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1、.1o2o演示兩圓的位置關系演示兩圓的位置關系外離外離外切外切相交相交內切內切內含內含12345演示演示兩圓外離兩圓外離drR.1oR.2ord兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內切兩圓內切兩圓內含兩圓內含drRdrRdrRdrRrR.1oR.2ord.1oR.2ord.1oR.2ord.1oR.2ord練習練習:1, 填表填表兩圓位置關系兩圓位置關系Rrd32534143435285.02外離外離內切內切外切外切內含內含相交相交練習練習1、 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米和厘米和4厘米，設厘米，設（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米；（3） O1O2

2、=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置關系怎樣？的位置關系怎樣？2、定圓、定圓O的半徑是的半徑是4厘米，動圓厘米，動圓P的半徑是的半徑是1厘米。厘米。（1）設）設 P和和 O相外切，那么點相外切，那么點P與點與點O的距離的距離是多少？點是多少？點P可以在什么樣的線上移動？可以在什么樣的線上移動？（2）設）設 P和和 O相內切，情況怎樣？相內切，情況怎樣？例例 求證求證：如果兩圓相切，那么其中任一個：如果兩圓相切，那么其中任一個圓的過兩圓切點的切線，也必是另一個圓的圓的過兩圓切點的切線，也必是

3、另一個圓的切線切線 分析：分析：分兩種情況討論，分兩種情況討論， 一、當兩圓外切時，一、當兩圓外切時， 二、當兩圓內切時。二、當兩圓內切時。AA 依據(jù)依據(jù)：兩圓相切，連心線必過切點。兩圓相切，連心線必過切點。 例例 如圖，如圖， O的半徑為的半徑為5cm，點，點P是是 O外一點，外一點，OP =8cm，求，求（1）以）以P為圓心作為圓心作 P與與 O內切，大圓內切，大圓 P 的半徑是多少？（的半徑是多少？（2）以）以P為圓心作為圓心作 P與與 O內切，大圓內切，大圓 P的半徑是多少？的半徑是多少？OABP 解解: (1)設設 O與與 P外切于點外切于點A，則，則 PA=OP-OA PA=3cm

4、. (2)設設 O 與與 P內切于點內切于點B，則，則 PB=OP+OB PB=13cm.判別兩圓關系判別兩圓關系2, 若兩圓的圓心距若兩圓的圓心距兩圓半徑是方程兩圓半徑是方程兩根兩根,則兩圓位置關系為則兩圓位置關系為 ., 6d0152 xx外離外離3, 若兩圓的半徑為若兩圓的半徑為圓心距圓心距 滿足滿足則兩圓位置關系為則兩圓位置關系為 .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內切外切或內切4, )0 , 3(,1212oooo的坐標分別為的圓心 與1o則兩圓半徑分別是, 2, 8)4 ,(2rRoo 的位置關系為2o 與1o .內含內含例例: 已知已知 o的半徑為的半徑為cmOPcm

5、8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內切內切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm3,5 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P o變變(一一) 已知已知 則半徑為則半徑為 且和且和相切的圓的圓心的軌跡為相切的圓的圓心的軌跡為 . cm2變變(二二)o的半徑為的半徑為,5cmooPoP軌跡軌跡cmcm82或或或3cm為半徑的圓為半徑的圓O點為圓心點為圓心7cm外離外離圓和圓的五種位置關系圓和圓的五種位置關系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內切內切內含內含同心圓同心圓(一種特殊的內含)相切兩圓的性質相切兩圓的性質1、通過兩圓圓心的直線叫做、通過兩圓圓心的直線叫做連心線連心線。2、如果兩個圓相切，那么切點如果兩個圓相切，那么切點一定一定在連心線上。在連心線上。連心線連心線：是指通過兩圓圓心的一條直線。是指通過兩圓圓心的一條直線。分析：分析：連心線是它的對稱軸。兩圓相切時，由連心線是它的對稱軸。兩圓相切時，由于切點是它們唯一的公共點，所以切點一定在對于切點是它們唯一的公共點，所以切點一定在對稱軸上。稱軸上。