式進(jìn)行分解調(diào)制[14]。所以稱 這種調(diào)制方式為 CPE+MM 調(diào)制。而本文只重點(diǎn)闡述正交調(diào)制。 2.2.1 MSK 的正交表示 式（2-1）可以用頻率為 f s 的兩個正交分量表示。將式（2-1）用三角公式 展開 S (t) = cos( ω t + πak + ? )  ≤ ≤ (  + 1) c MSK k , 2Tb

42、kTb t k Tb ? ? ? ? = cos? ak π t + ? ? cos ω t ? sin? ak π t + ? ? sin ω t ? 2T k ? c ? 2T k ? c ? b ? ak πt ? ? b ? ak πt ? = ? cos ?  2Tb cos ? k ? sin  2Tb sin ? k ? cos ωc t ? ? ? a πt ? sin k cos ? + cos akπt sin ? ? ? sin ω t 

43、（2-10） ? ? 2Tb 2Tb k ? c ? k 考慮到?k = 0或π （ mod 2π ），有 sin ?k = 0 ， cos ?k = ±1 以及考慮到 a = ±1, cos akπ t = cos πt ，及 sin akπ t = a sin πt  ，式（2-10）變?yōu)? k 2Tb 2Tb 2Tb 2Tb SMSK (t) = cos ?k cos πt πt 2Tb  k cos ωc t ? ak cos ?k si

44、n πt πt 2Tb  sin ωc t = pk cos  2Tb cos ωc t ? qk sin  2Tb sin ωc t (k ?1) Tb ≤ t ≤ kTb （2-11） 式中 pk = cos ?k = ±1 qk = ak cos ?k = ak pk = ±1 （2-12） 上式表示，此 MSK 信號可以分解為同相分量（I）和正交分量（Q）兩部分。 I 分量的載波為 cos ωct ， pk 中包含輸入碼元信息， cos(πt / 2

45、Tb ) 是其正弦形加權(quán)函 數(shù)；Q 分量的載波為 sin ωc t ， qk 中包含輸入碼元信息， sin (πt / 2Tb )是其正弦形加 權(quán)函數(shù)。 雖然每個碼元的持續(xù)時間為 Tb ，似乎 pk 和 qk 每 Tb 秒可以改變一次，但是 pk 和 qk 不可能同時改變。因?yàn)橛墒剑?-8），僅當(dāng) ak ≠ ak ?1 ，且 k 為奇數(shù)時， pk 才可 能改變。但是由式（2-12）看出，當(dāng) pk 和 ak 同時改變時， qk 不改變；另外，僅 19 當(dāng) a ≠ a ，且 k 為偶數(shù)時， p 不改變， q 才改變。換句話說，

46、當(dāng) k 為奇數(shù)時， k k ?1 k k qk 不會改變。所以兩者不能同時改變。 此外，對于第 k 個碼元，它處于 (k ?1)T  ≤ t ≤ kT 范圍內(nèi)，其起點(diǎn)是 (k ? 1)T 。 b b b 由于 k 為奇數(shù)時 pk 才可能改變，所以只有在起點(diǎn)取得 2nTb (n 為整數(shù))值處，即 cos(πt / 2Tb ) 的過零點(diǎn)處 pk 才可能改變。 同理， qk 只能在 sin (πt / 2Tb )的過零點(diǎn)改 變。 因此，加權(quán)函數(shù) cos(πt / 2Tb ) 和 sin (πt / 2Tb )都是正負(fù)符號不同的半個正弦波 周期。

47、這樣就保證了波形的連續(xù)性。 2.2.2 MSK 正交調(diào)制 由式（2-11）可知，MSK 信號可以用兩個正交的分量表示： SMSK  (t) = pk  cos  πt 2Tb  cos ωc t ? qk  sin  πt 2Tb  sin ωct  (k ?1) Tb  ≤ t ≤  kTb 式中第 1 項(xiàng)稱作同相分量，其載波為 cos ωct ，第 2 項(xiàng)稱作正交分量，其載波為 sin ωct 。 根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如圖 2-5 所示。

48、 圖 2-5 MSK 調(diào)制原理圖 對上面框圖原理舉例說明，輸入數(shù)據(jù)序列為 ak ，它經(jīng)過差分編碼后變成序 列 bk ，例如輸入序列： ak = a1 , a2 , a3 , a4 ，… = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1 （2-13） 它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列： bk = b1 ,b2 ,b3 , b4 ，… = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 （2-14） 序列 bk 經(jīng)過串/并變換，分成 pk 支路和 qk 支路， bk 的碼元交替變成上下

49、支路地碼 元，即有： b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 ,b6 ，… ＝  p1 , p2 , p3 ,  q4 , q5 , q6 ， … （2-15） 串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的 序號 k，將支路第 k 個碼元長度仍當(dāng)作為 Tb ，則可以寫成 b1 = p1 = p2 ， b2 = q2 = q3 ， b3 = p3 = p4 ， b4 = q4 = q5 ，… （2-16） 即 pk 支路的碼元為： p1 , p2 , p3 , p4 , p5 , p6 , p7

50、 , p8 ,? = b1 , b1 , b3 , b3 ,b5 ,b5 ,b7 ,b7 ? qk 支路的碼元為： q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 , q7 , q8 ? = b0 ,b2 , b2 , b4 , b4 , b6 ,b6 , b8 ?這里的 pk 和 qk 的長度仍是原來的 Tb 。換句話說，因?yàn)?p1 = p2 = b1 ，所以由 p1 和 p2 構(gòu)成一 個長度等于 2Tb 的取值為 b1 的碼元。 這兩路數(shù)據(jù) pk 和 qk 再經(jīng)過兩次相乘，就能合成 MSK 信號了。 現(xiàn)在我們證明 ak 和 bk 之

51、間是差分編碼關(guān)系： 由式（2-15）可知，序列 bk 由 p1 , q2, p3 , q4 ,? pk ?1, qk , pk +1 , qk +2 ,? , 組成，所 以按照差分編碼的定義，需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時，bk 變號，即需要 證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時， bk 變號，即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時， qk = ? pk ?1 ， 或 pk = ?q k ?1 。 （1）當(dāng) k 為偶數(shù)時，式（2-15）右端中的碼元為 qk 。由式（2-8）可知， 這時 pk = pk ?1 ，將其代入式（2-12），

52、得到 qk = ak pk = ak pk ?1 （2-17） 所以，當(dāng)且僅當(dāng) ak = ?1 時， qk = ? pk ?1 ，即 bk 變號。 （2）當(dāng) k 為奇數(shù)時，式（2-15）右端中的碼元為 pk 。由式（2-8）可知， 此時若 ak 變號，則 ?k 改變 π ，即 pk 變號，否則 pk 不變號，故有 pk = (ak ? ak ?1 ) pk ?1 = ak (ak ?1 ? pk ?1 ) = ak qk ?1 （2-18） 將 ak = ?1 代入式（2-18），可得

53、 pk = ?qk ?1 即得 ak 和 bk 之間是差分編碼關(guān)系。 2.3 MSK 解調(diào)原理 由于 MSK 信號是一種 2FSK 信號，所以它也像 2FSK 信號那樣，可以采用相干 解調(diào)或非相干解調(diào)方法，除此之外，MSK 信號還可以采用延時判決相干解調(diào)的方 法[2]。非相干解調(diào)方法如圖 2-6 所示，相干解調(diào)方法如圖 2-7 所示。 圖 2-6 非相干解調(diào)方框圖 圖 2-7 相干解調(diào)方框圖 相干解調(diào)和非相干解調(diào)方法的解調(diào)原理是將 MSK 信號分解為上下兩路 2ASK 信號分別進(jìn)

54、行解調(diào)，然后進(jìn)行判決[15]。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣 值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)則應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定 “1”符號對應(yīng)載波頻率 f1 ，則接收時上支路的樣值較大，應(yīng)判為“1”；反之判 為“0”。 延時判決相干解調(diào)的方法利用了前后兩個碼元的信息對于前一個碼元作判 決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性，圖 2-8 給出了這一原理的方框圖，圖中兩個 積分判決器的積分時間長度均為 2Tb ，但是錯開時間 Tb 。上支路的積分判決器先 給出第 2i 個碼元輸出，然后下支路給出第（2i+1）個碼元輸出。 圖 2-8

55、 MSK 信號延遲相干解調(diào)方法方框圖 現(xiàn)在考察 k=1 和 k=2 的兩個碼元。設(shè) ?1 (t) = 0 ，則由圖 2-8 可知，在 t = 2Tb 時， θk (t) 的相位可能為 0 或 ± π 。將圖 2-9 的這部分放大在圖 2-9 中。 圖 2-9 附加相位路徑 圖 2-10 附加相位的變化 在解調(diào)時若用 cos(ωc t + π / 2) 作為相干載波與此信號相乘，則得到 1 ? π ? + 1 ? π ? 2 cos?θk (t) ? 2 ? 2 cos?2ω

56、ct +θk (t) + 2 ? cos[ωct + θk (t)]cos(ωct + π / 2) =  （2-19） ? ? ? ? 式（2-19）中右端第二項(xiàng)的頻率為 2ωc 。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù) 1/2 后，得到輸出電壓 c ?θk v = cos ? (t) ? ? π ? 2 ?? = sin θk (t)  （2-20） 按照輸入碼元 ak 的取值不同，輸出電壓 v0 的軌跡圖如圖 2-10 所示。若輸入 的兩個碼元為“＋1, +1”或“＋1, -1”，則 θk (t

57、) 的值在 0 ≤ t ≤ 2Tb 期間始終為正。 若輸入的一對碼元為“-1，+1”或“-1，-1”，則 θk (t) 的值始終為負(fù)。 因此， 若在此 2Tb 期間對式（2-11）積分，則積分結(jié)果為正值時，說明第一個接收碼元 為“＋1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第 1 個接收碼元為“-1”。按照此法，在 Tb ≤ t ≤ 3Tb 期間積分，就能判斷第 2 個接收碼元的值，依此類推。 圖 2-11 輸出電壓的變化 3 MATLAB 基礎(chǔ)理論 本文使用的仿真工具是 MATLAB，它是一套用于科學(xué)工程計(jì)算的可視化高性 能語言和軟件環(huán)

58、境，其結(jié)果都能方便地以數(shù)學(xué)語言或者圖形方式表示出來，非常 直觀，易于理解。本論文課題的研究過程中，充分借助了 MATLAB 語言在通信系 統(tǒng)仿真方方面的資源，通過 MATLAB7.0 軟件平臺編程，對 MSK 調(diào)制解調(diào)理論進(jìn)行 仿真。本章簡要介紹 MATLAB。 3.1 MATLAB 簡介 MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交 互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境[16]。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化 以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗 環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算

59、的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供 了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB 和 Mathematica、Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用 軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、 實(shí)現(xiàn)算法、系統(tǒng)仿真、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于 數(shù)值分析、數(shù)值和符號計(jì)算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真、數(shù)字圖 像處理技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真[17]等領(lǐng)域。 MATLAB 的基本

60、數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形 式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語言完成相同的事情 簡捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn),使 MATLAB 成為一個強(qiáng) 大的數(shù)學(xué)軟件[18]。在新的版本中也加入了對 C，F(xiàn)ORTRAN，C++ ，JAVA 的支持。 可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲? MATLAB 函數(shù)庫中方便 自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以 直接進(jìn)行下載就可以用。 3.2 MATLAB

61、 的特點(diǎn)及優(yōu)勢 目前 ，MATLAB 已經(jīng)廣泛用于理工科大學(xué)從高等數(shù)學(xué)到幾乎各門專業(yè)課程之 中，成為這些課程進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)和仿真的有效工作。在科研部門，MATLAB 更是 極為廣泛得得到應(yīng)用，成為全球科學(xué)家和工程師進(jìn)行學(xué)術(shù)交流首選的共同語言。 在國內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB 來完成的。與其它高級語言相比較，MATLAB 具有獨(dú)特的特點(diǎn)和優(yōu)勢[10]： （1）MATLAB 是一種跨平臺的數(shù)學(xué)語言。采用 MATLAB 編寫的程序可以再目 前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行（只要這個系統(tǒng)裝有 MATLAB 平臺）。MA

62、TLAB 程序不依 賴于計(jì)算機(jī)類型和操作系統(tǒng)類型。 （2）MATLAB 是一種超高級語言。MATLAB 平臺本身是用 C 語言寫成的，其中 匯集了當(dāng)前最新的數(shù)學(xué)算法庫，是許多專業(yè)數(shù)學(xué)家和工程學(xué)者多年勞動的結(jié)晶。 使用 MATLAB 意味著站在巨人的肩膀上觀察和處理問題，所以在編程效率、程序 可讀性、可靠性和可移植性上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了常規(guī)的高級語言。這使得 MATLAB 成為 了進(jìn)行科學(xué)研究呵呵數(shù)值計(jì)算的首選語言。 （3）MATLAB 語法簡單，編程風(fēng)格接近數(shù)學(xué)語言描述，是數(shù)學(xué)算法開發(fā)和驗(yàn) 證的最佳工具。MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，其基本編程單位是矩陣，使得 編程簡單，而功能極為強(qiáng)大。對于

63、常規(guī)的語言中必須使用很多語句才能實(shí)現(xiàn)的功 能，如矩陣分解、矩陣求逆、積分、快速傅里葉變換，甚至串口操作、聲音的輸 入輸出等，在 MATLAB 中均用以來那個句指令即可實(shí)現(xiàn)。而且，MATLAB 中的數(shù)值 算法的是經(jīng)過千錘百煉的，比用戶自己編程實(shí)現(xiàn)的算法可信度和可靠性都大為提 高。 （4）MATLAB 計(jì)算精度很高。MATLAB 中數(shù)據(jù)是以雙精度存儲的，一個實(shí)數(shù)采 用 8 字節(jié)存儲，而一個復(fù)數(shù)則采用 16 字節(jié)存儲。通常矩陣運(yùn)算精度高達(dá)1015 以 上，完全能夠滿足一般工程和科學(xué)計(jì)算的需要。與其它語言相比，MATLAB 對計(jì) 算機(jī)內(nèi)存、硬盤空間的要求也是比較高的。 （5）MATLAB 具有強(qiáng)

64、大的繪圖功能。利用 MATLAB 的繪圖功能，可以輕易地 獲得高質(zhì)量的（印刷級）曲線圖。具有多種形式來表達(dá)二維、三維圖形，并具有 強(qiáng)大的動畫功能，可以非常直觀的表達(dá)抽象的數(shù)值結(jié)果。這也是 MATLAB 廣為流 行的重要原因之一。 （6）MATLAB 具有串口操作、聲音輸入輸出等硬件操控能力。隨著版本的提 高，這種能力還會不斷加強(qiáng)，使得人，們利用計(jì)算機(jī)和實(shí)際硬件相連接的半實(shí)物 仿真的夢想得以實(shí)現(xiàn)。 （7）MATLAB 程序可以直接映射為 DSP 芯片可接受的代碼，大大提高了現(xiàn)代 電子通信設(shè)備的研發(fā)效率。 （8）MATLAB 的程序執(zhí)行效率比其它語言低。MATL

65、AB 程序通常是解釋執(zhí)行 的，在執(zhí)行的效率和速度上低于其它高級語言，當(dāng)然如果對執(zhí)行效率有特別要求， 可以采用 C 語言編制算法，然后通過 MATLAB 接口在 MATLAB 中執(zhí)行。事實(shí)上， MATLAB 自帶的許多內(nèi)部函數(shù)均是有 C 語言編寫并編譯的，因此利用 MATLAB 內(nèi)部 函數(shù)的程序部分運(yùn)行速度不比其它語言中相應(yīng)函數(shù)低。 3.3 Simulink 簡介 Simulink 是 MATLAB 中的一種用于對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的工具 包，廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、數(shù)字控制、非線性系統(tǒng)以及數(shù)字信號處理建模和仿真 中。在 Simulink 中，仿真模型表現(xiàn)為若干個模塊的集合

66、以及這些模塊之間的鏈 接關(guān)系。 Simulink 具有很多的優(yōu)點(diǎn)：Simulink 采用模塊化方式，每一個模塊都有自 己的輸入/輸出端口，實(shí)現(xiàn)一特定的功能；Simulink 提供了專門用于顯示的輸出 信號的模塊，可以再仿真過程中隨時觀察仿真結(jié)果；通過 Simulink 的存儲模塊， 仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形式保存到工作區(qū)或文件中，供用戶在仿真結(jié)束后進(jìn) 行分析和處理；另外 Simulink 把具有特定功能的代碼組織成模塊，并且這些模 塊可以組織成具有等級結(jié)構(gòu)的子系統(tǒng)，滿足內(nèi)在模塊化要求。 根據(jù)輸出信號與輸入信號的關(guān)系，Simulink 提供三種類型的模塊：連續(xù)模 塊、離散模塊和混合模塊。聯(lián)系模塊是指輸出信號隨著輸入信號連續(xù)變化的模塊， 離散模塊則是輸出信號以固定間隔變化的模塊。對于連續(xù)模塊，Simulink 采用 積分方式計(jì)算輸出信號的數(shù)值，也就是說連續(xù)模塊主要涉及導(dǎo)數(shù)及積分的計(jì)算。 離散模塊的輸出信號在下一個抽樣時刻的到來之前保持恒定，這時候 Simulink 只需以一定的時間間隔計(jì)算輸出信號的數(shù)值?；旌夏K是根據(jù)輸入信號的類型來 確定輸出