《高中數(shù)學 第2章2.2.2直線與圓的位置關系課件 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第2章2.2.2直線與圓的位置關系課件 蘇教版必修2（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、22.2直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系學習目標學習目標1.理解直線和圓的三種位置關系；理解直線和圓的三種位置關系；2會用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置會用代數(shù)與幾何兩種方法判斷直線和圓的位置關系關系課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練2.2.2直直線線與與圓圓的的位位置置關關系系課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1圓的標準方程圓的標準方程_2圓的一般方程圓的一般方程x2y2DxEyF0(D 2E 24F 0)3點點P(x0，y0)到直線到直線AxByC0的距離的距離d_.(xa)2(yb)2r2(r0)知新益能知新益能直線直線AxByC0(

2、A2B20)與圓與圓(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關系及判斷的位置關系及判斷210=思考感悟思考感悟1.是否任意直線與圓的位置關系的判定都可以是否任意直線與圓的位置關系的判定都可以用幾何法與代數(shù)法這兩種方法？用幾何法與代數(shù)法這兩種方法？提示：提示：是幾何法與代數(shù)法是從不同的方面進是幾何法與代數(shù)法是從不同的方面進行判斷的，幾何法側(cè)重于行判斷的，幾何法側(cè)重于“形形”，代數(shù)法側(cè)重，代數(shù)法側(cè)重于于“數(shù)數(shù)”思考感悟思考感悟2過平面內(nèi)一點可作幾條圓的切線？過平面內(nèi)一點可作幾條圓的切線？提示：提示：當點當點P在圓內(nèi)時，切線不存在；當點在圓內(nèi)時，切線不存在；當點P在圓上在圓上時，只能作一條圓的切線；當

3、點時，只能作一條圓的切線；當點P在圓外時，可作在圓外時，可作兩條圓的切線兩條圓的切線課堂互動講練課堂互動講練直線與圓的位置關系的判定直線與圓的位置關系的判定考點突破考點突破判定直線與圓的位置關系，主要有代數(shù)法和幾何法判定直線與圓的位置關系，主要有代數(shù)法和幾何法兩種，解題時要根據(jù)具體情況靈活應用兩種，解題時要根據(jù)具體情況靈活應用 當當m為何值時，直線為何值時，直線mxym10與圓與圓x2y24x2y10相交、相切、相離？相交、相切、相離？【思路點撥】【思路點撥】聯(lián)立兩方程去掉一個未知數(shù)，再聯(lián)立兩方程去掉一個未知數(shù)，再利用判別式討論利用判別式討論k的取值范圍，或者是利用圓心的取值范圍，或者是利用圓

4、心到直線的距離與半徑進行比較求系數(shù)到直線的距離與半徑進行比較求系數(shù)k.【名師點評】【名師點評】有關直線與圓的位置關系的問題，有關直線與圓的位置關系的問題，一般采用幾何法，用圓心到直線的距離與圓的半徑一般采用幾何法，用圓心到直線的距離與圓的半徑比較大小加以判斷，用判別式判斷時運算量較大比較大小加以判斷，用判別式判斷時運算量較大變式訓練變式訓練1已知動直線已知動直線l：ykx5和圓和圓C：(x1)2y21，則當，則當k為何值時，直線為何值時，直線l與圓與圓C相離？相離？相切？相交？相切？相交？直線與圓相切問題直線與圓相切問題求圓的切線方程可用代數(shù)方法：即設出圓的切線方求圓的切線方程可用代數(shù)方法：即

5、設出圓的切線方程，將其代入到圓的方程，得到一個關于程，將其代入到圓的方程，得到一個關于x或或y的一的一元二次方程，利用判別式進行求解，但此法不如用元二次方程，利用判別式進行求解，但此法不如用幾何方法簡練實用，幾何方法就是利用圓心到直線幾何方法簡練實用，幾何方法就是利用圓心到直線的距離等于圓的半徑進行求解的距離等于圓的半徑進行求解 (本題滿分本題滿分14分分)求過點求過點(1，7)且與圓且與圓x2y225相切的直線方程相切的直線方程【思路點撥】【思路點撥】由于直線過定點由于直線過定點(1，7)，故可設，故可設切點或直線的斜率，采用幾何法或代數(shù)法求解切點或直線的斜率，采用幾何法或代數(shù)法求解【名師點

6、評】【名師點評】求圓的切線一般有三種方法：求圓的切線一般有三種方法：(1)設切線斜率，利用圓心到直線距離等于半徑求設切線斜率，利用圓心到直線距離等于半徑求出斜率出斜率(2)設切點，利用切線的性質(zhì)解出切點坐標，由直設切點，利用切線的性質(zhì)解出切點坐標，由直線方程的兩點式寫出直線方程線方程的兩點式寫出直線方程(3)設切線斜率，利用判別式等于零，解出斜率設切線斜率，利用判別式等于零，解出斜率利用直線與圓相交可解決弦長問題、弦心距問題、利用直線與圓相交可解決弦長問題、弦心距問題、求直線或圓的方程問題求直線或圓的方程問題直線與圓相交問題直線與圓相交問題【名師點評】【名師點評】在解決直線與圓相交的問題時，在解決直線與圓相交的問題時，首先要考慮半徑、弦長、弦心距之間的關系，這首先要考慮半徑、弦長、弦心距之間的關系，這樣可以獲得比較簡捷的解法樣可以獲得比較簡捷的解法變式訓練變式訓練3已知圓已知圓C：(x2)2(y3)24，直線，直線l：(m2)x(2m1)y7m8.(1)證明：不論證明：不論m為何實數(shù)，直線為何實數(shù)，直線l與圓與圓C恒相交；恒相交；(2)當直線當直線l被圓被圓C截得的弦長最短時，求截得的弦長最短時，求m的值的值方法感悟方法感悟