《高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.2空間兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.2空間兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、23空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系23.1空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系23.2空間兩點(diǎn)間的距離空間兩點(diǎn)間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解空間直角坐標(biāo)系了解空間直角坐標(biāo)系,空間中兩點(diǎn)間的距離公式；空間中兩點(diǎn)間的距離公式；2會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.3.2空空間間兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間的的距距離離課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：d_.2平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間間的距離的距離d_.|x1x2|

2、知新益能知新益能1空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系(1)空間直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念空間直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念空間直角坐標(biāo)系：從空間某一定點(diǎn)引三條兩兩垂空間直角坐標(biāo)系：從空間某一定點(diǎn)引三條兩兩垂直，且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸；直，且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸；_，這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系_.相關(guān)概念：相關(guān)概念：_叫做坐標(biāo)原點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)_叫做坐標(biāo)軸叫做坐標(biāo)軸.通過通過_的平面叫做坐標(biāo)的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為平面，分別稱為_平面、平面、_平面、平面、_平面平面x軸、軸、y軸、軸、z軸軸Oxyz點(diǎn)點(diǎn)Ox軸、軸、y軸、軸、z軸軸每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸xOyyOzzOx(2)右手

3、直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向_的的正方向，食指指向正方向，食指指向_的正方向，如果中指指的正方向，如果中指指向向_的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系x軸軸y軸軸z軸軸思考感悟思考感悟1在給定的空間直角坐標(biāo)系下，空間中任意一在給定的空間直角坐標(biāo)系下，空間中任意一點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)組點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)之間是否存在惟一的對(duì)之間是否存在惟一的對(duì)應(yīng)關(guān)系？應(yīng)關(guān)系？提示：提示：是在給定空間直角坐標(biāo)系下，空間給定是在給定空間直角坐標(biāo)系下，空間給定一點(diǎn)其坐標(biāo)是惟一的有序?qū)崝?shù)組一點(diǎn)其坐標(biāo)是惟一的有序?qū)?/p>

4、數(shù)組(x，y，z)；反之；反之,給定一個(gè)有序?qū)崝?shù)組給定一個(gè)有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，空間也有惟一的，空間也有惟一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)2空間一點(diǎn)的坐標(biāo)空間一點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于空間任意一點(diǎn)對(duì)于空間任意一點(diǎn)A，作點(diǎn)，作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的在三條坐標(biāo)軸上的_，即經(jīng)過點(diǎn)，即經(jīng)過點(diǎn)A作三個(gè)平面分別作三個(gè)平面分別_于于x軸、軸、y軸和軸和z軸，它們與軸，它們與x軸、軸、y軸和軸和z軸分別交于軸分別交于P，Q，R.點(diǎn)點(diǎn)P，Q，R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z，我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y，z)叫做叫做_，記，記為為_射影射影垂直垂直點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)A(x，y，z)3空間兩

5、點(diǎn)間的距離公式空間兩點(diǎn)間的距離公式一般地，空間中的任意兩點(diǎn)一般地，空間中的任意兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1),P2(x2，y2，z2)間的距離為間的距離為P1P2_，叫做空間兩，叫做空間兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)間的距離思考感悟思考感悟2空間兩點(diǎn)間的距離公式對(duì)在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)適用空間兩點(diǎn)間的距離公式對(duì)在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)適用嗎？嗎？提示：提示：適用空間兩點(diǎn)間的距離公式適用于空間任適用空間兩點(diǎn)間的距離公式適用于空間任意兩點(diǎn)，對(duì)同在某一坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)也適用意兩點(diǎn)，對(duì)同在某一坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)也適用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練空間任一點(diǎn)的坐標(biāo)的確定空間任一點(diǎn)的坐標(biāo)的確定考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破空間中點(diǎn)空間中點(diǎn)P坐標(biāo)的確定方法：坐

6、標(biāo)的確定方法：(1)投影法：即找到點(diǎn)投影法：即找到點(diǎn)P在三條坐標(biāo)軸上的投影在三條坐標(biāo)軸上的投影點(diǎn)方法是過點(diǎn)點(diǎn)方法是過點(diǎn)P作三個(gè)平面分別垂直于作三個(gè)平面分別垂直于x軸、軸、y軸軸和和z軸于軸于A、B、C三點(diǎn)三點(diǎn)(A、B、C即為點(diǎn)即為點(diǎn)P在三條坐在三條坐標(biāo)軸上的投影點(diǎn)標(biāo)軸上的投影點(diǎn))，點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在在x軸、軸、y軸、軸、z軸上軸上的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是a、b、c，則，則(a、b、c)就是點(diǎn)就是點(diǎn)P的坐的坐標(biāo)標(biāo)(2)路徑法：先從原點(diǎn)出發(fā)沿路徑法：先從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸的正方向軸的正方向(x0)或或負(fù)方向負(fù)方向(x0)移動(dòng)移動(dòng)|x|個(gè)單位，再沿個(gè)單位，再沿y軸的正方向軸的正方向(y0)或負(fù)方向或負(fù)方

7、向(y0)移動(dòng)移動(dòng)|y|個(gè)單位，最后沿個(gè)單位，最后沿z軸的正方軸的正方向向(z0)或負(fù)方向或負(fù)方向(z0)移動(dòng)移動(dòng)|z|個(gè)單位即可得到此點(diǎn)個(gè)單位即可得到此點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)已知正方體已知正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E，F(xiàn)，G分分別是別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)的中點(diǎn),且正方體棱長(zhǎng)為且正方體棱長(zhǎng)為1，請(qǐng)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫出正方體各頂點(diǎn)及寫出正方體各頂點(diǎn)及E、F、G的坐標(biāo)的坐標(biāo)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】由空間直角坐標(biāo)系的知識(shí)可知，確由空間直角坐標(biāo)系的知識(shí)可知，確定點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)鍵是建立右手直角坐標(biāo)系，不同的定點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)鍵是建立右手直角坐標(biāo)系，不同的建系方法，點(diǎn)的

8、坐標(biāo)不同，適當(dāng)?shù)慕ㄏ?，可使點(diǎn)的建系方法，點(diǎn)的坐標(biāo)不同，適當(dāng)?shù)慕ㄏ担墒裹c(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)單，由于正方體每一個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)的三條棱兩坐標(biāo)簡(jiǎn)單，由于正方體每一個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)的三條棱兩兩互相垂直，因此以某一頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立右兩互相垂直，因此以某一頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立右手直角坐標(biāo)系手直角坐標(biāo)系【解】【解】如圖所示，以如圖所示，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，棱為坐標(biāo)原點(diǎn)，棱DA、DC、DD1所在的直線分別為所在的直線分別為x軸、軸、y軸、軸、z軸建立右手直角軸建立右手直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系Dxyz.由正方體棱長(zhǎng)為由正方體棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，即即D(0,0,0),且點(diǎn)且點(diǎn)A、C、D1分別在分別在x軸、軸、y軸、軸、

9、z軸上，軸上，所以它們的坐標(biāo)分別為所以它們的坐標(biāo)分別為A(1,0,0)、C(0,1,0)、D1(0,0,1).點(diǎn)點(diǎn)B、C1、A1分別在分別在xDy平面、平面、yDz平面、平面、zDx平面內(nèi)平面內(nèi),所以坐標(biāo)分別為所以坐標(biāo)分別為B(1,1,0)、C1(0,1,1)、A1(1,0,1)因因?yàn)闉锽1在三條軸上的射影分別為在三條軸上的射影分別為A、C、D1，故點(diǎn)，故點(diǎn)B1的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,1,1)【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】寫點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)鍵是建系，建立空寫點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)鍵是建系，建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)遵循以下原則：間直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)遵循以下原則：(1)讓盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上或坐標(biāo)平面內(nèi)；讓盡可能多的點(diǎn)落

10、在坐標(biāo)軸上或坐標(biāo)平面內(nèi)；(2)充分利用幾何圖形的對(duì)稱性充分利用幾何圖形的對(duì)稱性變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1設(shè)正四棱錐設(shè)正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長(zhǎng)均的所有棱長(zhǎng)均為為a，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系求點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系求點(diǎn)S，P1，P2，P3和和P4的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：解：如圖所示，正四棱錐如圖所示，正四棱錐SP1P2P3P4，其中，其中O為為底面正方形的中心，底面正方形的中心，P1P2y軸，軸，P1P4x軸，軸，SO在在z軸上因?yàn)檩S上因?yàn)镻1P2a，而，而P1，P2，P3，P4空間中點(diǎn)的對(duì)稱問題空間中點(diǎn)的對(duì)稱問題(1)關(guān)于哪個(gè)平面的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)在哪個(gè)平面上的坐關(guān)于哪個(gè)平面的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)在哪個(gè)平面上

11、的坐標(biāo)不變，另外的坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)；標(biāo)不變，另外的坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)；(2)關(guān)于關(guān)于哪條坐標(biāo)軸對(duì)稱，哪個(gè)坐標(biāo)不變，另兩個(gè)變?yōu)樵臈l坐標(biāo)軸對(duì)稱，哪個(gè)坐標(biāo)不變，另兩個(gè)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)；來的相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)，三個(gè)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)，三個(gè)坐標(biāo)分別互為相反數(shù)分別互為相反數(shù)如圖所示，長(zhǎng)方體如圖所示，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的對(duì)稱的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面，頂點(diǎn)行于三個(gè)坐標(biāo)平面，頂點(diǎn)A(2，3，1)，求其，求其他他7個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)稱性求解根據(jù)長(zhǎng)方體

12、的對(duì)稱性求解【解】【解】長(zhǎng)方體的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)方體的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，因?yàn)轫?，因?yàn)轫旤c(diǎn)點(diǎn)A(2，3，1)，所以，所以A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,3,1)又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃與與C1關(guān)于坐標(biāo)平面關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)對(duì)稱，所以稱，所以C(2,3，1)而而A1與與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以以A1(2，3,1)又因?yàn)橛忠驗(yàn)镃與與D關(guān)于坐標(biāo)平面關(guān)于坐標(biāo)平面yOz對(duì)稱，所以對(duì)稱，所以D(2,3，1)因?yàn)橐驗(yàn)锽與與C關(guān)于坐標(biāo)平關(guān)于坐標(biāo)平面面xOz對(duì)稱，所以對(duì)稱，所以B(2，3，1)B1與與B關(guān)于坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)平面平面xOy對(duì)稱，所以對(duì)稱，所以B1(2，3,1)同理

13、同理D1(2，3,1)綜上可知長(zhǎng)方體的其它綜上可知長(zhǎng)方體的其它7個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：C1(2，3,1)，C(2,3，1)，A1(2，3,1)，B(2，3，1)，B1(2，3,1)，D(2,3，1)，D1(2,3,1)【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】此類問題要類比平面直角坐標(biāo)系此類問題要類比平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱問題，要掌握對(duì)稱點(diǎn)的變化規(guī)律，才中點(diǎn)的對(duì)稱問題，要掌握對(duì)稱點(diǎn)的變化規(guī)律，才能準(zhǔn)確求解求對(duì)稱點(diǎn)的問題常常可用能準(zhǔn)確求解求對(duì)稱點(diǎn)的問題常常可用“關(guān)于誰關(guān)于誰對(duì)稱，誰保持不變，其余坐標(biāo)相反對(duì)稱，誰保持不變，其余坐標(biāo)相反”的說法如的說法如關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)就是橫坐標(biāo)不變，其余的兩個(gè)數(shù)

14、軸的對(duì)稱點(diǎn)就是橫坐標(biāo)不變，其余的兩個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)；關(guān)于變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)；關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都不變，豎坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)橫、縱坐標(biāo)都不變，豎坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)在空間直角坐標(biāo)系中，任一點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，任一點(diǎn)P(x，y，z)的幾種特的幾種特殊的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)如下：殊的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)如下：(1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P1(x，y，z)(2)關(guān)于關(guān)于x軸軸(橫軸橫軸)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P2(x，y，z)(3)關(guān)于關(guān)于y軸軸(縱軸縱軸)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P3(x，y，z)(4)關(guān)于關(guān)于z軸軸(豎軸豎軸)

15、對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4(x，y，z)(5)關(guān)于關(guān)于xOy坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P5(x，y，z)(6)關(guān)于關(guān)于yOz坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P6(x，y,z)(7)關(guān)于關(guān)于xOz坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P7(x，y,z)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,1,4)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)求點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求點(diǎn)求點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M(2，1，4)的對(duì)稱點(diǎn)的坐的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)解：解：(

16、1)由于點(diǎn)由于點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱后，它在軸對(duì)稱后，它在x軸的分量不軸的分量不變，在變，在y軸、軸、z軸的分量變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，所以對(duì)軸的分量變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，所以對(duì)稱點(diǎn)為稱點(diǎn)為P1(2，1，4)(2)由于點(diǎn)由于點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于xOy平面對(duì)稱后，它在平面對(duì)稱后，它在x軸、軸、y軸的軸的分量不變，在分量不變，在z軸的分量變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，所以軸的分量變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，所以對(duì)稱點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)為P2(2,1，4)(3)設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為P3(x，y，z)，則點(diǎn)，則點(diǎn)M為線段為線段PP3的中的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得x22(2)6，y2(1)13，z2(4)412.所以所以P3(6

17、，3，12)空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用(本題滿分本題滿分14分分)已知已知A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，求，求AB取最小值時(shí)取最小值時(shí)A，B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求此時(shí)的坐標(biāo)，并求此時(shí)的AB.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題可由空間兩點(diǎn)間的距離解答本題可由空間兩點(diǎn)間的距離公式建立公式建立AB關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)，由函數(shù)的性質(zhì)求的函數(shù)，由函數(shù)的性質(zhì)求x，再確定坐標(biāo)再確定坐標(biāo)【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式建立已知與標(biāo)的特征，應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式建立已知與未知的關(guān)系，再結(jié)合已知

18、條件確定點(diǎn)的坐標(biāo)未知的關(guān)系，再結(jié)合已知條件確定點(diǎn)的坐標(biāo)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，P為面為面A1B1C1D1的中心，的中心，求證：求證：APPB1.(用坐標(biāo)法用坐標(biāo)法)方法感悟方法感悟空間直角坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系有很多相似的空間直角坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系有很多相似的地方，平面直角坐標(biāo)系中的一些結(jié)論可以類比地地方，平面直角坐標(biāo)系中的一些結(jié)論可以類比地在空間直角坐標(biāo)系中得到：在空間直角坐標(biāo)系中得到：(1)求空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以由點(diǎn)向求空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以由點(diǎn)向各坐標(biāo)軸作垂線，垂足的坐標(biāo)即為在該軸上的坐各坐標(biāo)軸作垂線，垂足的坐標(biāo)即為在該軸上的坐標(biāo)標(biāo)