《重慶市開縣南雅初級中學九年級上冊數(shù)學《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《重慶市開縣南雅初級中學九年級上冊數(shù)學《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》課件 人教新課標版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、回顧與復習1、公式法解一元二次方程：、公式法解一元二次方程：224.40 .2bbacxbaca 2、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根 由方程的系數(shù)由方程的系數(shù)a、b、c決定。即，一元二決定。即，一元二 次方程的根與系數(shù)有密切的關系。次方程的根與系數(shù)有密切的關系。探索新知探索新知1.請大家完成下面的表格請大家完成下面的表格： 根與系數(shù)究竟有怎樣的關系根與系數(shù)究竟有怎樣的關系21xx 21xx0322 xx x256 0 xx 1x2x-132-3-2-3-56方程方程22740 xx26730 xx觀察：前兩個方程觀察：前兩個方程 的值與一次項系數(shù)及常數(shù)項的關系

2、的值與一次項系數(shù)及常數(shù)項的關系1212,xx x x12xx等于一次項系數(shù)的相反數(shù)；12x x 等于常數(shù)項12472232137612觀察：后兩個方程觀察：后兩個方程 的值與系數(shù)的關系的值與系數(shù)的關系12xx等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)比的相反數(shù)；1212,xx x x12x x 等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比猜想21212a+ =00+abcxbx caxx x猜想的x、與 、 、 的關系12+bxax=-12cx xa你能證明上述關系嗎？獲取新知12+bxax=-12cx xa212a+ =00 xbx cax設兩根為x、（韋達定理）（韋達定理）思考：這個根與系數(shù)的關系成立的條件是什么？思考：這

3、個根與系數(shù)的關系成立的條件是什么？（1）是一元二次方程；（）是一元二次方程；（2）有兩個實根（）有兩個實根（ 0）例題賞析212x +3 =-4xxx寫出的兩根 、 的和與積解：原方程可化為解：原方程可化為x2+3x+4=0其中，其中，a=1,b=3,c=4=b2-4ac=32-414=-7有有0,所以沒有實根所以沒有實根即即x1、x2不存在不存在注：在使用韋達定理時應注意注：在使用韋達定理時應注意 （1）先化為一般形式；（）先化為一般形式；（2）方程必有實根）方程必有實根 根據一元二次方程根與系數(shù)的關系，求下列方程兩根X1,X2的和與積。例題賞析（1）x2-6x-15=0 (2)3x2+7x-9=0 (3)5x-1=4x2 方程方程5x2+kx-6=0的一個根為的一個根為2，求它的另，求它的另 一根及一根及k的值。（兩種方法）的值。（兩種方法）課堂練習 設x1、x2是方程2x2-7x+5=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值。 （1）x12x2+x1x22; (2)(x1-x2)2獨立獨立作業(yè)作業(yè)鞏固練習