《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.2 圓的對(duì)稱性 圓心角弧弦弦心距之間的關(guān)系課件 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.2 圓的對(duì)稱性 圓心角弧弦弦心距之間的關(guān)系課件 （新版）滬科版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.224.2圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性圓心角圓心角, ,弧弧, ,弦弦, ,弦心距之間的關(guān)系弦心距之間的關(guān)系一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1.1.圓的對(duì)稱性有哪些圓的對(duì)稱性有哪些? ?2.2.垂徑定理、垂徑定理的推論的內(nèi)容各是什么垂徑定理、垂徑定理的推論的內(nèi)容各是什么? ?3.3.什么叫弦心距什么叫弦心距? ?4.4.你學(xué)過的與圓有關(guān)的第一條輔助線是什么你學(xué)過的與圓有關(guān)的第一條輔助線是什么? ? 圓不僅是圓不僅是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形, ,中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形, ,而且還有而且還有旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性. . 本節(jié)課本節(jié)課, ,我們來學(xué)習(xí)根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性得到的圓我們來學(xué)習(xí)根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性得到的

2、圓心角心角, ,弧弧, ,弦弦, ,弦心距之間的一些性質(zhì)弦心距之間的一些性質(zhì). .二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、掌握?qǐng)A心角定義，理解并掌握?qǐng)A心角，弧，弦，、掌握?qǐng)A心角定義，理解并掌握?qǐng)A心角，弧，弦，弦心距之間的關(guān)系弦心距之間的關(guān)系2 2、理解并掌握?qǐng)A心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)、理解并掌握?qǐng)A心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。3 3、能利用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解決能利用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解決有關(guān)的證明與計(jì)算問題。有關(guān)的證明與計(jì)算問題。1.1.什么叫圓心角？什么叫圓心角？2.2.圓心角，弧，弦，弦心距之間的相等關(guān)系定理及圓心角，弧，弦，弦心距之間的

3、相等關(guān)系定理及其推論的內(nèi)容是什么？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言來表述？其推論的內(nèi)容是什么？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言來表述？3.3.圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)嗎？圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)嗎？4.4.閱讀書本上例閱讀書本上例4 4、5 5、6.6.掌握解題方法與解題步驟。掌握解題方法與解題步驟。三、自學(xué)提綱：三、自學(xué)提綱：看書本上第看書本上第18-1918-19頁(yè)內(nèi)容，解決以下問題頁(yè)內(nèi)容，解決以下問題: :四、合作探究四、合作探究1.1.把一個(gè)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度把一個(gè)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度, ,它能它能和原來的圖形重合嗎？和原來的圖形重合嗎？圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形, ,圓心是它的旋轉(zhuǎn)中

4、心圓心是它的旋轉(zhuǎn)中心; ;圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓具有旋轉(zhuǎn)不變性. .同時(shí)同時(shí), ,圓還是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形圓還是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形. .頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角. .如圖如圖:AOB:AOB是圓心角是圓心角. .圖中還有哪些圓心角？圖中還有哪些圓心角？如圖如圖: : ABAOBAOBOMAB如圖是所對(duì)的弧,AB是所對(duì)的弦是弦的弦心距.,?AOBA OBABA BABA BOMOM 當(dāng)時(shí)與弦與弦心距與之間有什么關(guān)系2.2.演示演示：圓心角，弧，弦，弦心距：圓心角，弧，弦，弦心距之間的關(guān)系有：之間的關(guān)系有：定理：在同圓或等圓中，相等定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角

5、所對(duì)的弧相等，所對(duì)的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。相等。3.3.推論：推論： 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩個(gè)圓心角如果兩個(gè)圓心角, ,以及這兩以及這兩個(gè)角所對(duì)的弧個(gè)角所對(duì)的弧, ,所對(duì)的弦所對(duì)的弦, ,所對(duì)的弦的弦心距中所對(duì)的弦的弦心距中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么其余各組量都分別相等那么其余各組量都分別相等. .圓心角相等弧相等弦相等弦心距相等O4.4.把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360360份份, ,每一份的圓心角每一份的圓心角是是1 1的角的角. .因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等因?yàn)橥瑘A中

6、相等的圓心角所對(duì)的弧相等, ,所以整個(gè)圓周所以整個(gè)圓周也被等分成也被等分成360360份份, ,我們把每一份這樣的弧叫做我們把每一份這樣的弧叫做1 1的弧的弧. .一般地一般地:n:n0 0的圓心角對(duì)著的圓心角對(duì)著n n0 0的弧的弧,n,n0 0的弧對(duì)著的弧對(duì)著n n0 0的圓心角的圓心角. .圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù). .AB1的圓心角的圓心角1的弧的弧n的圓心角的圓心角n的弧的弧Cn例例4 4已知已知: :等邊三角形等邊三角形ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在的三個(gè)頂點(diǎn)都在O O上上, ,求證求證:AOB=BOC=AOC=120:AOB=BOC=AOC=1

7、20例例5.5.已知已知: :點(diǎn)點(diǎn)O O是是PAQPAQ平分線上的一點(diǎn)平分線上的一點(diǎn),O,O分分別交別交A A兩邊于點(diǎn)兩邊于點(diǎn)C,DC,D和點(diǎn)和點(diǎn)E,FE,F。 求證求證:CD=EF:CD=EFMN變式題：變式題： 已知已知:O:O分別交分別交PAQPAQ的兩邊于的兩邊于C,D,E,F,C,D,E,F,且且CD=EFCD=EF。求證求證:AO:AO平分平分PAQPAQ。PQ例例6.6.已知已知:AB,CD:AB,CD為為O O的兩條直徑的兩條直徑, ,弦弦CEBACEBA，ECEC為為4040, ,求求BODBOD的度數(shù)的度數(shù). .五、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練五、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練1 1、填一填、填

8、一填, ,練一練練一練: :已知：如圖，已知：如圖，ABAB、CDCD是是O O的兩條弦，的兩條弦，OEOE、OFOF為為ABAB、CDCD的弦心的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么_。（2 2）如果）如果OE=OFOE=OF，那么，那么_。（3 3）如果）如果AB=CD AB=CD 那么那么 （4 4）如果）如果AOB=CODAOB=COD， 那么那么_。 ,?AOBCODABCD 3,如圖則嗎4,:2,5:ABOAAB如圖 弦分圓周度數(shù)比為1求長(zhǎng)和 AOB5D六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容，有什么收獲？本節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容，有什么收獲？七、作業(yè)布置：七、作業(yè)布置： 課堂作業(yè)：課堂作業(yè)： 必做題：書本上第必做題：書本上第2121頁(yè)第頁(yè)第8 8題題 選做題：書本上第選做題：書本上第2121頁(yè)第頁(yè)第9 9題題 課外作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練同步課外作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練同步