《浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 18.1勾股定理課件1 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 18.1勾股定理課件1 人教新課標(biāo)版（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的這里埋藏著豐富的這里埋藏著豐富的這是一個(gè)數(shù)學(xué)的這是一個(gè)數(shù)學(xué)的2002年在北京召開(kāi)了第年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)會(huì)”，右，右圖就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案。圖就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案。 欣賞圖片了解歷史欣賞圖片了解歷史 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦.圖圖1稱(chēng)為稱(chēng)為“趙爽弦趙爽弦圖圖”，它是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在注

2、解，它是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算周髀算經(jīng)經(jīng)時(shí)給出的時(shí)給出的.用來(lái)證明勾股定理的圖用來(lái)證明勾股定理的圖2是在北京召是在北京召開(kāi)的開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（TCM2002）的會(huì)標(biāo)，）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是其圖案正是“弦圖弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就. 圖1圖21.你知道上圖的三個(gè)正方形是怎么作出來(lái)的嗎？你知道上圖的三個(gè)正方形是怎么作出來(lái)的嗎？2. 3個(gè)正方形各含有幾個(gè)小方格？個(gè)正方形各含有幾個(gè)小方格？ 作一個(gè)直角三角形作一個(gè)直角三角形,以直角三角形的三邊為以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)分別向外作正方形邊長(zhǎng)分別向外作正方形3. 3個(gè)正方形的面積

3、關(guān)系如何？個(gè)正方形的面積關(guān)系如何？P PQQC C R R如圖，小方格的邊長(zhǎng)為如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1. 1.(1)(1)你能求出正方形你能求出正方形R的面積嗎？的面積嗎？用了用了“補(bǔ)補(bǔ)”的方法的方法P PQQC C R R用了用了“割割”的方法的方法QQP ,Q ,R三個(gè)正方形的面積關(guān)系如何？三個(gè)正方形的面積關(guān)系如何？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳险?qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳?任意畫(huà)一個(gè)任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，直角邊在格線上直角邊在格線上的直角三角形的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角并分別以這個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，看看對(duì)于任意的直角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，看看對(duì)于任意的直角三角形，

4、上述面積關(guān)系是否能成立？三角形，上述面積關(guān)系是否能成立？思考思考:3.以直角邊和斜邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的以直角邊和斜邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積關(guān)系如何面積關(guān)系如何?1.你所作的直角三角形兩直角邊長(zhǎng)是多少？你所作的直角三角形兩直角邊長(zhǎng)是多少？2.你能利用你能利用”割補(bǔ)法割補(bǔ)法” 得到以直角三角形斜得到以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積嗎？邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積嗎？P PQQR Ra ac cb bS SP P+S+SQQ=S=SR R經(jīng)過(guò)探索經(jīng)過(guò)探索，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想猜想:對(duì)于任意直角三對(duì)于任意直角三角形角形兩直角邊兩直角邊a、b與與斜邊斜邊c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a a

5、2 2+b+b2 2=c=c2 2命題命題1 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為分別為a,b , 斜邊為斜邊為c,那么那么a2+b2=c2小組活動(dòng)小組活動(dòng)1.拼一拼拼一拼:你能利用你能利用4塊全等的直角三角板拼塊全等的直角三角板拼出含有兩個(gè)正方形的圖形嗎？有幾種擺法？出含有兩個(gè)正方形的圖形嗎？有幾種擺法？2.證一證證一證：將直角三角形的三：將直角三角形的三邊分別記作邊分別記作a,b,c （如圖）（如圖） 利利用擺好的圖形，根據(jù)大正方形用擺好的圖形，根據(jù)大正方形面積的不同表示方法面積的不同表示方法,你能驗(yàn)證你能驗(yàn)證命題命題1嗎嗎?（4人一小組合作探究）人一小組合作探究）a

6、bc命題命題1 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為分別為a,b , 斜邊為斜邊為c,那么那么a2+b2=c2(4)(3)(2)(1)cccc(1)(2)(3)(4)bCa證明一證明一根據(jù)大正方形面積的不同表根據(jù)大正方形面積的不同表示方法示方法,你能驗(yàn)證你能驗(yàn)證命題命題1嗎嗎?bababa bacccc證明二證明二a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 命題命題1 直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理( (畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯定理) )經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題就叫做經(jīng)過(guò)

7、證明被確認(rèn)正確的命題就叫做定理定理 兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉 斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一

8、。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前國(guó)家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。 我國(guó)是最早了解勾股定理的我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周?chē)?guó)家之一。早在三千

9、多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被記，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中。中。例例1. 1.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng): :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x x171716162020 x x12125 5x x2 2、如圖、如圖, ,一個(gè)高一個(gè)高3 3 米米, ,寬寬4 4 米的大門(mén)米的大門(mén), ,需

10、在相需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條, ,則木條的長(zhǎng)則木條的長(zhǎng)為為( )( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米C在在ABC中，中，C=90.a,b為直角邊為直角邊,c為斜邊為斜邊(1)若若a=6，c=10，則，則b= ;(2)若若a=12，b=9，則，則c = ;815(3)若若c=25，b=15，則，則 a = ;20(4)若若c=10,a:b=3:4,則則a=_,b=_. 683.填空填空 4. 某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)米，消防隊(duì)員取來(lái)7米長(zhǎng)米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離2米，米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？A5. 如圖，如圖， A= DBC=900，AD=3cm， AB=4cm，CD=13cm，求，求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)我一定行的我一定行的!你有什么收獲你有什么收獲? ?還有什么困惑還有什么困惑? ?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，