《高考數(shù)學總復習 第五章第四節(jié) 數(shù)列求和 文 課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學總復習 第五章第四節(jié) 數(shù)列求和 文 課件 人教版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )第四節(jié)數(shù)列求和第四節(jié)數(shù)列求和新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )數(shù)列求和的常用方法數(shù)列求和的常用方法1.公式法公式法直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的前直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和公式求和項和公式求和2.倒序相加法倒序相加法如果一個數(shù)列如果一個數(shù)列an的前的前n項中與首末兩端等項中與首末兩端等“距離距離”的兩項的和相等的兩項的和相等或等于同一個常數(shù)，那么求這個數(shù)列的前或等于同一個常數(shù)，那么求這個數(shù)列的前n項和即可用倒序相加法，項和即可用倒序相加

2、法，如等差數(shù)列的前如等差數(shù)列的前n項和即是用此法推導的項和即是用此法推導的新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3.錯位相減法錯位相減法如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應項之如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應項之 積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前n項和即可用此法來求，如等比數(shù)列的項和即可用此法來求，如等比數(shù)列的前前n項和就是用此法推導的項和就是用此法推導的4.裂項相消法裂項相消法把數(shù)列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消把數(shù)列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和，從

3、而求得其和5.分組求和法分組求和法一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù) 列組成，則求和時可用分組求和法，分別求和而后相加減列組成，則求和時可用分組求和法，分別求和而后相加減新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1裂項相消法的前提是什么？裂項相消法的前提是什么？【提示【提示】數(shù)列中的每一項均可分裂成一正一負兩項，且在求和數(shù)列中的每一項均可分裂成一正一負兩項，且在求和過程中能夠前后相互抵消過程中能夠前后相互抵消2若數(shù)列若數(shù)列an是等比數(shù)列，則數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列|an|的前的前n項和可用什么方

4、法項和可用什么方法求解？求解？【提示【提示】數(shù)列數(shù)列|an|仍然是等比數(shù)列，可用公式法求解仍然是等比數(shù)列，可用公式法求解 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】A1(教材改編題教材改編題)一個球從一個球從100 m高處自由落下，每次著地后又跳回高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當它第到原高度的一半再落下，當它第10次著地時，經(jīng)過的路程是次著地時，經(jīng)過的路程是()A100200(129)B100100(129)C200(129) D100(129)新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011安徽高考安徽高考)若

5、數(shù)列若數(shù)列an的通項公式是的通項公式是an(1)n(3n2)，則則a1a2a10()A15 B12C12 D15【解析【解析】an(1)n(3n2)，a1a2a10(14)(710)(2528)3515.【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3數(shù)列數(shù)列a12，ak2k，a1020共有十項，且其和為共有十項，且其和為240，則則a1aka10的值為的值為()A31 B120C130 D185【答案【答案】C新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】A 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 已知數(shù)列

6、已知數(shù)列an是是321,6221,9231,12241，寫，寫出數(shù)列出數(shù)列an的通項公式并求其前的通項公式并求其前n項和項和Sn.【思路點撥【思路點撥】解決本題的關(guān)鍵是正確分析前解決本題的關(guān)鍵是正確分析前4項的變化規(guī)律，從這項的變化規(guī)律，從這4項中我們可以發(fā)現(xiàn)每項都是由三部分組成，每項的第一部分相差項中我們可以發(fā)現(xiàn)每項都是由三部分組成，每項的第一部分相差3，第二部分是第二部分是2n，第三部分都是，第三部分都是1，所以結(jié)合特點寫出通項，然后根據(jù)，所以結(jié)合特點寫出通項，然后根據(jù)通項分組求和通項分組求和新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）(

7、 (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 數(shù)列數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)

8、求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式的通項公式an；(2)求數(shù)列求數(shù)列nan的前的前n項和項和Tn.【思路點撥【思路點撥】由由an1Sn1Sn得得Sn與與Sn1的遞推關(guān)系，求得的遞推關(guān)系，求得Sn和和an，由，由an的特征，利用錯位相減求數(shù)列的特征，利用錯位相減求數(shù)列nan的前的前n項和項和Tn.新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新

9、課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )創(chuàng)新探究之六數(shù)列求和中的創(chuàng)新題創(chuàng)新探究之六數(shù)列求和中的創(chuàng)新題 (2011安徽高考安徽高考)在數(shù)在數(shù)1和和100之間插入之間插入n個實數(shù)，使得這個實數(shù)，使得這n2個個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n2個數(shù)的乘積記作個數(shù)的乘積記作Tn，再令，再令anlgTn，n1.(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)設設bntan antan an1，求數(shù)列，求數(shù)列bn的前的前n項和項和Sn.【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)設設t1，t2，tn2構(gòu)成等比數(shù)列，其中構(gòu)成等比數(shù)列，其中t11，tn2100，則，則Tnt1t2

10、tn1tn2，Tntn2tn1t2t1，并利用并利用titn3it1tn2102(1in2)，得，得T(t1tn2)(t2tn1)(tn1t2)(tn2t1)102(n2)，anlg Tnn2，n1.新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )