《云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第四章 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第四章 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線課件（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章三角形第四章三角形第一節(jié)線段、角、相交線第一節(jié)線段、角、相交線與平行線與平行線第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理中考考點(diǎn)清單 1. 兩個(gè)基本事實(shí)兩個(gè)基本事實(shí)（2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容）版新課標(biāo)新增內(nèi)容）（1）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）兩點(diǎn)之間的所有連線中，）兩點(diǎn)之間的所有連線中，_最短最短直線和線段直線和線段 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 線段線段 2. 線段的中點(diǎn)及其性質(zhì)線段的中點(diǎn)及其性質(zhì) 定義：如圖，點(diǎn)定義：如圖，點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與MB，點(diǎn)，點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)線段中點(diǎn)的幾何表示：若點(diǎn)線段中點(diǎn)的幾

2、何表示：若點(diǎn)M是線段是線段AB的中點(diǎn)，則有的中點(diǎn)，則有AM_ AB.12BM 3. 線段的和差運(yùn)算線段的和差運(yùn)算 如圖，如圖，B是線段是線段AC上的一點(diǎn)，則有上的一點(diǎn)，則有ABAC_BC；BCAC_AB；ACAB_BC. 1. 度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒轉(zhuǎn)換 度、分、秒是常用的角的度量單位度、分、秒是常用的角的度量單位.1周角周角360，1平角平角180，160，160，角的度、分、秒，角的度、分、秒是是60進(jìn)制的進(jìn)制的2. 余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角 （1）概念：如果兩個(gè)角的和等于）概念：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那（直角），那么這兩個(gè)角互為余角如果兩個(gè)角的和等于么這兩個(gè)角互為余角如果兩個(gè)角的

3、和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角角的相關(guān)概念及性質(zhì)角的相關(guān)概念及性質(zhì) 考點(diǎn)考點(diǎn)二二 （2）性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角）性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角_；同；同角（等角）的余角角（等角）的余角_3. 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) （1）如圖，若）如圖，若OC是是AOB的平分線，的平分線，則則AOC_AOB；（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離_；（3）在角的內(nèi)部到角兩邊距離）在角的內(nèi)部到角兩邊距離_的點(diǎn)在的點(diǎn)在角的平分線上角的平分線上相等相等 相等相等 BOC 相等相等 相等相等 1. 三線八角三線八角 （如圖）（如圖）（1）對(duì)頂角：）對(duì)頂

4、角：1與與_，2與與4，5與與7，6與與_對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角_（2）鄰補(bǔ)角：）鄰補(bǔ)角：1與與4、2，2與與_，5與與8、6，6與與_等等相交線相交線 考點(diǎn)考點(diǎn)三三 3 8 相等相等 3、1 7、5 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角之和等于鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角之和等于_（3）同旁內(nèi)角：）同旁內(nèi)角：3與與8，2與與_（4）同位角：）同位角：1與與_，2與與6，4與與_，3與與_（5）內(nèi)錯(cuò)角：）內(nèi)錯(cuò)角：2與與 _，3與與5.180 5 5 8 7 8 21 21 2. 垂線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì) （1）垂線的性質(zhì)）垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)在同一平面內(nèi)，過

5、一點(diǎn) _與已知與已知直線垂直；直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， _最短；最短；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的 _的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離有且只有一條直線有且只有一條直線 垂線段垂線段 垂線段垂線段 22 22 23 23 24 24 （2）垂直平分線）垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離距離 _；逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在該逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在該線段的線段的 _

6、上上相等相等 垂直平分線垂直平分線 25 25 26 26 1. 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行行2. 基本事實(shí)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有基本事實(shí)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有 _條直條直線平行于這條直線線平行于這條直線3. 判定和性質(zhì)判定和性質(zhì)同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行平行線的判定及性質(zhì)平行線的判定及性質(zhì) 考點(diǎn)考點(diǎn)四四 判判定定性性質(zhì)質(zhì)判判定定性性質(zhì)質(zhì)一一 27 27 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行【拓展講解拓展講解】除上述平行線判定方法外除上述平行線判定方法外，還有以

7、下兩還有以下兩種判定方法：種判定方法：（1）在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行；）在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行；（2）平行于同一直線的兩條直線平行）平行于同一直線的兩條直線平行判判定定性性質(zhì)質(zhì)4. 平行線間的距離平行線間的距離（1）定義：兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一）定義：兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線上的條直線上的 _的長度，叫做平行線間的的長度，叫做平行線間的距離；距離；（2）性質(zhì)：平行線間的距離）性質(zhì)：平行線間的距離 _垂線段垂線段 處處相等處處相等 28 28 29 29 1. 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題命題分為命題：判斷一件事情的語句，叫做命

8、題命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分題設(shè)和結(jié)論兩部分2. 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題的命題叫做真命題3. 假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題這樣的命題叫做假命題命題命題 考點(diǎn)考點(diǎn)五五 4. 互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)是另一個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題5. 定

9、理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理對(duì)于定理，它定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理對(duì)于定理，它是經(jīng)過證明的真命題，但并不是所有的真命題都是定是經(jīng)過證明的真命題，但并不是所有的真命題都是定理，定理可以作為判定其他命題真假的依據(jù)理，定理可以作為判定其他命題真假的依據(jù)?？碱愋推饰?類型一類型一利用相交線性質(zhì)求角度利用相交線性質(zhì)求角度類型二類型二利用平行線性質(zhì)求角度利用平行線性質(zhì)求角度例例1如圖，兩條直線如圖，兩條直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，射線，射線OM是是AOC的平分線，若的平分線，若BOD80，則，則BOM等于等于（）（）A. 40 B. 120C. 140 D. 100類型一利用相交線性質(zhì)求角度類型一利

10、用相交線性質(zhì)求角度例例1題圖題圖 【解析解析】BOD80 ，AOC80，COB100，射線射線OM是是AOC的平分線，的平分線，COM40，BOMCOMCOB40100140.例例1題圖題圖 故選故選C. 例例2（15 北京）北京）如圖，直線如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直交于一點(diǎn)，直線線l4l1，若，若1124，288，則，則3的度數(shù)為的度數(shù)為（）（）A. 26B. 36C. 46D. 56類型二利用平行線性質(zhì)求角度類型二利用平行線性質(zhì)求角度例例2題圖題圖 【解析解析】本題考查平行線性質(zhì)本題考查平行線性質(zhì)求 角 度 及 三 角 形 內(nèi) 外 角 關(guān)求 角 度 及 三 角 形 內(nèi) 外 角

11、關(guān)系如解圖系如解圖，1124，288，4121248836，l4l1，3436.例例2題解圖題解圖 故選故選B. 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】利用平行線性質(zhì)求角度：利用平行線性質(zhì)求角度：（1）觀察要求角與已知角的位置關(guān)系；）觀察要求角與已知角的位置關(guān)系；（2）選擇合理的角度進(jìn)行等量代換；）選擇合理的角度進(jìn)行等量代換；（3）利用平行線性質(zhì)求角度）利用平行線性質(zhì)求角度另外在解題中要注意平角、直角及三角形內(nèi)角和定理另外在解題中要注意平角、直角及三角形內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和等知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和等知識(shí)的運(yùn)用識(shí)的運(yùn)用拓展題拓展題1（15 濱州）濱州）如圖，

12、直線如圖，直線ACBD，AO、BO分別是分別是BAC、ABD的平分線，那么的平分線，那么BAO與與ABO之間的大小關(guān)系一定為之間的大小關(guān)系一定為（）（）A. 互余互余 B. 相等相等C. 互補(bǔ)互補(bǔ) D. 不等不等拓展題拓展題1圖圖 【解析解析】本題考查角平分線的性質(zhì)，本題考查角平分線的性質(zhì)，ACBD，BACABD180，又，又AO、BO分別是分別是BAC和和ABD的平分線，即的平分線，即BAOBAC ， ABO ABD，BAOABO (BACABD)90.即即BAO與與ABO互余互余拓展題拓展題1圖圖 121212故選故選A. 拓展題拓展題2如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，在同一直線上，CD平分平分ECB，F(xiàn)GCD.若若ECA為為55度，則度，則GFB為為_度度 拓展題拓展題2圖圖 【解析解析】本題考查通過平行線性質(zhì)求角本題考查通過平行線性質(zhì)求角度，度，CDFG，GFBDCB，CD平分平分ECB，DCB ECB (180ECA) (18055) . 121212拓展題拓展題2圖圖 62.5