《天津市高中數(shù)學(xué)《兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)》課件 新人教版A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市高中數(shù)學(xué)《兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)》課件 新人教版A版必修2（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-1-261 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2022-1-262已知：直線已知：直線l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0相交，如何求其交點(diǎn)坐相交，如何求其交點(diǎn)坐標(biāo)？標(biāo)？幾何元素及關(guān)系幾何元素及關(guān)系 代數(shù)表示代數(shù)表示點(diǎn)點(diǎn)A A A (a, b) A (a, b) 直線直線l點(diǎn)點(diǎn)A A在直線在直線l上上 直線直線l1 1與與l2 2的交點(diǎn)是的交點(diǎn)是A A : :0 0l l A Ax x B By y C C+ + += =0 0A A a aB B b bC C+ + += =1 11 11 12 2

2、2 22 20 00 0A A x xB B y yC CA A x xB B y yC C + + += = + + += = 點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)是方程組的解的坐標(biāo)是方程組的解2022-1-263對于兩條直線對于兩條直線 和和 , ,若方程組若方程組 有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直線的位置關(guān)系如何？線的位置關(guān)系如何？1 11 11 11 1: :0 0l l A A x xB B y yC C+ + += =2 22 22 22 2: :0 0l l A A x xB B y y C C+ + += =1 11 11 12 22 22 20 00 0A A

3、 x xB B y yC CA A x xB B y yC C + + += = + + += = 平行重合相交無解無窮多解唯一解解方程組直線21212121,llllllll2022-1-264例例1 求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo):022:0243:21yxlyxlx xy yO O1-1-212-2-1l1l22022-1-265例例1 1：求下列兩條直線的交點(diǎn)：求下列兩條直線的交點(diǎn)：l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.例例2 2：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交

4、點(diǎn)的直線方程: :l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程組3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1與l2的交點(diǎn)是M（- 2，2）解：解方程組x2y+2=02xy2=0l1與l2的交點(diǎn)是（2，2）設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程為y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程為y= xx= 2y=2得x= 2y=2得2022-1-266練習(xí)練習(xí)：求經(jīng)過原點(diǎn)及兩條直線：求經(jīng)過原點(diǎn)及兩條直線l l1 1:3x+4y-2=0,l:3x+4y-2=0,l2 2:2x+y+2=0:2x+y+2=0的交點(diǎn)的的交點(diǎn)的直線的方程直線的方程. .?0)22(

5、243 ,圖形有何特點(diǎn)表示什么圖形方程變化時(shí)當(dāng)yxyx2022-1-267問題問題2 2：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？系來判定兩直線的位置關(guān)系？0 : 0: 22221111CyBxAlCyBxAl111111222222 ABCABCABCABC=111111222222 ABCABCABCABC = =11112222 ABABABAB 1212llll與與 重重合合1212llll與與 平平行行1212llll與與 相相交交斜率不存斜率不存在單獨(dú)考在單獨(dú)考慮慮2022-1-268例例2 2、判定下列各對直線的位置關(guān)系，若相交

6、，、判定下列各對直線的位置關(guān)系，若相交，則求交點(diǎn)的坐標(biāo)則求交點(diǎn)的坐標(biāo)121212:0 (1) :33100:340(2) :6210 :3450 (3) :68100lxylxylxylxylxylxy 2022-1-269設(shè)直線設(shè)直線l1 1、 l2 2的方程分別為的方程分別為 l1 1：A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0，l2 2：A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0， 在在什么條件下有什么條件下有l(wèi)1 1l2 2？A1A2+B1B2=02022-1-2610例5：求經(jīng)過兩條直線x+2y1=0和2xy7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y5=0的直線方

7、程。解法一：解方程組x+2y1=0，2xy7=0得x=3y= 1這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）又直線x+2y5=0的斜率是1/3所求直線的斜率是3所求直線方程為y+1=3（x3）即 3xy10=0解法二：所求直線在直線系2xy7+（x+2y1）=0中經(jīng)整理，可得（2+）x+（21）y7=0 =32+21解得 = 1/7因此，所求直線方程為3xy10=02022-1-2611練習(xí)練習(xí)1 1、A A和和C C取什么值時(shí)取什么值時(shí), ,直線直線Ax-2y-1=0Ax-2y-1=0與直線與直線6x- 6x- 4y+C=0: 4y+C=0: 相交，相交， 平行，平行， 重合，重合， 垂直垂直2022

8、-1-2612 1. 1. 已知直線已知直線l1 1：x+x+ay-y-2a-2=0=0和和l2 2：ax+y-1-x+y-1-a=0=0，若，若l1 1/l2 2，求，求a的值的值. .若若l1 1l2 2，求，求a的值的值. . 2. a為何值時(shí)，為何值時(shí)， 直線直線l1.1.( (a-1)x-x-2y+4=0y+4=0l2 2:x-:x-ay-1=0y-1=0，(1)(1)平行平行 （2 2）垂直）垂直2022-1-2613 例例3 3 設(shè)直線設(shè)直線y=k(x+3)-2y=k(x+3)-2和和x+4y-4=0 x+4y-4=0相交，且交點(diǎn)相交，且交點(diǎn)P P在第一象限，求在第一象限，求k

9、k的取值的取值范圍范圍. . 例例2 2 求經(jīng)過兩直線求經(jīng)過兩直線3x+2y+1=03x+2y+1=0和和 2x-3y+5=02x-3y+5=0的交點(diǎn)，且斜率為的交點(diǎn)，且斜率為3 3的直線的直線方程方程. .x xy yo oB BA AP P2022-1-2614鞏固：兩條直線x+my+12=0和2x+3y+m=0的交點(diǎn)在y軸上，則m 的值是 （A）0 （B）24 （C）6 （D）以上都不對若直線kxy+1=0和xky = 0相交，且交點(diǎn)在第二象限， 則k的取值范圍是 （A）（- 1，0） （B）（0，1 （C）（0，1） （D）（1，）若兩直線（3a）x+4y=4+3a與2x+（5a）y=7平行，則a的值是（A）1或7 （B）7 （C）1 （D）以上都錯(cuò)2022-1-2615直線A1x+B1y+C1=0與直線A2x+B2y+C2=0重合，則必有（A）A1=A2，B1=B2，C1=C2 （B）（C）兩條直線的斜率相等截距也相等（D）A1=mA2，B1=mB2，C1=mC2，（mR，且m0）2 21 12 21 12 21 1C CC CB BB BA AA A