《廣東省珠海十中九年級數(shù)學上冊《第24章 圓》數(shù)學活動課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省珠海十中九年級數(shù)學上冊《第24章 圓》數(shù)學活動課件 人教新課標版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、活動活動1 1 設計圖案設計圖案 許多圖案設計都和圓有關(guān)，圖許多圖案設計都和圓有關(guān)，圖1就是一些利用等分圓周設計出的就是一些利用等分圓周設計出的圖案，圖圖案，圖2展示了設計一個雛菊圖案的過程展示了設計一個雛菊圖案的過程.圖圖2 利用正多邊形可以鑲嵌整個平面的性質(zhì)，還可以設計出一些美利用正多邊形可以鑲嵌整個平面的性質(zhì)，還可以設計出一些美麗的圖案，如圖麗的圖案，如圖 你能畫出其中的一些圖案嗎？請你再利用圓或正多邊形設計一你能畫出其中的一些圖案嗎？請你再利用圓或正多邊形設計一些圖案，并與同學交流些圖案，并與同學交流.ABCD 活動活動2 探究四點共圓的條件探究四點共圓的條件我們知道：過任意一個三角形

2、的三個頂點能作一個圓，過四邊形的我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？四個頂點能作一個圓嗎？ 不一定不一定1. 1. 四點在一條直線上不能作圓四點在一條直線上不能作圓四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓ABCDABCDABCD2.2.三點在同一直線上三點在同一直線上, , 另一點不在這條直線上不能做圓另一點不在這條直線上不能做圓舉舉 例例 圖中給出了一些四邊形，能否過它圖中給出了一些四邊形，能否過它們的四個頂點作一個圓？試一試！們的四個頂點作一個圓？試一試！ABCDABCDABCD 試

3、一試試一試 分別測量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能作一分別測量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn).AC=180BD=180發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之和為相對的兩個內(nèi)角之和為180180. .測測 量量ABCDABCD 四邊形四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形BADBCD和的圓心角的和是圓周角的圓心角的和是圓周角180ABCD 同理同理180BD 所以圓內(nèi)接四邊形

4、的相對兩角之和為所以圓內(nèi)接四邊形的相對兩角之和為180.BCDAO證證 明明 如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？ABCDO其相對的兩個內(nèi)角之和不等于其相對的兩個內(nèi)角之和不等于180.ABCDEFO試結(jié)合圖說明其中的道理？試結(jié)合圖說明其中的道理？探探 究究ACBACBACDACD+ACBACDACBACDBCD BCD+180BCDA180BCDA有有所以所以ABCDO連接連接AC并延長交并延長交O與點與點C ，連接，連接BC 和和DC C又因為點又因為點在在 上上所以所以 A+BCDBC/D+A說說 明明由上面的探究，試歸納出判斷過某個四邊形的四個頂點能作一個圓的條件由上面的探究，試歸納出判斷過某個四邊形的四個頂點能作一個圓的條件.連接連接AC交交O與點與點C，連接，連接BC和和DCABCDEFOCACBACB，ACDACD+ACBACDACBACD.BCDBCD.=180 ./ABC D 180 .BCDA有有所以所以四邊形相對的兩個內(nèi)角互補四邊形相對的兩個內(nèi)角互補, ,四點共圓四點共圓. .又因為點又因為點在在 上上所以所以A+BC/DBCD + A.