《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 單元復(fù)習(xí)課課件 魯教版五四制》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 單元復(fù)習(xí)課課件 魯教版五四制（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單元復(fù)習(xí)課第 四 章一、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念一、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.1.算術(shù)平方根算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù)一般地，如果一個(gè)正數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那么這個(gè)正數(shù)，那么這個(gè)正數(shù)x x就叫做就叫做a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .記為記為“ ”“ ”，讀作，讀作“根號(hào)根號(hào)a”.a”.規(guī)定：規(guī)定：0 0的的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是0.0.2.2.平方根平方根一般地，如果一個(gè)數(shù)一般地，如果一個(gè)數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)x x就就叫做叫做a a的平方根，也叫做的平方根，也叫做a a的二次方根的二次方根.

2、.a3.3.立方根立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)一般地，如果一個(gè)數(shù)x x的立方等于的立方等于a a，即，即x x3 3=a=a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)x x就就叫做叫做a a的立方根，也叫做的立方根，也叫做a a的三次方根的三次方根. .每個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)a a都只有一個(gè)立方都只有一個(gè)立方根，記為根，記為“ ”“ ”，讀作，讀作“三次根號(hào)三次根號(hào)a”a”，其中，其中a a是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，3 3是根指數(shù)，此根指數(shù)不能省略不寫是根指數(shù)，此根指數(shù)不能省略不寫. .4.4.開平開平( (立立) )方方求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a a的平的平( (立立) )方根的運(yùn)算方根的運(yùn)算. .3a【知識(shí)辨析【知識(shí)辨析】算術(shù)平方

3、根、平方根與立方根算術(shù)平方根、平方根與立方根名稱名稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根立方根立方根記法記法條件條件a0a0a0a0全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)aa3a名稱名稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根立方根立方根等于本身的數(shù)等于本身的數(shù)兩個(gè)：兩個(gè)：0 0和和1 1一個(gè)：一個(gè)：0 0三個(gè)：三個(gè)：0 0，1 1和和-1-1性性質(zhì)質(zhì)a a為正數(shù)為正數(shù)一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)，它們互有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)為相反數(shù)一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a=0a=00 00 00 0a a為負(fù)數(shù)為負(fù)數(shù)無無無無一個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)二、實(shí)數(shù)的分類二、實(shí)數(shù)的分類因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要產(chǎn)生了無理數(shù)，從而因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的

4、需要產(chǎn)生了無理數(shù)，從而數(shù)也從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)也從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. .對(duì)實(shí)數(shù)分類時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，既不重復(fù)，也不遺漏對(duì)實(shí)數(shù)分類時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，既不重復(fù)，也不遺漏. .1.1.按定義按定義三、實(shí)數(shù)的大小比較三、實(shí)數(shù)的大小比較根據(jù)題目的特點(diǎn)，常用的實(shí)數(shù)的大小比較方法有以下幾種：根據(jù)題目的特點(diǎn)，常用的實(shí)數(shù)的大小比較方法有以下幾種：1.1.數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法根據(jù)根據(jù)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”，且，且“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大”，

5、數(shù)形結(jié)合進(jìn)行比較，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行比較，這種方法特別適用于同時(shí)比較多個(gè)實(shí)數(shù)的大小的題目這種方法特別適用于同時(shí)比較多個(gè)實(shí)數(shù)的大小的題目. .解題關(guān)解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確地在數(shù)軸上標(biāo)出各個(gè)數(shù)的位置鍵是準(zhǔn)確地在數(shù)軸上標(biāo)出各個(gè)數(shù)的位置. .2.2.差值比較法差值比較法a a，b b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，則：是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，則：a-b0a-b0abab；a-b=0a-b=0a=ba=b；a-a-b0b0ab.a11abab； =1=1a=ba=b； 11ab.a0m0，n0n0，且，且m m2 2nn2 2，則，則mnmn；若若m0m0，n0nnn2 2，則，則mnm0m0，n0n0或或m0m0n0，此時(shí)，顯然正數(shù)要大于

6、負(fù)數(shù)此時(shí)，顯然正數(shù)要大于負(fù)數(shù). .5.5.取倒數(shù)法一般適用于分?jǐn)?shù)的大小比較或形如取倒數(shù)法一般適用于分?jǐn)?shù)的大小比較或形如 與與 這一類的無理數(shù)之間的大小比較這一類的無理數(shù)之間的大小比較. .6.6.取近似值法取近似值法遇到無理數(shù)時(shí)，利用計(jì)算器取它的近似值來代替，然后比較大小，遇到無理數(shù)時(shí)，利用計(jì)算器取它的近似值來代替，然后比較大小，如果沒有計(jì)算器，則可用估算法如果沒有計(jì)算器，則可用估算法. .7.7.放縮法放縮法如果如果acac，cbcb，那么，那么aba0-40-4，所以最小的數(shù)是，所以最小的數(shù)是-4.-4. 33333.(20123.(2012慶陽中考慶陽中考) )下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為下

7、列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為( () )(A)3.14(A)3.14 (B) (B)(C)(C)(D)(D)【解析【解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)?.143.14是有限小數(shù)，是有限小數(shù)， 是無限循環(huán)小數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)， =3=3是整數(shù)，所以選項(xiàng)是整數(shù)，所以選項(xiàng)A A，B B，D D對(duì)應(yīng)的數(shù)都是有理數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是有理數(shù). . 133910.3394.(20124.(2012福州中考福州中考) )若若 是整數(shù)，則正整數(shù)是整數(shù)，則正整數(shù)n n的最小值的最小值為為_._.【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)?0n=220n=22 25n5n，所以正整數(shù)所以正整數(shù)n n的最小值為的最小值為5.5.答案：答案：5 520n5.

8、(20125.(2012麗水中考麗水中考) )寫出一個(gè)比寫出一個(gè)比-3-3大的無理數(shù)：大的無理數(shù)：_._.【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)?3=- -3=- ，-2 -2 符合，此題答案可有多個(gè)，符合，此題答案可有多個(gè)，如如- - 等等. .答案：答案：-2 (-2 (答案不惟一答案不惟一) )92526.6.對(duì)于正實(shí)數(shù)對(duì)于正實(shí)數(shù)a a，b b作新定義：作新定義：a a* *b=bb=b -a+b -a+b，在此定義下，在此定義下，若若9 9* *x=55x=55，則，則x x的值為的值為_._.【解析【解析】依題意得，依題意得，9 9* *x=xx=x -9+x=55 -9+x=55，解得：解得：x=

9、16.x=16.答案：答案：1616a97.3x+197.3x+19的立方根為的立方根為4 4，求，求2x+62x+6的平方根的平方根. .【解析【解析】由題意得，由題意得，3x+19=643x+19=64，解得解得x=15x=15，所以所以2x+6=362x+6=36，3636的平方根為的平方根為6.6.【歸納整合【歸納整合】實(shí)數(shù)中的數(shù)學(xué)思想實(shí)數(shù)中的數(shù)學(xué)思想1.1.數(shù)形結(jié)合的思想：在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想：在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算都能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用有關(guān)的計(jì)算都能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用. .2.2.估算思想：估算思想就是在處理問題

10、時(shí)，利用估算法達(dá)到解估算思想：估算思想就是在處理問題時(shí)，利用估算法達(dá)到解決問題的目的，在遇到無理數(shù)的大小比較或確定無理數(shù)的范圍決問題的目的，在遇到無理數(shù)的大小比較或確定無理數(shù)的范圍等問題中有重要的作用等問題中有重要的作用. .3.3.分類討論的思想：在實(shí)數(shù)的分類中體現(xiàn)，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類討論的思想：在實(shí)數(shù)的分類中體現(xiàn)，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，所得的分類結(jié)果也不相同，無論哪種分類的方法，都要做到不所得的分類結(jié)果也不相同，無論哪種分類的方法，都要做到不重不漏重不漏. .4.4.方程的思想：在本章中，常利用平方根或立方根的意義來構(gòu)方程的思想：在本章中，常利用平方根或立方根的意義來構(gòu)建方程，達(dá)到解題的目的建

11、方程，達(dá)到解題的目的. .8.(20128.(2012咸寧中考咸寧中考) )計(jì)算：計(jì)算：【解析【解析】原式原式212 23()18.2 32 243 221.9.9.在計(jì)算在計(jì)算 其中其中a=-4a=-4時(shí)，小明和小華算出了不同的答案：時(shí)，小明和小華算出了不同的答案：小明的做法是：當(dāng)小明的做法是：當(dāng)a=-4a=-4時(shí)，時(shí)，小華的做法是：當(dāng)小華的做法是：當(dāng)a=-4a=-4時(shí)，時(shí)，你認(rèn)為誰的答案正確？說說你的理由你認(rèn)為誰的答案正確？說說你的理由. .【解析【解析】小華的做法是正確的小華的做法是正確的. .理由如下：理由如下：因?yàn)橐驗(yàn)?=|a+1|0=|a+1|0，-30-3030，所以小明的做法是錯(cuò)誤的，小華的做法是正確的所以小明的做法是錯(cuò)誤的，小華的做法是正確的. .2a1，222a14 133 ，222a14 1393. 2a1