《高考數學總復習 （教材回扣夯實雙基+考點探究+把脈高考）第二章第5課時 指數函數課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學總復習 （教材回扣夯實雙基+考點探究+把脈高考）第二章第5課時 指數函數課件 理（44頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第5課時指數函數教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎梳理基礎梳理1根式的概念根式的概念根式的概念根式的概念符號符號表示表示備注備注如如果果_，那么那么x叫叫做做a的的n次方根次方根n1且且nN*xna正數正數負數負數相反數相反數的正分數指數冪等于的正分數指數冪等于_；0的負分數的負分數指數冪指數冪_(2)有理指數冪的運算性質：有理指數冪的運算性質：aras_，(ar)s_，(ab)r_,其中其中a0，b0，r，sQ.0沒有意義沒有意義arsarsarbr 3指數函數的圖象及其性質a10a10a0時時,_；當當x0時時,_；當當x10y10y1增函數增函數減函數減函數課前熱身課前熱身 2函數f

2、(x)3x1的() A定義域是R，值域是R B定義域是R，值域是(0，) C定義域是R，值域是(1，) D以上都不對 答案：C 3函數yax1(0a1)的圖象過定點_ 答案：(0,0)考點探究講練互動考點探究講練互動指數冪的化簡與求值指數冪的化簡與求值例例1【題后感悟題后感悟】由于冪的運算性質是由于冪的運算性質是以指數式的形式給出的，所以對既有以指數式的形式給出的，所以對既有根式又有指數式的代數式進行化簡時根式又有指數式的代數式進行化簡時,要先將根式化成指數式的形式；如果要先將根式化成指數式的形式；如果題目是以根式的形式給出的，則結果題目是以根式的形式給出的，則結果用根式的形式表示；如果題目是

3、以分用根式的形式表示；如果題目是以分數指數冪的形式給出的，則結果用分數指數冪的形式給出的，則結果用分數指數冪的形式表示結果不要同時數指數冪的形式表示結果不要同時含有根號和分數指數冪，也不要既有含有根號和分數指數冪，也不要既有分母又含有負指數冪分母又含有負指數冪例例指數函數的圖象指數函數的圖象例例2 圖象如圖： (2)由圖象知函數在(，1)上是增函數，在(1，)上是減函數 (3)由圖象知當x1時，函數有最大值1，無最小值 【題后感悟】對于指數型函數圖象的研究，一般是從最基本的指數函數的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到特別地，要注意底數a1與0a1的兩種不同情況 備選例題(教師用書獨具)

4、若直線y2a與函數y|ax1|(a0，且a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_例例指數函數的性質指數函數的性質例例3 【解】(1)當a1時，yax為增函數, 2x74x1. x3. 當0a1時，yax為減函數， 2x74x1. x3. 當a1時，x3；當0a1時，x3. 【題后感悟】(1)分類討論的問題最后要注意對分類作總結 (2)yaf(x)中，當a1時，yaf(x)的單調性與yf(x)的單調性相同；當0a1時，yaf(x)與yf(x)的單調性相反 備選例題(教師用書獨具) 設a0且a1，函數ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值 【解】令tax(a0且a1)， 則原函數化

5、為y(t1)22(t0)例例 方法技巧 1分數指數冪與根式的關系 分數指數冪與根式可以相互轉化，通常利用分數指數冪進行根式的運算2函數函數yax、y|ax|、ya|x|(a0，a1)三者之間的關系三者之間的關系函數函數yax與與y|ax|是同一個函數的是同一個函數的不同表現形式，函數不同表現形式，函數ya|x|與與yax不同不同,前者是一個偶函數，其圖象關于前者是一個偶函數，其圖象關于y軸對稱，當軸對稱，當x0時兩函數圖象相同時兩函數圖象相同失誤防范失誤防范1指數函數指數函數yax(a0，a1)的圖的圖象和性質與象和性質與a的取值有關，要特別注的取值有關，要特別注意區(qū)分意區(qū)分a1與與0a0，y0，函數f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是() A冪函數B對數函數 C指數函數 D余弦函數 例例序號序號結論結論理由理由A(xy)xy，冪函數冪函數f(x)x不具有此性質不具有此性質Bloga(xy)logaxlogay，對數函數對數函數f(x)logax不具有此性不具有此性質質Caxyaxay，指數函數指數函數f(x)ax具有此性質具有此性質Dcos(xy)cosxcosy，余弦函數余弦函數ycosx不具有此性質不具有此性質.【解析解析】 【答案】C 【得分技巧】解答本題關鍵對已知四種函數進行驗證 【失分溯源】失分原因是對指數式和對數式運算法則不清楚或應用錯誤,導致出錯