《山東省冠縣高中數(shù)學(xué)《直線與平面》課件 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省冠縣高中數(shù)學(xué)《直線與平面》課件 新人教版必修1（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.3 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 (1)觀察圖中的吊橋，說出立柱和橋面、水面的位置關(guān)系，鐵軌和橋面、水面的位置關(guān)系，兩根立柱確定的平面和水面的位置關(guān)系A(chǔ)1B1C1D1ABCD（2）如圖，線段）如圖，線段A1B所在直線與長方體所在直線與長方體AC1的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？（1）直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)：有無數(shù)個公共點(diǎn)有無數(shù)個公共點(diǎn)a（2）直線在平面外直線在平面外：aaA.Aaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:/a 直線直線a和平面和平面 平行平行 ：直線直線a和平面和平

2、面 相交相交 ：（1）直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交直線與平面相交（3）直線與平面平行直線與平面平行直線在平面外直線在平面外 直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線直線在平面外在平面外. 判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于判斷判斷直線與平面的直線與平面的交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)個數(shù). . 反思與延伸反思與延伸問題問題1 平行于同一平面的兩條直線一平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？定是兩條平行直線嗎？問題問題2 兩條平行線中的一條平行一個兩條平行線中的一條平行一個平面，則另一條也一定平行于這個平平面，則另一條也一定平行于這

3、個平面嗎面嗎？問題問題3 無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平行直線嗎？行直線嗎？ABCDA1B1C1D1例例4 判斷下列命題的正確判斷下列命題的正確（1）若直線）若直線 上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面 內(nèi)，內(nèi)， 則則 / . （ ）（2）若直線）若直線 l 與平面與平面 平行，則平行，則 l 與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都內(nèi)的任意一條直線都平行平行. （ ）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行也與這個平面平行. （ ）（4）若直線）若直線l與平面與平面 平行，則平行，則l與平面

4、與平面 內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)任意一條直線都沒有公共點(diǎn). （ ）XXXll練習(xí)練習(xí) 若直線若直線A不平行平面不平行平面 ，且，且則下列結(jié)論成立的是（則下列結(jié)論成立的是（ ） （A） 內(nèi)所有直線與內(nèi)所有直線與a異面異面（B） 內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a平行的直線平行的直線（C） 內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與a平行平行（D） 內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與a都相交都相交aB課本P49鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1選擇題選擇題（1）以下命題（其中）以下命題（其中a,b表示直線，表示直線，m表示平面）表示平面）若若ab，bm，則，則am 若若am，bm，則，則ab 若若ab，bm，則，則am 若若am，bm

5、，則，則ab 其中正確命題的個數(shù)是其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A A）0 0個個 （B B）1 1個個 （C C）2 2個個 （D D）3 3個個A2.2.已知已知a a ，b b ，則直線，則直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交相交；不垂直且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2個個（B B）3 3個個 （C C）4 4個個 （D D）5 5個個3.3.如果平面如果平面 外有兩點(diǎn)外有兩點(diǎn)A A、B B，它們到平面，它們到平面 的距的距離都是離都是a a，則直線，則直線ABAB和平面和

6、平面 的位置關(guān)系一定的位置關(guān)系一定是（是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）AB AB 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):4.4.已知已知m m，n n為異面直線，為異面直線，m m平面平面 ，n n平面平面b b， b b= =l l，則，則l l（ ）（A A）與）與m m，n n都相交都相交 （B B）與）與m m，n n中至少一條相交中至少一條相交（C C）與）與m m，n n都不相交都不相交 （D D）與）與m m，n n中一條相交中一條相交Cbl平面與平面的位置關(guān)系 （1）拿出兩本書，拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左

7、右看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種變化？移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種變化？思考思考 （2）如圖，圍成長方體如圖，圍成長方體ABCD-ABCD的六的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？ABCDABCD兩個平面之間的位置關(guān)系有且只有以兩個平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種下兩種b/lbb lb兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號表示符號表示圖形表示圖形表示探究：abb bb已知平面 ， ，直線 ， ，且，a，b，則直線a與直線

8、b具有怎樣的位置關(guān)系？平行或異面課本P50如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論出圖形表示你的結(jié)論. 一條或三條練習(xí)：課本P50（1）（2） 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言AaAaAaAa AA AA點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線上上點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線外外點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面外外（1）空間中空間中點(diǎn)與線點(diǎn)與線、點(diǎn)與面點(diǎn)與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系小結(jié)小結(jié) 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言ab（2）空間中空間中線與線線與線的位置關(guān)系的位置關(guān)系兩直線不共面且無兩直線不共面且無公共點(diǎn)公

9、共點(diǎn)兩直線異面兩直線異面兩直線共面且有一個兩直線共面且有一個公共點(diǎn)公共點(diǎn)兩直線相交兩直線相交兩直線共面且無公兩直線共面且無公共點(diǎn)共點(diǎn)兩直線平行兩直線平行a，b異面異面aI Ib=AbaAbaba 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言Aa（3）空間中）空間中線與面線與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系直線上所有的點(diǎn)都在直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公直線與平面有一個公共點(diǎn)共點(diǎn)直線與平面相交直線與平面相交直線與平面無公共直線與平面無公共點(diǎn)點(diǎn)直線與平面平行直線與平面平行aaaI I =Aaa 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言（4）空間中

10、）空間中面與面面與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系l bI兩個平面有一公共直線兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面相交兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面平行兩個平面平行bb隨堂練習(xí)1.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)任何一條直線平行與平面內(nèi)任何一條直線平行. . C.過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面平行過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面平行. . B.如果一條直線與一個平面相交，那么這條直線如果一條直線與一個平面相交，那么這條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直. . D.直線上有

11、兩個點(diǎn)到平面的距離相等，則這直線直線上有兩個點(diǎn)到平面的距離相等，則這直線平行與這平面平行與這平面. . B2.下列命題中正確的個數(shù)是（下列命題中正確的個數(shù)是（ ) ) A.若直線若直線m上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面 內(nèi)，則內(nèi)，則m與與 平行平行. . B.如果直線如果直線n與平面與平面平行，則平行，則n 與平面與平面內(nèi)任意一內(nèi)任意一條直線都平行條直線都平行. . C.如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條也與這個平面平行一條也與這個平面平行. . D.如果直線如果直線n與平面與平面 平行，則平行，則n 與平面與平面 內(nèi)任意一條內(nèi)任意一條直線都沒有公共點(diǎn)直線都沒有公共點(diǎn). . D